四川省雅安市新场中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析_第1页
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1、四川省雅安市新场中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值 C极大值，无极小值 D极小值，无极大值参考答案：C2. 是定义在R上的偶函数，当0，故进而上恒成立，所以因此的取值范围是19. 已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.参考答案：解：（1）由已知得，依题意得对任意恒成立，即对任意恒成立，而（2）当时，令，得，若时，若时，故是函数在区间上的唯一

2、的极小值，也是最小值，即，而，由于，则（3）当时，由（1）知在上为增函数当，令，则，所以即所以各式相加得请考生在第（22)、(23)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.20. （10分）已知函数。若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线， 求的值和切线的方程.参考答案： 3分由已知得，解得：. 6分所以两条切线交点为，切线斜率为. 8分所以切线方程为 即. 10分21. （本小题满分10分）设，且，证明不等式：参考答案：略略22. 在平面直角坐标系中，直线n过点且与直线垂直，直线n与y轴交于点M，点M与点N关于x轴对称，动点P满足（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点不平行x轴的直线l与轨迹C相交于A，B两点，设点，直线AE，BE，AB的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由参考答案：(1) (2)见解析【分析】（1）计算直线方程，得到坐标，直接利用椭圆定义得到轨迹方程.（2）设出坐标和直线，联立椭圆方程，利用韦达定理得到坐标关系，代入斜率公式计算得到答案.【详解】解：（1），动点满足，轨迹为椭圆.（2）设， 恒成立.，【点睛】本题考查了轨迹

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