海南省定安县联考2023学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD2反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )ABCD3下列说法正确的是( )A一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且

2、互相垂直的四边形是正方形D对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位5如图，中，则（ ）ABCD6抛物线yx2+6x+9与x轴交点的个数是（）A0B1C2D37如图，在ABC中，AB6，AC8，BC9，将ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD8已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD9如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（）A40BC24D2010如果ABCDEF，且对应边

3、的AB与DE的长分别为2、3，则ABC与DEF的面积之比为（）A4:9B2:3C3:2D9:411如图，AC是O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是O的内接正六边形的一边若AB是O的内接正n边形的一边，则n的值为（）A6B8C10D1212若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知二次函数y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_14如图，正五边形内接于，为上一点，连接，则的度数为_. 15如

4、图，用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm，那么这张扇形纸板的弧长是_cm16直线y2被抛物线yx23x+2截得的线段长为_17如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则_18如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC的中点，则的面积为_.三、解答题（共78分）19（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）20（8分）如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，且DEBC，AGBC于点G，与DE交于点F已知，BC

5、10，AF1FG2，求DE的长21（8分）如图，AB是O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CDAC，DB的延长线交O于点E（1）求证：CDCE；（2）连结AE，若D25，求BAE的度数22（10分）某校网络学习平台开通以后，王老师在平台上创建了教育工作室和同学们交流学习随机抽查了20天通过访问王老师工作室学习的学生人数记录，统计如下：（单位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望腾飞”学习小组根据以上数据绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如图：频数分布表 分组频数（单位：天）10 x15415x2

6、0320 x25a25x30b30 x352合计20请根据以上信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）求这20天访问王老师工作室的访问人次的平均数23（10分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由24（10分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问

7、卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A非常了解B了解C知道一点D完全不知道将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率25（12分）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB（1）证明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求边AC的长26解不等式组，并求出不等式组的整数解

8、之和参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【解析】由于本题不确定k的符号，所以应分k0和k0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选项比较，从而确定答案【详解】（1）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三

9、象限，如图所示：（2）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限如图所示：故选C【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想3、D【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定方法一一判断即可；【详解】A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项不符合题意；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故本选项不符合题意；D、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，正确故选：D【

10、点睛】本题考查矩形、正方形、菱形的判定方法，属于中考常考题型4、B【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律【详解】解：，顶点坐标是（-1，-4），顶点坐标是（1，-4）所以将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，故选：B【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律和变化特点.5、B【分析】由题意根据勾股定理求出BC，进而利用三角函数进行分析即可求值.【详解】解：中，.故选：B.【点睛】本题主要考查勾股定理和锐角三角函数的定义及运用，注意掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边6、B【分析】根据题意，求出b24ac与0的大小关

11、系即可判断.【详解】b24ac364190二次函数yx2+6x+9的图象与x轴有一个交点故选：B【点睛】此题考查的是求二次函数与x轴的交点个数，掌握二次函数与x轴的交点个数和b24ac的符号关系是解决此题的关键.7、B【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】A、根据两边成比例，夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、根据两边成比例，夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形

12、的判定定理.8、A【分析】分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断【详解】当x=1时,y1=(x+1) +2=(1+1) +2=2；当x=2时,y=(x+1) +2=(2+1) +2=7；所以.故选A【点睛】此题考查二次函数顶点式以及二次函数的性质，解题关键在于分析函数图象的情况9、D【分析】根据菱形的性质可求得BO、AO的长，ACBD，根据勾股定理可求出AB，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，则在RtABO中，根据勾股定理得：，菱形ABCD的周长=45=1故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质和勾股定理，属于基础题目，熟练掌握菱形的

13、性质是解题的关键10、A【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【详解】ABCDEF，ABC与DEF的面积之比等于（）2（）2故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方11、D【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数360边数n，分别计算出AOC、BOC的度数，根据角的和差则有AOB30，根据边数n360中心角度数即可求解【详解】连接AO、BO、CO，AC是O内接正四边形的一边，AOC360490，BC是O内接正六边形的一

14、边，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故选：D【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数12、C【分析】首先将所有由2，3，4这三个数字组成的无重复数字列举出来，然后利用概率公式求解即可【详解】解：由2，3，4这三个数字组成的无重复数字为234，243，324，342，432，423六个，而“V”数有2个，即324，423，故从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为，故选：C【点睛】本题考查的是用列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（每题

15、4分，共24分）13、 (3，1)【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a0）的顶点坐标是（h，k），即可求解【详解】解：二次函数y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根据二次函数的顶点式方程y=a(x+3)2b(a0)知，该函数的顶点坐标是：(3，b)，该函数图象的顶点坐标为(3，1)故答案为：(3，1)【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意义14、【分析】连接OA，OE根据正五边形求出AOE的度数，再根据圆的有关性质即可解答【详解】如图，连接OA，OEABCDE是正五边形，AOE= =72，APE= A

16、OE=36【点睛】本题考查了正多边形和圆的有关性质，解题的关键是熟练掌握想关性质并且灵活运用题目的已知条件.15、【分析】首先求出圆锥的底面半径，然后可得底面周长，问题得解【详解】解：扇形的半径为10cm，做成的圆锥形帽子的高为8cm，圆锥的底面半径为cm，底面周长为2612cm，即这张扇形纸板的弧长是12cm，故答案为：12【点睛】本题考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长侧面展开扇形的弧长16、1【分析】求得直线与抛物线的交点坐标，从而求得截得的线段的长即可【详解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交点坐标为（0，2）和（1，2），所以截得的线段长为101，故答案

17、为：1【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是求得直线与抛物线的交点，难度不大17、-1【分析】将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA1A1A2，照此类推可以推导知道点P（11，m）为抛物线C6的顶点，从而得到结果【详解】yx（x2）（0 x2），配方可得y（x1）21（0 x2），顶点坐标为（1，1），A1坐标为（2，0）C2由C1旋转得到，OA1A1A2，即C2顶点坐标为（3，1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A4（8，0）；C5顶点

18、坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，1），A6（12，0）；m1故答案为：-1【点睛】本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标，学会从一般到特殊的探究方法，属于中考常考题型18、【分析】由矩形的性质可推出OBC的面积为ABC面积的一半，然后根据中位线的性质可推出OMN的面积为OBC面积的，即可得出答案.【详解】四边形ABCD为矩形ABC=90，BC=AD=4，O为AC的中点，又M、N分别为OB、OC的中点MN=BC，MNBCOMNOBC故答案为：.【点睛】本题考查了矩形的性质，中位线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相

19、似三角形的面积比等于相似比的平方.三、解答题（共78分）19、x1或x0.1【分析】先移项，再利用因式分解法求解可得【详解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，则x+10或5x20，解得x1或x0.1【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键20、2【分析】根据DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的长度【详解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1，FG2，DE102【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性

20、质是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）40.【分析】(1) 连接BC，利用直径所对的圆周角是直角、线段垂直平分线性质、同弧所对的圆周角相等、等角对等边即可证明.（2）利用三角形外角等于不相邻的两个内角和、利用直径所对的圆周角是直角、直角三角形两锐角互余即可解答.【详解】（1）证明：连接BC，AB是O的直径，ABC90，即BCAD，CDAC，ABBD，AD，CEBA，CEBD，CECD（2）解：连接AEA BEA+D50，AB是O的直径，AEB90，BAE905040【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、（1）

21、7、1,直方图见解析；（2）20人次【分析】（1）根据题目所给数据即可得出a、b的值，从而补全直方图；（2）根据平均数的概念列式求解可得【详解】解：（1）由题意知20 x25的天数a7，25x30的天数b1，补全直方图如下：故答案为：7、1（2）这20天访问王老师工作室的访问人次的平均数为：答：这20天访问王老师工作室的访问人次的平均数为20人次【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，平均数，正确识别统计图及统计表中的数据是解本题的关键23、（1）yx2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，）【分析】（1）根据点，利用待定系数法求解即可得；（2）根据等腰三角形的定义，分和，再分

22、别利用两点之间的距离公式求出点P坐标即可【详解】（1）将点代入抛物线的解析式得解得故二次函数的解析式为；（2）存在，求解过程如下：由二次函数的解析式可知，其对称轴为则点D的坐标为，可设点P坐标为由勾股定理得，由等腰三角形的定义，分以下2种情况：当时，则解得或（不符题意，舍去），因此，点P坐标为当时，解得，因此，点P坐标为或综上，存在满足条件的点P，点P坐标为或或【点睛】本题考查了利用待定系数法求函数的解析式、二次函数的几何应用、等腰三角形的定义等知识点，较难的是（2），依据等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键24、（1）30；（2）作图见解析；（3）240；（4）【解析】试题分析：（1）由D选项的人数及其百分比可得总人数；（