几何证明思维方法

1、关于几何证明的思维方法第1页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四任务一：认识几何证明的三种思维方法1.已知：如图，AD/BC，利用现有图形， 尽可能多地写出由已知条件可以得到的结论：2. 请你在第1题的基础上，完成以下证明题： 已知：如图，AD/BC， 求证： A= 6 证明：AD/BC(已知)A= 6(两直线平行，内错角相等)已知条件：AD/BC可能的结论：综合法：由条件到结论的思维方法。特点：顺着想，顺着写A= 6, B=1A+ 7=180, C+1=180第2页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四3. 已知：如图，如果使AE/DC，利用现有图形，

2、请你尽可能多地写出结论成立所需要的条件：4. 请你在第3题的基础上，完成以下证明题： 已知：如图， 6 = C ， 求证：AE/DC 证明： 6 = C (已知) AE/DC (同位角相等，两直线平行)分析法：由结论到条件的思维方法。可能需要的条件：所求结论AE/DC特点：反着想，顺着写 6 = C, 3=2,4=2, A+ 1=180 C+7=1805+2=180第3页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四5. 已知：AD/BC, A = C , 求证：AE/DC AD/BCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180 6= C, A+ ADC=180 C+7=18

3、0 A= CAE/DCA= 66=C 6 = C (等量代换) AE/DC (同位角相等，两直线平行)AD/BC(已知)A= 6 (两直线平行，内错角相等) A=C(已知)证明：6=C衔接点“两头凑”法：由条件和结论分别出发，找到衔接点的思维方法。思维流程图：第4页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四挖隧道第5页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四5. 已知：AD/BC, A = C , 求证：AE/DC A= 6 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC 6 = C (等量代换) AE/DC (同位角相

4、等，两直线平行)AD/BC(已知)A= 6 (两直线平行，内错角相等) A=C(已知)思维流程图：证明：AE/DCA=6衔接点 A= C第6页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四A= 6 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC6=C思维流程图：AE/DCA=6衔接点AD/BCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180 6= C, A+ ADC=180 C+7=180 A= CAE/DCA= 66=C6=C衔接点 A= C方法一：方法二：第7页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四5. 已知：AD

5、/BC, A = C , 求证：AE/DC 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC思维流程图： 6 = C (等量代换) AE/DC (同位角相等，两直线平行)AD/BC(已知)A= 6 (两直线平行，内错角相等) A=C(已知)证明：AE/DCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180?衔接点A=C概括特点总结步骤第8页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四用“两头凑”法思考的几个步骤：(1)思考由已知条件可以得到什么结论？(进而可以得到什么结论？)(2)思考要得到求证的结论，需要什么条件？(进而需要什么条件？)

6、(3)思考衔接点在哪里？已知条件结论结论所求结论条件衔接点第9页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四用“两头凑”法思考的几个步骤：(1)思考由已知条件可以得到什么结论？(进而可以得到什么结论？)(2)思考要得到求证的结论，需要什么条件？(进而需要什么条件？)(3)思考衔接点在哪里？A= 6AD/BC 6=CAE/DCAE/DCAD/BCA= 6 6= C A= C A= CA= 6AD/BC 6=CAE/DC A= C第10页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四任务二：利用“两头凑”法解决以下几何证明题要求：1.对照用“两头凑”思考的步骤进行思考，尝试画

7、出思维流程图：2.写出证明过程，在衔接点的一步画上“”.6. 已知，如图，AE/DC，A=C，求证：1=B方法一方法二方法三第7题第11页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四6. 已知，如图，AE/DC，A=C，求证：1=B 1= B (两直线平行，内错角相等) AD/BC (两直线平行，内错角相等)A= 6(等量代换) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (两直线平行，同位角相等)证明：1 = BAD/BCA= 6A=CAE/DC6 = C方法一方法二方法三第7题第12页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四6. 已知，如图，AE/DC，A

8、=C，求证：1=B 1 = B (两直线平行，内错角相等) AD/BC (两直线平行，内错角相等)A= 6(等量代换) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (两直线平行，同位角相等)证明：A=C1 = BAD/BCA= 6AE/DC6 = C方法一方法二方法三第7题第13页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四6. 已知，如图，AE/DC，A=C，求证：1=B 1 = B (两直线平行，内错角相等) AD/BC (两直线平行，内错角相等)A= 6(等量代换) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (两直线平行，同位角相等)证明：1 = BAD/BCA= 6A=CAE/DC6 = C方法一方法二方法三第7题第14页，共16页，2022年，5月20日，10点48分，星期四7. 已知：如图，EFAD，1 =2. 求证：AGDBAC = 180. AGDBAC = 180(两直线平行，同旁内角互补) DG/AB (内错角相等，两直线平行)