福建农林大学2010级数字图像处理期末重点

1、第一章P4 使用数字图像处理领域的实例：（1）伽马射线成像（核医学。、天文观测）；（2）X射线成像（医学诊断、工业、天文学）；（3）紫外波段成像（平板印刷术、工业检测、显微镜方法、激光、生物成像和天文观测）；（4）可见光及红外波成像（显微镜方法、天文学、遥感、工业和法律实施）；（5）微波波段成像（雷达）；（6）无线电波段成像(核磁共振成像)；（7）声波成像、电子显微镜方法和（由计算机产生的）合成成像。P14数字处理图像的基本步骤：（1）图像获取；（2）图像滤波与增强；（3）图像复原；（4）彩色图像处理；（5）小波与多分辨率处理；（6）压缩；（7）形态学处理；（8）分割；（9）表示和描述；（10

2、）目标识别。第二章P27光和电磁波谱：单色光:没有颜色的光；这种光的属性就是它的强度或大小。 灰度级:描述单色光的强度,范围从黑到白。描述彩色光源的三个基本量:发光强度：从光源流出的能量的总量.光通量：观察者从光源感受到的能量.亮度：光感受的主观描绘因子,不能测量,包含无色的强度的概念.原理上,如果一个传感器可以检测由一种电磁波谱发射的能量,就可以在这个波段上对感兴趣的事件成像.光是一种特殊类型的电磁波,它能够被人类的眼睛看到且感受到.但是, 一个电磁波波长能“看见”一个物体,则其波长必须小于或等于物体的尺寸.P28简单的图像形成模型：（详见课本）P30图像的取样和量化：（1）取样：数字化坐标

3、值；（2）量化：数字化幅度值。P33图像系统的动态范围为：系统中最大可度量灰度与最小可检测灰度之比。L = 2k gray levels, gray scales 0,L-1图像的动态范围 min(image) max(image)如果图像动态范围跨越灰度级的有效段，则图像有较高的对比度相反, 低动态范围会导致图像看上去似乎是冲淡了的灰暗格调 存储数字图像所需的比特数为：例题：1、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：32KB 2、存储一幅大小为，256个灰度级的图像，需要 8M bit。P34空间和灰度分辨率：（1）空间分辨率：是在每单位距离可分辨的最小线对数目（2）

4、灰度分辨率：是指灰度级中可分辨的最小变化P36该组图（P36）像通过改变N 和 k 产生，实验表明等偏爱曲线向右上方移动.实验的关键是当图像细节增加时等偏爱曲线变得更垂直，这个结果表明对于有大量细节的图像可能只需要少数的灰度级.P36图像内插：内插：是用已知数据来估计未知的数值的处理。 （1）最近邻内插法：（2）双线性内插：P38像素间的一些基本关系：4邻域：N4(p）、对角相邻像素： ND(p)、8邻域：N8(p) N4(p) + ND(p)4 = N8(p)像素间的连通性：（1）像素间彼此相邻； （2）它们的灰度值满足特定的相似性准则（灰度值相等）邻接性：令 V 为定义邻接性灰度值的集合.

5、4邻接: 具有V中数值像素p、q，如果q在N4(p)中8邻接:具有V中数值像素p、q，如果q在N8(p)中m邻接(混合邻接):具有V中数值像素p、q， 且 q 在 N4(p)中, 或者q 在 ND(p)中且 N4(p)N4(q)没有 V值的像素。通路：一个从p: (x,y) 到 q: (s,t) 的通路是特定像素的序列: Length = n区域：令S代表一幅图像中像素的子集，对于S中的任意像素p，S中连通到该像素的像素集称为S的连通分量。若S仅有一个连通分量，则S称为连通集。令R是图像中的像素子集，如果R是连通集，则R称为区域。区域R的边界称为边缘或轮廓。P28距离度量：欧式距离：De(p,

6、q)=(x-s)2+(y-t)21/2D4 距离(或称城市街区距离) ：D4(p,q)=|x-s|+|y-t|D8 距离(或棋盘距离)：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)P44增强差别的图像相减：图像相减经常用于增强图像之间的差。标度差值图像可采用的两种方法。（1）对每个像素值再加255然后除以2。（2）先提取最小差值，并且把它的负值加到所有差值图像的像素中（创作出一幅最小像素值为0的改进的差值图像），然后用255/Max值去乘每个像素（其中Max为改进的差值图像中的最大像素取值），将图像中的所有像素标定到0到255的范围内。第三章两类图像增强的方法：空间域方法：空间域是指图像平

7、面自身，这类方法以对图像的像素直接处理为基础.（1）点操作；（2）邻域操作频域方法：以修改图像的傅立叶变换为基础以这两类方法的各种结合为基础的增强技术是不常见的。空间域增强: 指增强构成图像的像素空间域方法: 直接对这些像素操作的过程 g( x ,y) =T( f (x,y) f(x,y) 是输入图像； g(x, y) 处理后的图像T 对 f的一种操作, 定义在 (x,y)的邻域上.T 能对输入图像集进行操作, 如,为减少噪声,对k幅图像进行逐像素求和操作.g(x,y)=Tf1(x,y),f2(x,y),fK(x,y)邻域：点(x,y)邻域是利用中心点在(x,y)点的正方形或矩形子图像.它们容

8、易执行操作而占主导地位。Example of point processing: 原始图像上任意点的增强仅仅依靠该点的灰度值.对比度增强的灰度变换函数对比度拉伸函数:灰度级低于m时变暗；灰度级高于m时变亮阈值处理函数: 极限情况产生二值图像灰度变换的关键：是根据要解决的图象增强问题，选择合适的灰度变换函数 Tr。根据灰度变换函数 Tr选择方法的不同，灰度变换可分为：直方图处理方法和直接灰度变换。P28一些基本的灰度变换图像图像反转：s = L-1-r特点：“实现反白”。这种处理适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。对数变换：s =c log(1+r)特点：

9、扩展低灰度，压缩高灰度应用范围：当原图动态范围太大，超出显示设备的范围时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。幂律（伽马）变换：校正的意义（1）对于显示器精确的显示图像非常重要。（2）精确的再现颜色也需用到校正的知识（校正值不但可以改变亮度，还可以改变红绿蓝的比例）。（3）数字图像在因特网上的商业应用，使得校正逐渐变得越来越重要：有的计算机内置校正；现在图像标准没有包含确切的值。5、分段线性变换函数：优点: 形式上可以任意组合： 缺点：需要更多的用户输入对比度拉伸：低对比度（照明不足、传感器动态范围小）提高图像灰度级的动态范围，改善图像对比度。拐点(r1

10、, s1) 和(r2, s2)的位置控制了变换函数的形状，一般假定r1 r2 且s1 s2 ，保证变换函数为单值单调增加。图象与灰度直方图间的对应关系是： 多对一 P72直方图处理：如果将图像中像素灰度级看成是一个随机变量，则其取值分布情况就反映了图像的统计特性，这一特性可用灰度直方图(Histogram)来描述。灰度级范围为0, L-1的数字图象的灰度直方图是灰度级的离散函数： h(rk)=nk式中，rk 是第k级灰度值，nk是图像中灰度值为rk的像素的个数，k=0,1, L-1。归一化: =给出了灰度级为rk发生的概率估计值；注意：一个归一化的直方图的所有部分之和等于1.直方图特性：当一幅

11、图像被压缩成直方图后，所有的空间信息都丢失了.任一特定的图像有唯一的直方图，但反之并不成立，如极不相同的图像可以有着相同的直方图.在图像中移动物体一般对直方图没有影响.如果一个图像由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和.直方图均衡化：修改直方图是一种是实用而有效的增强图像方法，包括灰度级变换、均衡化、匹配等。直方图均衡化处理：通过灰度变换将一幅图像图像转换为另一幅具有均衡灰度分布的图像。它以图像灰度r的累积分布函数为映射函数，从而产生灰度级均匀分布的图像。设变量 r 代表图像中像素灰度级。图像像素灰度级可作归一化处理，这样， r 的值将限定

12、在下述范围之内：。 在灰度级中，r=0 代表黑，r=1代表白。直方图均衡化是用累积分布函数作为变换函数对直方图进行修正的处理方法；对于连续图像，变换函数是累积分布函数：离散形式的公式直方图均衡化实现方法采用如下几步：1、统计原始图像的直方图，求出 ；2、用累积分布函数作变换: 3、求变换后的新灰度；修正数字，变换后的值只能选择最靠近的一个灰度级的值。4、用新灰度代替旧灰度，求出，这一步是近似的，同时把灰度相等的或相近的合在一起。 例：假定有一幅像素数为6464，灰度级为8级的图像，其灰度级分布如下表所示，对其进行均衡化处理 灰度直方图 注意：仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比

13、度提高层次减少，对比度提高。1、平滑空间滤波器：平滑滤波器用于模糊处理和减小噪声。然而，由于图像边缘(几乎总是一幅图像希望有的特性)也是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以平滑滤波处理存在着边缘模糊的负面效应。平滑滤波器能减弱或消除图像的高频分量，因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值变化较大、较快的部分，滤波器将这些分量滤除，从而使图像平滑。均值滤波器邻域平均滤波器的输出(响应)是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值。因此，这些滤波器也称为均值滤波器，是一种低通滤波器。邻域平均法是一种利用Box模板对图像进行模板操作（卷积运算）的图像平滑方法，所谓Box模板是指模板中所有系数都取相同值的模板

14、。2、统计排序(非线性)滤波器统计滤波器是一种非线性的空间滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后用统计排序结果决定的值来代替中心像素的值.中值滤波统计滤波器中最常见的就是中值滤波器，它是将邻域内像素（包括中心点）灰度的中值代替该像素的值.中值滤波器非常流行，是因为对于一定类型的随机噪声，提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低.中值滤波器对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效，这种噪声是以黑白点叠加在图像上.3、锐化空间滤波器目的：突出图像中的细节或增强被模糊的细节.在空间域用像素邻域平均法可以使图像变模糊. 锐化处理可以用空间微分来完成.图像微分增

15、强了边缘和其他突变（如噪声）并削弱了灰度变化缓慢的区域. 定义一阶微分必须保证:（1）在平坦段(灰度恒定区域)一阶微分值为0；（2）在灰度阶梯或斜坡的起点、尾点一阶微分值非0；（3）沿着斜坡面一阶微分值非0。定义二阶微分必须保证：（1）在平坦段(灰度恒定区域)二阶微分值为0;（2）在灰度阶梯或斜坡的起点、尾点二阶微分值非0;（3）沿着斜坡面二阶微分值为0.一阶微分跟二阶微分比较一阶微分产生较宽的边缘.二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点.一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应.二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应.二阶微分算子在灰度值变化相似时，对线的响应比对阶梯的响应强，对点的响应

16、比对线的响应强（点线阶梯）.大多数应用中，对图像增强来说，二阶微分处理比一阶微分好一些，因为形成增强细节的能力好一些。由于这一原因及实现和扩展都简单，对图像增强多应用二阶微分处理。使用二阶微分进行图像锐化拉普拉斯算子最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子，一个二元图像f(x,y) 的拉普拉斯变换定义为由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用强调图像中灰度的突变及降低灰度慢变化的区域。这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像.将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，又同时能恢复背景信息。使用一阶微分进行图像锐化梯度对于图像函数f (x, y)， 它在点(

17、x, y)处的梯度是一个矢量，定义为：梯度的两个重要性质是： （1） 梯度的方向在函数f(x, y)最大变化率的方向上。（2） 梯度的模用由下式算出：Robert交叉梯度算子： Sobel交叉梯度算子： Sobel梯度：突出图像中的小缺陷，并去除缓慢变化的背景，用于工业检测、辅助人工检测缺陷。第四章P125 傅里叶级数和变换简史任何周期函数都可以表示为频率不同的正弦和/或余弦和的形式，每个正弦/余弦乘以不同的系数，这个和称为傅里叶级数。无论函数多么复杂，只要它是周期的， 并满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示非周期函数可以用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分表示，称为傅里叶变换。傅里叶

18、级数或变换表示的函数可以完全通过逆过程重建，不丢失任何信息，即频域中的处理转化到原始域不会丢失任何信息。总之，傅立叶级数和变换是解决问题的工具。傅立叶最初想法的应用是热扩散领域。P147 二维离散傅里叶变换及反变换二维傅里叶变换：反变换：(u,v)=(0,0)位置的傅里叶变换值为即f(x,y) 的均值，原点(0,0) 的傅里叶变换是图像的平均灰度。F(0,0) 称为频率谱的直流分量(系数)，F(u,v) 值称为交流分量(交流系数)。练习：有一个22的图像，求该图像的傅里叶谱。P154 傅里叶谱和相角傅里叶谱（频谱）：傅立叶变换功率谱：P157 二维卷积定理： 1、空间域的卷积对应频域乘法 2、

19、空间域的乘法对应频域卷积P161频率域的特性（看课本）P165频率域滤波步骤小结：1. 用(-1)x+y乘以输入图像来进行中心变化。2. 由(1)计算图像的DFT，即F(u,v)；3. 用滤波函数H(u,v)乘以F(u,v)。4. 计算(3)中结果的反DFT。5. 得到(4)中结果的实部。6. 用 (-1)x+y乘以(5)中的结果。 P166空间和频率域滤波间的对应：（互为傅里叶变换）空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的大小为MN的两个离散函数卷积的定义:设 f(x,y) = (x,y)，定义卷积由上面综述得到：根据冲击函数和卷积定理的性质，可知空间域和频率域的滤波器组成傅里叶变换

20、对h(x,y)和H(u,v) 。给出频率域滤波器H(u,v) ，通过反傅里叶变换可以得到空间域相应的滤波器h(x,y) 。基础知识： 频率域滤波：在傅立叶变换中，低频主要决定图像在平滑区域中的总体灰度级显示，高频决定图像细节部分，如边缘和噪声。低通滤波器：使低频通过而高频衰减的滤波器；能模糊图像，去除噪声，高通滤波器：使高频通过而低频衰减的滤波器；能突出边缘，锐化图像。P169使用频率域滤波器平滑图像理想低通滤波器理想低通滤波器陡峭的截止频率可以在计算机上实现，物理上(电子器件) 不可实现！布特沃斯低通滤波器:不同于ILPF，BLPF变换函数在带通和被滤除的频率之间没有明显的截断，有一个平滑的

21、过渡带。对于有平滑(过渡带)的传递函数H(u,v) 的滤波器，定义一个截止频率位置D0，并在D0处使H(u,v) 幅度降到其最大值的某个百分比。这里决定BLPF 滤波器在截止频率D0 处的增益。 当=1，D(u,v)= D0 时，H(u,v) = 0.5 (从最大值1降到50%) 当=0.414，D(u,v)= D0 时，H(u,v) = 0.707布特沃斯低通滤波器的特性:一阶的Butterworth滤波器没有振铃.二阶的Butterworth滤波器有很微小的振铃,但阶数增大时振铃便成为一个重要因素.当阶数n充分大时, Butterworth滤波器就变成理想低通滤波器.高斯低通滤波器（详见课

22、本P173）当D(u,v)等于截止频率时，滤波器下降到它最大值的0.607处。空间高斯滤波器没有振铃现象。P176使用频率域滤波器锐化图像频率域锐化滤波器:由低通滤波可知，衰减傅立叶变换的高频成份将使图像模糊。由于在灰度级的边缘和其它地方的急剧变化与高频有关，图像锐化能够在频率域用高通滤波器处理实现，衰减低频部分不会扰乱傅里叶变换的高频信息。高通滤波器的传递函数:理想高通滤波器（IHPF）与低通滤波器相对，IHPF 将以D0 为半径的圆周内的所有频率置为0，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。(2)物理不可实现的，只能通过计算机实现。 (3)有振铃现象布特沃斯高通滤波器（BHPF）BHPF 比I

23、HPF 更平滑，相同设置的BHPF边缘失真比IHPF 小得多3、高斯高通滤波器（GHPF）GHPF 比前两种滤波器更平滑，即使对微小物体和细线用GHPF 过滤也是较清晰的。高斯低通滤波器的傅里叶反变换也是高斯的，因此没有振铃现象。IdealButtreworthGaussianlowpass filterhighpass filterP182同态滤波目的：消除不均匀照度的影响, 增强图像细节。 依据：物理过程产生的图像，其灰度值正比于物理源的辐射能量，而辐射能量由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图像内容，随图像细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。照射分量的

24、频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区域。图像函数f(x,y)可表示表示成照射分量和反射分量的乘积：i(x,y)为照度分量和r(x,y)为反射分量. 若物体受到照度明暗不匀的时候，图像上对应照度暗的部分，其细节就较难辨别。同态滤波步骤小结g(x,y)g(x,y)lnDFTH(u,v)）)IDFTexpf(x,y)圆形对称同态滤波函数H(u,v)减少低频(照度)贡献，增加高频(反射)贡献 结果: （1）压缩动态范围； （2）增强对比度第五章P1975.1 图像退化/复原模型如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：其中是退化函数的空间描述，*表

25、示空间卷积，等价的频域描述为：图像退化/还原过程的模型 5.2各种噪声形状：高斯、瑞利、伽马、指数、均匀、椒盐（P201）周期噪声：在图像获取中从电力或机电干扰中产生.惟一一种空间依赖型噪声.周期噪声可以通过频率域滤波显著减少. 噪声参数的估计：是通过检测图像的傅立叶谱进行估计Case 1: 成像系统是可用的：截取一组“平坦”环境的图像。Case 2: 仅有噪声图像可用：（1）抽取恒定区域的一条小带；（2）画直方图并观察它；（3）测量均值和方差。5.3 只存在噪声的复原空间滤波当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎一样. 均值滤波器：算术均值滤波器这个

26、操作可以用系数为1/mn的卷积模板来实现.几何均值滤波器谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器这种滤波器适合减少或是在实际中消除椒盐噪声的影响：统计排序滤波器：是空间域滤波器，它们的响应基于由滤波器包围的图像区域中像素点的排序。适用于单极或双极噪声（加盐噪声）。中值滤波器:最大值/最小值滤波器 中点滤波器：这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。（4）修正后的阿尔法均值滤波器掉g(s,t)最低灰度值d/2 和最高灰度值d/2(1)d的取值介于0mn-1之间的任意数;(2)d=0,退化为算术均值滤波;(3)d=mn-1，退化为中值滤波器；(4)其它取值，非常适合高斯

27、噪声和椒盐噪声混合的情况。5.4 频率滤波消减周期噪声（削减或消除周期性噪声）带阻滤波器（消除或衰减傅立叶变换原点处的频段）纯正弦波：在频率域中显示为脉冲对带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作.带通滤波器的传递函数可根据相应的带阻滤波器的传递函数得到：作用：可利用带通滤波器提取噪声模式。5.6 估计退化函数退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数.估计退化函数的方法:观察法；(2)实验法；(3)模型估计法5.6.1 图像观察估计法取图像的一小部分：（1）简单结构；（2）强信号内容区 假定噪声效果可以忽略，估计公式为：5.6.2试验估计法 如果使用与获取退化图像的设备相似的装置

28、，理论上可得到准确的退化估计。由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得:5.6.3 模型估计建立退化模型要把引起退化的环境因素考虑在内。例如退化模型就是基于大气湍流的物理特性而提出来的,其中k为常数,与湍流特性相关.5.7 逆滤波：退化H函数除退化图像的傅里叶变换来计算原始图像傅里叶变换的估计无噪声：有噪声：解决退化函数为零或者为非常小的问题的一种方法： 限制滤波频率，使其接近原点。在频率域中通常是的最高值。通过将频率限制在原点附近分析，就减少了遇到零值的概率。避免为零值, 当退化为零或很小时,第六章在图像处理中，颜色的运用受两个主要因素的推动：第一：颜色是一个强有力的描绘子，它常常可简化目标物的识

29、别和提取。第二：人可以辨别几千种不同的颜色，但只能区分出几十种灰度级，这使得颜色在人工图像分析中显得特别重要。彩色图像处理分为两大类：（1）全彩色处理：图像为彩色图（2）伪彩色处理：图像为灰度图，为每个灰度区间赋予不同的颜色而成为彩色图。6.1彩色基础1、1666年，牛顿发现当太阳光通过一个玻璃棱镜时，出现的光束不是白的，而是由从一端为紫色到另一端为红色的连续彩色光谱组成。彩色谱主要有紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色和红色六个主要区域，光谱中的颜色不是突变的，而是一种颜色连续地、平滑地过渡到另一种颜色。人类和动物接受物体的颜色主要由物体反射光的性质决定。例如，绿色物体反射具有500-570nm范围

30、的光，吸收其他波长的光的能量。光特性是颜色科学的核心。若光是消色的，它的属性仅仅是亮度，消色光是观察者看到的黑白电视的光。彩色光大约覆盖电磁波谱400700nm的范围。三个基本量用来描述彩色光源的质量：（1）辐射量：是从光源流出能量的总量，用瓦特度量。（2）光强：用流明度量，它给出了观察者从光源接收的能量总和的度量。（3）亮度：是一个主观描绘子，它是不可度量的。它包含了无色的强度的概念，是描述彩色感觉的一个关键参数。3、人眼所感知到的物体的颜色由物体反射光的特性所决定。人眼内的锥状体分为三类，分别对红、绿、蓝光敏感。对红光敏感的锥状体占65%对绿光敏感的锥状体占33%对蓝光敏感的锥状体占2%(

31、敏感度最高)三原色混色原理:（1）红+蓝=深红；（2）绿+蓝=青；（3）红+绿=黄颜料的三原色： 深红、青、黄： 二次色：红、绿、蓝5、颜色的特性亮度：与灰度图像的灰度值类似色调：任何一种颜色的光都是由若干波长不同的光混合而成，其中比重最大的那种光的颜色即为色调。饱和度：由色调所对应光在混合光中的比重决定。也可理解该纯色光被白光冲淡的多少，白光越多饱和度越低。色调和饱和度统称为色度。将红、绿、蓝的量称为三色值，表示为X,Y,Z，则一种颜色由三色值系数定义为： CIE色度图纯色在色度图边界上，任何不在边界上而在色度图内部的点都表示谱色的混合色；越靠近中心点C饱和度越低，中心点处各种光谱能量相等而显为白色；9、以任意确定颜色为顶点的三角形不能包围色度图中的所有颜色范围。由此，也说明了三个单一的、确定的原色不能得到所有的颜色的论点。三角形内区域表示由RGB监视器产生的颜色范围。在三角形内不规则区域表示高质量的彩色打印设备的彩色域。6.2 彩色模型：彩色模型(也称彩