在实践活动过程中渗透数学思想的思考-“合理安排时间”两次教

1、在理论活动过程中浸透数学思想的考虑“合理安排时间两次教论文关键词：数学思想理论活动“合理安排时间论文摘要：“合理安排时间是四年级上册数学广角的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生浸透一些优化的数学思想。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。但是其中“烙饼问题学生是陌生的，而且“烙3个饼的最正确方法与实际生活是有间隔 的，给学生的理解带来了困难。如何打破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢?下面笔者以“探究新知板块为切入点，通过两次教学谈谈对这一问题的几点认识与考虑。1初次尝试。合理浸透1)观察主题图，搜集信息。(师出示主题图)2)

2、围绕主题，探究新知。(1)烙一张、两张饼。根据图中信息，假设妈妈只烙一张饼，需要多少时间?(6分钟)师：假设是烙两张饼呢，需要多少时间?指名学生答复。还有其他想法吗?(2)烙3张饼。那么3张饼怎样烙呢?静静考虑一下，可能是几分钟?反响：烙3张饼的时间，先让学生说一说怎么烙的，并结合3张圆片让学生操作。教师根据学生说的再一次操作。(3)烙4张饼。烙3张饼最快只要9分钟，烙4张饼最快需要多少时间?(小组合作)3)烙5张、6张饼、7张饼的时间，寻求烙饼问题中的规律。假设如今是6张、7张甚至更多，最短的时闯各是多少?烙饼的最短时间与饼的张数有什么规律?请大家先整理并完成下表出示表格。请同学们认真分析和

3、考虑，也可以在纸上画一画，小组内可以商量。然后反响(除了烙一张饼外，烙饼的最少次数和饼的张数一样)(烙饼最少次数和烙一面时间两者相乘就是烙饼的最短时间)烙20张、5张、100张饼呢?2优化思想。改进理论21活动一：预设情景，走进生活(1)多媒体出示主题图。师：从图上你理解到了什么?谁来说给大家听一听。师：我们来看看小明沏茶都需要傲哪些事?分别需要多长时间?(多媒体出示各项工序图)(2)学生自主设计方案师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么?那完成这些事最少需要几分钟呢?请把你的想法用简单的文字、图案或算式表示出来。(3)展示学生不同的方案(反响时从学生低层次作品开始)，让学生充

4、分展示自己的想法和思维过程。最后教师板书。(4)小结。22活动二：探究新知。研究问题(1)出例如1，呈现研究问题：你从画面上你觉得烙饼的时候要注意什么?(2)围绕主题，探究新知。烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规那么。师：根据图中信息，假设妈妈只烙一张饼，需要多少时间?假设是烙两张饼呢，最快要几分钟?圆片代替饼学生进展操作演示。教师小结：为什么烙两张饼和张饼的时间都是6分钟。这是为什么?烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。师：你觉得最少要几分钟才能把它们都烙好?静静地考虑一下，可能是几分钟?同学们可以在头脑中想，也可以在纸上画一画，想不明白的可以和同桌商量，也可以用学具在桌上摆一摆。师：为什么

5、同样是烙3张饼，效率上会有这么大的差距呢?能否给这种烙法取个名字?烙4张饼，讨论烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。烙3张饼最快只要9分钟，烙4张饼最快需要多少时间?优化出4张饼的最正确烙法?反响学生的不同方案优化出4张饼的烙法其实就是我们前面的哪一种烙法?烙5张最少多少时间。你有没有好的方法。暂时想不到方法的可以借助表格，优化出最正确方案(2张和3张的烙法)。(3)借助板书讨论烙6张、7张。反响：看板书你发现了什么?根据学生得到的规律追问假设是N张饼最少要多少时间?教师小结：其实N2x32=I43海张饼有两个面，每面3分钟，每次烙两个面)。(4)小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你有什

6、么想说的吗?在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学考虑方法。其实这种合理安排时间的问题，就是优化问题，也就是被数学家华罗庚称作“统筹安排的问题。3教后反思。促进提升在设计时教师要引导学生把在知识发生开展过程中领悟并明朗化的数学思想方法应用到理论中去，逐步到达自觉纯熟的程度。又要在理论活动中不断领悟新的数学思想方法来提升自己的数学才能。显然第二次教学抑制了第一次的缺乏，反思第二次教学，尤其对怎样的探究活动更能浸透数学思想有以下几方面值得我们考虑：31合理运用资源。让学生主动参与数学活动数学教学亲密联络学生的生活实际，从学生的生活经历和已有知识出发，我对教材作了一些改动，原来的教材中是烙

7、饼为主题，要当作例题来讲解的，但因为学生对烙饼这一事情大多比较陌生。所以，我首先提出问题情景，组织学生展开讨论；哪些事可以先做，哪些事可以同时做。接着让学生考虑设计方案，然后展示沏茶的过程和时间，让学生感受解决问题的方法多样化，然后通过讨论总结选出最优的方法。32创设思维支点，让学生在实际问题中体会优化思想烙饼的张数是3张时设计圆形学具，使学生能借助直观材料考虑，有效地帮助学生打破思维上的障碍，操作学生后发现：假设锅里每次都烙2张，就节省了时间。在此根底上，学生通过观察表格、交流研讨，自主命题等环节，领会了最优方案，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。最后一层次的讨论烙4张、5张、6张甚至更多张的烙法规律时，所有学生理解小伙伴的发现，让学生在活动中经历了发现的过程，深化领悟了优化思想，体验数学活动充满探究与创新。33搭建开展阶梯，让学生在层层递进的探究活动中逐步深化学生的自主探究是需要动机的，假设总是在教师的命令之下被动探究，那么效果是不会好的。要让学生主动探究，产生探究的原动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探究的全过程中。探究烙1张、两张饼的最少时间的同时比较为什么饼的张数不同结果却一样，进一步稳固要节省时间就是每次锅里尽