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文档简介

1、广东省2023年普通高等学校本科插班生招生考试?高等数学?公共课试题广东专插本考试资源网一、单项选择题本大题共5小题，每题3分，共15分。每题只有一个选项符合题目要求1已经三个数列an、bn和cn满足anbncnnN+，且an =a，cn=c(a、b为常数，且a0(1)求曲线C的方程；(2)诚确a的值，使曲线C与直线y=ax围成的平面图形的面积等于20假设当x0，函数与x是等价无穷小量；(1)求常数a的值；(2)证明：广东省2023年普通高等学校本科插班生招生考试?高等数学?参考答案及评分标准广东专插本考试资源网一、单项选择题本大题共5小题，每题3分，共15分 1A 2C 3D 4B 5C二、

2、填空题本大题共5小题，每个空3分，共15分 6-6 7 83 9ln2 104dx - 2dy三、计算题本大题共8小题，每题6分，共48分 -Wl+x) 2分1l解：原式=， 2分 4分 6分12解： 3分结果没有化简扣2分. (6分)13解：函数的定义域为， 2分 令，解得x=0，x=-1因为在区间(-，-1)内，；在区间(-l，0)内，0； 在区间(0，+)内， 所以的递增区间是(-，-1)及(0，+)，递减区间是-1，0， (4分)的极大值是的极小值 (6分)14解： (2分)， (6分)15解： 2分 4分. 6分16解：由微分方程的特征方程r2 - 4r +13=0解得r=23i， 2分所以此微分方程的通解为. 4分因为,由解得C1=1，C2=2， 故所求特解为. 6分17解：, (2分)， (4分) 故(6分)18解：积分区域D如图： 3分 = = 6分四、综合题本大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分19解：(1)设曲线C的方程为y=厂O，由题意知 2分 由得 4分,， 因为，解得 故曲线C的方程为 6分) (2)如图，由解得x=0，x=2， 10分即， 解得a=2 12分由题意知，20解：(1)解：由题意知， 4分 (2)证：， 设，那么， 6分 令，在区间(0，2)内解得x=l， 因为g(0)=1，g(1)=，g(2)=4， 所以

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