北师大版八年级数学下《提公因式法》第2课时教案2

1、提公因式法第2课时教课设计整体说明本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培育学生的察看能力，领会数学的类比推理能力，让学生进一步认识分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系一、学生知识状况剖析学生的技术基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上认识了提公因式法的基本步骤和方法，这为今日的深入学习供给了必需的基础学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，因为本节课采纳的活动方法与上节课很相像，依旧是察看、对照等，学生关于这些活动方法较熟习，有较好的活动经验二、教课任务剖析学生在初步感知提取公因

2、式的魅力以后，并对数学的逆向思想能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生领会怎样将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐渐从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，所以，本课时的教课目的是：1.会用提取公因式法进行因式分解数学能力：由学生自主探究解题门路，在此过程中，经过察看、对照等手段，确立多项式各项的公因式，增强学生的直觉思想，浸透化归的思想方法，培育学生的察看能力由乘法分派律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想找寻出确立多项式各项的公因式的一般方法，培育学生的初步概括能力感情与态度：经过察看能合理地进行分解因式的推

3、导，并能清楚地论述自己的看法三、教课目的1经历探究多项式因式分解方法的过程，并在详细问题中，能确立多项式各项的公因式。12会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的状况）。进一步认识分解因式的意义，增强学生的直觉思想并浸透化归的思想方法。四、教课重难点教课要点:用提公因式法把多项式分解因式教课难点:探究多项式因式分解方法的过程五、教课过程剖析本节课设计了七个教课环节：回首与思虑例题解说做一做例题解说反应练习问题解决小结思虑第一环节回首与思虑：复习提公因式法及注意事项活动内容：把以下各式因式分解：把以下各式分解因式：(1)8mn22mn(2)a2b5ab+9b(3)3ma3

4、6ma212ma(4)2x34x28x活动目的：回首上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能冷静地把提取的公因式从单项式过渡到多项式供给必需的基础以演板的形式让学生回想起提取公因式的方法与步骤，使学生真实理解基本方法和步骤。第二环节探究新知（例题解说）活动内容：因式分解：（1）a（x3）+2b（x3）（2）yx21y2x1活动目的：指引学生经过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推行应用于提取的多项式公因式因为题中很明显地表示，多项式中的两项都存在着（x3），经过察看，学生较简单找到第一题公因式是（x3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解第三环节练一练1、x(a+b)+y

5、(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)做一做活动内容：在以下各式等号右侧的括号前插入“+”或“”号，使等式建立：21）2a=（a2）2）yx=（xy）3）b+a=（a+b）（4）（）2=（ab）2ba（5）mn=（m+n）（6）s2+t2=（s2t2）活动目的：培育学生的察看能力，为解决学生在因式分解中感觉比较棘手的符号问题供给知识准备此时由学生概括所得规律：（1）第一注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系仍是互为相反数的关系；（2）目前后两个多项式的底数相等时，则只需在第二个式子前添上“+”；（3）目前后两个多项式的底数部

6、分是互为相反数时，假如指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；假如指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”第四环节例题解说活动内容：将以下各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx）（2）3（mn）36（nm）2活动目的：有了前面所得规律，学生易察看到多项式中括号内不一样符号的多项式部分，并把它们变换成符号同样的多项式；再把同样的多项式作为公因式提拿出来进一步指引学生采纳类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤第五环节反应练习活动内容：2、把以下各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b

7、（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）2活动目的：学生关于符号问题的解答有必定的困难，因此，需要仔细比较这两个多项式符号上的异同，确立它们是互为相反数仍是相等关系经过学生的反应练习，使教师能全面认识学生对符号的变换的理解能否到位，提取公因式的方法与步骤能否掌握，以便教师能实时地进行查缺补漏3第六环节问题解决：2活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为abm2，第二块草坪面积为aabm2，第三块草坪面积为abbm2，求这三块草坪的总面积。活动目的：经过学生的议论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应当采纳何种对策，从而进一步提升学生的察看能力与思想能力第七环节小结

8、思虑活动内容：从今日的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式两项式三项式的螺旋式上涨的认识过程，对确立公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地认识提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，掌握类比等数学思想方法经过学生的回首与反省，增强学生对假如提取的公因式是多项式应当采纳的方法，进一步清楚地认识提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解作业练习：课本第98页习题43第1，2题六、教课反省对学生数学能力及数学思想方法的培育在初中数学教材中只管没有特意章节进行训练，但一直浸透在整个初中数学的教课过程中因为一些数学识题的解决思路经常是相通的，类比思想能够教会学生由此及彼，灵巧应用所学知识，它是初中数学一个重要的数学思想运用类比的数学方法，在新看法提出、新知识点的解说过程中，能够使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的看法，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的看法时显得轻松自然，简单理解，没有斧凿的印迹教课中那种只重视解说表层知识，而不着重浸透数学思想、方法的教课，是不齐