2023学年攀枝花市重点中学数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）A20B40C100D1202如图，点A、B、C是O上的三点，BAC= 40，则OBC的度数是（ ）A80B4

2、0C50D203已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）AD 点BE 点CF点DD 点或 F点4如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是（）A2B3CD5二次函数yx1+bxt的对称轴为x1若关于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范围内有实数解，则t的取值范围是（）A4t5B4t3Ct4D3t56下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x207已知点

3、C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作A，则点B与A的位置关系为（）A点B在A上B点B在A外C点B在A内D不能确定8下列事件中，属于必然事件的是（）A任意画一个正五边形，它是中心对称图形B某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同C不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D相等的圆心角所对的弧相等9某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）ABCD10若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A1B0，1C1，2D1

4、，2，311如图，垂足为点，则的度数为()ABCD12如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E,若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D38二、填空题（每题4分，共24分）13已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若APD=90，则AP=_14若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是_15分解因式：=_.16抛物线的顶点为，已知一次函数的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_17数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上

5、符号代表的内容代表_ ，代表_。18如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_.三、解答题（共78分）19（8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m经测量，得到其它数据如图所示其中CAH37，DBH67，AB10m，请你根据以上数据计算GH的长（参考数据tan67， tan37）20（8分）如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，ODAC于点D，且AD15mm，DC24mm，OD10mm已知文件夹是轴对称图形，试利用图，求图中A，B两点间的距离21（8分）当

6、今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值22（10分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且CDAB于点E（1）求证：BCOD；（2）若

7、，AE1，求劣弧BD的长23（10分）.如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30的位置上，已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC（结果保留根号）24（10分）元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.（1）下列事件是必然事

8、件的是 .A李老师被淘汰 B小文抢坐到自己带来的椅子C小红抢坐到小亮带来的椅子 D有两位同学可以进入下一轮游戏（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.25（12分）如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长26如图，等腰中， ，点是边上一点，在上取点，使 （1）求证: ; （2）若，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】设围成面积为acm2的长方形的

9、长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（402x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（402x）=a，整理得x220 x+a=0，由=4004a0，求出a100，即可求解【详解】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（402x）cm，依题意，得x（402x）=a，整理，得x220 x+a=0，=4004a0，解得a100，故选D2、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故选C3、C【分析】根据题意先计算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，则E点为AB的中点，则计算BD：AB和AF：AB，然后把计

10、算的结果与0.618比较，则可判断哪一点最接近线段AB的黄金分割点【详解】解：线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，点F最接近线段AB的黄金分割点故选：C【点睛】本题考查黄金分割的定义，注意掌握把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点其中，并且线段AB的黄金分割点有两个4、C【分析】根据折叠得出DFEA60，ADDF，AEEF，设BDx，ADD

11、F5x，求出DFBFEC，证DBFFCE，进而利用相似三角形的性质解答即可【详解】解：ABC是等边三角形，ABC60，ABBCAC5，沿DE折叠A落在BC边上的点F上，ADEFDE，DFEA60，ADDF，AEEF，设BDx，ADDF5x，CEy，AE5y，BF2，BC5，CF3，C60，DFE60，EFC+FEC120，DFB+EFC120，DFBFEC，CB，DBFFCE，即，解得：x，即BD，故选：C【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知折叠的性质、相似三角形的判定定理.5、A【解析】根据抛物线对称轴公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范围内有实

12、数解相当于yx1bx与直线yt的在1x3的范围内有交点，即直线yt应介于过yx1bx在1x3的范围内的最大值与最小值的直线之间，由此可确定t的取值范围.【详解】解：抛物线的对称轴x1，b4，则方程x1+bxt0，即x14xt0的解相当于yx14x与直线yt的交点的横坐标，方程x1+bxt0在1x3的范围内有实数解，当x1时，y1+45，当x3时，y9113，又yx14x（x1）14，当4t5时，在1x3的范围内有解t的取值范围是4t5，故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，一元二次方程的解相当于 与直线y=k的交点的横坐标，解的数量就是交点的个数,熟练将二者关系进行转

13、化是解题的关键.6、D【分析】利用根与系数的关系进行判断即可【详解】方程1x1+x1=0的两个实数根之和为；方程x1+1x1=0的两个实数根之和为1；方程1x1x1=0的两个实数根之和为；方程x11x1=0的两个实数根之和为1故选D【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1，x1x17、C【分析】根据题意确定ACAB，从而确定点与圆的位置关系即可【详解】解：点C为线段AB延长线上的一点，ACAB，以A为圆心，AC长为半径作A，则点B与A的位置关系为点B在A内，故选：C【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，根据题意确定出AC

14、AB是解此题的关键8、B【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、正五边形不是中心对称图形，故A是不可能事件；B、某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同，是必然事件，故B正确；C、不等式的两边同时乘以一个数，结果不一定是不等式，是随机事件，故C错误；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D是随机事件，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行判断9、C【解析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=1故选C10、A【详解】由题意得，根的

15、判别式为=(-4)2-43k，由方程有实数根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k0，所以k的取值范围为k且k0，即k的非负整数值为1，故选A11、B【解析】由平行线的性质可得，继而根据垂直的定义即可求得答案.【详解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故选B【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.12、C【解析】根据三角形内角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可【详解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，

16、DEBC，CDE=DCB=39，故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、2或4【解析】设BP的长为x，则CP的长为(10-x)，分别在RtABP和RtDCP中利用勾股定理用x表示出AP2和DP2，然后在RtADP中利用勾股定理得出关于x的一元二次方程，解出x的值，即可得出AP的长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，B=C=90，BC=AD=10，DC=AB=4，设BP的长为x，则CP的长为(10-x)，在RtABP中，由勾股定理得：AP

17、2=AB2+BP2=42+x2，在RtDCP中，由勾股定理得：DP2=DC2+CP2=42+(10-x)2，又APD=90，在RtAPD中，AD2=AP2+DP2，42+x2+42+(10-x)2=102，整理得：x2-10 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，当BP=2时，AP=；当BP=8时，AP=故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质和勾股定理及一元二次方程，学会利用方程的思想求线段的长是关键14、acb【分析】根据题意，分别求出a、b、c的值，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：点A、B、C都在反比例函数 的图象上，则当时，则；当时，则；当时，则；故答案为：【点睛】本题考查

18、的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，16、1【分析】易得顶点（2，-6），根据待定系数法，求出一次函数解析式，进而求出直线与坐标轴的交点，根据三角形的面积公式，即可求解.【详解】抛物线，顶点（2，-6），一次函数的图象经过点，解得：k=，一次函数解析式为：，直线与坐标轴的交点坐标分别是：（0，3），（，0），一次函数图象与

19、两坐标轴所围成的三角形面积=.故答案是：1.【点睛】本题主要考查二次函数和一次函数图象与平面几何的综合，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标的求法，是解题的关键.17、EFC 内错角 【分析】根据图形，结合三角形外角的性质、等量代换、平行线的判定即可将解答补充完整.【详解】证明：延长BE交DC于点F，则（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）.又，得，故（内错角相等，两直线平行）.故答案为：EFC；内错角.【点睛】本题考查了三角形外角的性质、平行线的判定，通过作辅助线，构造内错角证明平行，及有效地进行等量代换是证明的关键.18、【分析】如图，连接CE，可得AC=CE，由AC是半圆的直径，可得

20、OA=OC=CE，根据平行线的性质可得COE=90，根据含30角的直角三角形的性质可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的长，根据S阴影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【详解】如图，连接CE，AC=6，AC、CE为扇形ACB的半径，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圆的直径，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S阴影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案为：【点睛】本题考查扇形面积、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握扇形面积公式并正确作出辅助线是解题

21、关键.三、解答题（共78分）19、GH的长为10m【分析】延长CD交AH于点E，则CEAH，设DE=xm，则CE=（x+2）m，通过解直角三角形可得出AE=，BE=，结合AE-BE=10可得出关于x的方程，解之即可得出x的值，再将其代入GH=CE=CD+DE中即可求出结论【详解】解：延长CD交AH于点E，则CEAH，如图所示设DExm，则CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37，tan67，AE，BEAEBEAB，tan67， tan3710，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的长为10m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，由AE-BE=

22、10，找出关于DE的长的一元一次方程是解题的关键20、AB30(mm)【解析】解：如图所示，连接AB，与CO的延长线交于点E夹子是轴对称图形，对称轴是CE，且A，B为一组对称点，CEAB，AEEB在RtAEC和RtODC中，ACEOCD，RtAECRtODC，(mm)，(mm)AB2AE15230(mm)21、（1）；（1）【解析】（1）根据题意列函数关系式即可；（1）设每天扣除捐赠后可获得利润为w元根据题意得到w=（x-10-a）（-10 x+500）=-10 x1+（10a+700）x-500a-10000（30 x38）求得对称轴为x35+a，且0a6，则3035+a38，则当时，取得最

23、大值，解方程得到a1=1，a1=58，于是得到a=1【详解】解：（1）根据题意得，；（1）设每天扣除捐赠后可获得利润为元对称轴为x35+a，且0a6，则3035+a 38，则当时，取得最大值，（不合题意舍去），【点睛】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，正确的理解题意，确定变量，建立函数模型22、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性质与圆周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂径定理可求得CE与DE的长，然后证得BCEDAE，再由相似三角形的对应边成比例，求得BE的长，继而求得直径与半径，再求出圆心角BOD即可解决问题；【详解】（1）证

24、明：OBOC，BCOB，BD，BCOD；（2）解：连接ODAB是O的直径，CDAB，BD，BECDEC，BCEDAE，AE：CEDE：BE，解得：BE3，ABAE+BE4，O的半径为2，EOD60，BOD120，的长【点睛】此题考查圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等证得BCEDAE是解题关键23、小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米【分析】作ADBC于D，根据题意求出C的度数，根据锐角三角函数的概念分别求出BD、CD、AC即可【详解】解：作ADBC于D，由题意得，CAE=75，B=30，C=CA

25、E-B=45，ADB=90，B=30，AD=AB=30，BD=ABcos30=30，ADC=90，C=45，AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米【点睛】此题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键24、（1）D；（2）图见解析，【分析】（1）根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义求解可得；（2）根据题意画出树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【详解】解：（1）、王老师被淘汰是随机事件；、小明抢坐到自己带来的椅子是随机事件；、小红抢坐到小亮带来的椅子是随机事件；、共有3张椅子，四人中只有1位老师，所以一