精品试卷青岛版七年级数学下册第8章角专项练习试卷(精选)

1、青岛版七年级数学下册第8章角专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B图中共有三个角：AOB，AOC，BOCC+AOBAOCD

2、AOC也可用O来表示2、下列各角中，为锐角的是（ ）A平角B周角C直角D周角3、如图，射线OA所表示的方向是（ ）A西偏南30B西偏南60C南偏西30D南偏西604、如图，于O，直线CD经过O，则的度数是（ ）ABCD5、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD6、计算：600（）A6B10C36D607、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD8、在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15的方向，那么AOB的大小为（ ）A131B141C151D1599、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，

3、如果，那么等于（ ）A15B25C35D4510、下列命题：若，则点C是线段AB的中点；若，则射线OC平分（小于平角）；若，则点B是线段AC的中点；若，则射线OC平分（小于平角），其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB=60，AOC=40，OD、OE分别平分和，则_2、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法苏州冬至日正午太阳高度角是，的余角为_3、用方位角和距离表示平面内物体的位置：（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：该点相对于参照点的_；该点与参

4、照点之间的_；（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：_4、_度，90_ _5、已知，则的余角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图 所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图 那样放置(1)若BOC=60，如图，猜想AOD的度数；(2)若BOC=70，如图，猜想AOD的度数；(3)猜想AOD和BOC的关系，并写出理由2、如图，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，解答下列问题(1)若DCE3524，则ACB ；若ACB115，则DCE ；(2)当DCE时，求ACB的度数，并直接写出DC

5、E与ACB的关系；(3)在图的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图，则与ECB互补的角有 个3、如图，点在直线AB上，与互补，(1)若，求的度数；(2)若，求的值；(3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）4、如图，在高速公路的同一侧有、两座城市(1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据5、如图，点A、B、C是不在同一直线上的三个点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图（以答题卡

6、上印刷的图形为准），并回答问题：（1）画直线；（2）连接并延长到点D，使得；（3）画的平分线；（4）在射线上作点P，使得的值最小，其理由是_-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可【详解】解：A、1与AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，正确，故本选不符合题意；C、表示的是BOC，+AOB=AOC，正确，故本选项不符合题意；D、AOC不能用O表示，错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角2、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可【

7、详解】解：A. 平角=90，不符合题意；B. 周角=72，符合题意；C. 直角=135，不符合题意；D. 周角=180，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数3、D【解析】【详解】解：，根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度故选：D【点睛】本题主要考查了方向角解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、B【解析】【分析】由OAOB，得出AOB=90，再根据AOD=35，由余角的定义可得出BOD，再根据补角的定义可得出BOC的度数【详解】解：OAOB，AOB=90，AOD=35，BOD=90-35=55，BOC=18

8、0-55=125，故选B【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90和180的数据进行计算5、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解6、B【解析】【分析】根据，计算即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查角度各单位间的换算，熟练掌握角度单位之间的进率是解题关键7、D【解析】【分析】由题意直接根据

9、三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键8、B【解析】【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得：，由角的和差，得：AOB=3+4+2=故选：B【点睛

10、】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键9、C【解析】【分析】根据余角和补角定义即可求解【详解】解：AOC90，AOB145，BOCAOBAOC55，BOD90，CODBODBOC35那么COD的度数为35故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是掌握余角和补角定义10、B【解析】【分析】线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，称此点为线段的中点；在角的内部且经过角的顶点的射线把这个角分为相等的两个角，称此射线为角平分线；根据线段中点、角平分线的概念逐项判断即可【详解】当点C不在线段AB上时，则点C不是线段AB的中点，故是假命题；当AOC在AOB的外部时，则射线OC

11、不是的平分线，故是假命题；根据线段中点的定义知，此命题是真命题；根据角平分线的定义知，此命题是真命题；故正确的命题有2个故选：B【点睛】本题考查了线段中点、角平分线的概念，掌握这两个概念是关键二、填空题1、50【解析】【分析】由OD、OE分别平分AOB、AOC可得出AOE=EOC=AOC，DOB=AOD=AOB，进一步求出DOE即可【详解】解：OD、OE分别平分AOB、AOC，AOB=60，AOC=40，AOE=EOC=AOC=20，DOB=AOD=AOB=30，DOE=AOD+AOE=30+20=50；故答案为：50【点睛】本题考查了角平分线的意义，角的和与差，熟记各图形的性质并准确识图是解

12、题的关键2、【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键3、 方位 实际距离 北偏东x，北偏西x，南偏东x，南偏西x【解析】略4、 【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】解：90故答案为：【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键5、64【解析】【分析】根据余角的性质，即可求解【详解】解：，的余角的度数是故答案为：64【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余的两个角的和等于90是解题的关键三、解答题1、 (1)12

13、0(2)110(3)AOD+BOC=180理由见解析【解析】【分析】（1）由图，先求得AOC=30，根据AOD=AOC+COD即可求得；（2）根据AOB+COD+BOC+AOD=360，AOD=360AOBCODBOC即可求得；（3）结合（1）（2）分情况讨论，按（1）（2）的方法即可求得AOD+BOC=180(1)AOB=90，BOC=60AOC=AOBBOC=9060=30又COD=90AOD=AOC+COD=30+90=120(2)AOB+COD+BOC+AOD=360AOB=90，COD=90，BOC=70AOD=360AOBCODBOC=360909070=110(3)猜想：AOD+

14、BOC=180理由：如图 AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=CODBOD=90BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=180如图AOB+COD+BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，AOD=360AOBCODBOC=3609090BOC =180BOCAOD+BOC=180【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角尺中角度的计算，数形结合是解题的关键2、 (1)；(2)，与互为补角(3)5【解析】【分析】（1）根据三角板中的特殊角，以及互余的意义可求答案；（2）方法同（1）即可得出结论；（3）利用直角的意义，互补的定义可得出结论(1)解：，ACE=90-DCE=90

15、-3524；，故答案为：；(2)解：，；，即与互补；(3)解：由图可知，与互补的角有5个；故答案为：5【点睛】本题考查三角板的特殊内角，补角的定义及余角的定义，解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先证明再求解 从而可得答案；（2）先证明再证明设 则 再列方程求解即可；（3） 先证明 设 而 则 则 解方程求解 再利用角的和差关系可得答案.(1)解： 与互补， ， ， (2)解： 与互补， 设 而 解得：(3)解： 与互补， 设 而 则 【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，等角的余角相等，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何图形中的角度问题是解本题的关键.4、 (1)图见解析，两点之间，线段最短(2)图见解析，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据两点之间，线段最短画图解答即可；（2）根据垂线段最短画图解答即可(1)这条公路的位置如图所示，我的依据是“两点之间，线段最短”(2)点的位置如图所示，我的依据是“垂线段最短”【点睛】本题考查最短路径问题及垂线段最短，