电磁感应-电磁场-

1、电磁感应电磁场一、选择题1.在赤道平面上空沿东西方向水平放置一根直导线，如果让它保持水平位置自由下落，那么导线两端的电势差（B ）（A）为零（B）不为零（ C）恒定不变（D）以上说法均不对2.如图所示，边长为 h 的矩形线框从初始位置由静止开始下落，进入一水平的匀强磁场，且磁场方向与线框平面垂直。 Hh，已知线框刚进入磁场时恰好是匀速下落，h则当线框出磁场时将做（B）（ A ）向下匀速运动（ B）向下减速运动（ C）向下加速运动（ D）向上运动H3.如图所示， a、 b 圆形导线环处于同一平面，当 a 环上的电键 S 闭合的瞬时， b 环中的感应电流方向及 b 环受到的安培力方向： ( A )

2、（ A）顺时针，沿半径向外（B） 顺时针，沿半径向里a b（ C）逆时针，垂直纸面向外（D）逆时针，垂直纸面向里S如图所示，两个闭合铝环 A 、 B 与一个螺线管套在同一铁芯上， A 、 B 可以左右摆动，则 ( A )（A）在 S 闭合的瞬间， A、B 相吸（B）在 S 闭合的瞬间， A、B 相斥（C）在 S 断开的瞬间， A、B 不动（D）在 S 断开的瞬间， A、B 相斥5.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体 MN 放在导轨上，在水平恒力 F 的作用下，沿导轨向右运动， 并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ 与 MN 平行，从 MN 进入磁场开始计

3、时，通过 MN的感应电流 i 随时间 t 的变化不可能是下图中的（B）iiiiMPtRF0t 0t 0t 0NQCD6.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时（D）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大两环中感应电动势相等7.如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场 B中以速度 v移动，直导线 ab中的电动势为（ D）(A) Blv (B) Blv sin(C) Blv cos (D) 08.如图所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中， 线圈轴线和磁场方向成 300 角

4、，磁场磁感应强度随时间均匀变化 .若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（C）(A) 线圈匝数增加一倍(B)线圈面积增加一倍030B(C)线圈半径增加一倍(D)改变线圈的轴线方向9.已知一螺绕环的自感系数为 L 若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数（ D ）都等于 L/2 (B) 有一个大于 L/2，另一个小于 L/2都大于 L/2 (D) 都小于 L/210.真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为 a的空间某点处的磁能密度为（B ）（A） 12） 12，（C） 12，（D） 120 I，（B0 I2 a0 I20 2 a2

5、 02 a20 I2 02a位移电流的实质是（ D ）（A）电场（ B）磁场（C）变化的磁场（D）变化的电场。二、填空题12.已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场B t，则此闭合线圈内的感应电动势=dB S 或dBS 。dtdt13.一根直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度v 运动切割磁力线导线中对应于非静电力的场强 (称作非静电场场强 ) EK = vB 。把矩形线线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为 v1，第二次速度为 v2 =2 v1，则两次拉力所做功之比为 1 2 ；两次拉力功率之比为14 ；两次通过线圈截面电量之比为1 1 .14.

6、写出麦克斯韦方程组的积分形式：DdSdV，EdlB dSsVlStBdS 0，HdljDdSslSt15.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片， 在充电时， 板间电场强度的变化率为 dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为0 R2 dEdt16.一列平面电磁波在真空中传播，则是横波 （横波或纵波），波速c 1 /00 ，空间任意点的电场强度和磁场强度的方向垂 直（垂直或平行），位相相同 （相同或不同）。三、计算题17.如图所示， abcd 是水平放置的矩形闭合金属框， OO 是金属导体，可以沿着框边 ad、bc 无摩擦地平移滑动，整个框放在竖直向下的匀强磁场中。设磁感强度为

7、 B。 OO 长为 L （m），电阻为 R（），ab、cd 的电阻都为 2R（），ad、 bc 的电阻不计。当 OO 向右以速度为 v（m/s）匀速滑动时，求：（1）金属棒产生的感生电动势；（ 2）金属棒两端的电压 U；（3）作用在金属棒上的外力 F 的大小和方向。解：（ 1）odlvB sin 90 0 L cos 00BLv ，方向 oov Bo（ 2）RRBLvU ooRR22R总（ 3）U ooBLv；I2RRo22BILBL v ，方向向左FId l B ， Fo2R18.可绕固定轴 OO/转动的正方形线框的边长 l=0.5m，仅 ab 边有质量 m=0.1kg，线圈的总电阻 R=1

8、，不计摩擦和空气阻力 .线框从水平位置由静止释放， 到达竖直位置历时 t=0.1s，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度 B=410-2T 的匀强磁场中，如图所示，求： （1）这个过程中平均电流的大小和方向；O（ 2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，求线框到达竖ad直位置时 ab 边受到的安培力的大小和方向。bc解：OB（ 1）解法一：在 t=0.1s 内，线框磁通量的变化=Bl 2由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势：410 20.52t0.1V 0.1V平均电流 I0.1 A 0.1AR1由愣次定律判断电流的方向为：b a d c b解法二：Q1Bl 204 1020.5212R1

9、0.01CRIQ 0.01 A0.1A0.12）根据能的转化和守恒定律得：mglQ1 mv22到达竖直位置时：v2(mgl Q)2(0.1 100.50.3) m / s 2m / sm0.1( g取 9.8时， v1.95m / s )此时线框中的电流：IBlv4 1020.52 A0.04 A( g取9.8时， I 0.039m / s )R1ab 边受到的安培力：FBIl4 1020.040.5N8 10 4 N ( g取 9.8时， F 7.8 10 4 m / s)由左手定则判定，安培力的方向水平向左.19.如图所示，面积为S 的圆形金属线圈，连接着一个电容器，电容为C，两板间距离为

10、 d，一个质量为 m 带电量为 +q 的微粒，在两板间保持静止，则：（1）磁感应强度的变化率为多大？是增加还是减小？（2）电容器所带电量是多大？解：（1） mg qE qmgd，上极板 - ，下极板 +BC mdq以 B 方向为正，则mgdd mdB S ， dBmgd0 ，增加。qdtdtdtqSmgdC（2）QCq20.电量 Q 均匀分布在半径为 a、长为 L（L a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度绕中心转轴旋转。一半径为2a、电阻为 R 的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按照0 1t的规律随时间线性减小，求：圆形线t 0圈中 感应电流的大小和方向。解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时

11、等于密绕螺线管： B0nI 。式中 nI 为单位长度上的圆电流的电流强度。2aa单位长度带电Q ；单位长度的电流：LQnI22 L故圆筒内：Q0 2 L ；理想密绕螺旋管 IB内，B外 0B单匝圆线圈的磁通量：BSB a20 Qa22Ld0Q 0 a2， IR0Q 0a2dt2Lt 02Lt 0 R电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致。21.一无限长直导线通以电流 II 0 sin t ，和直导线在同一平面内有一矩形线框 ,其短边与直导线平行， b = 3c,如图所示。i I 0 sin t求 : 1)直导线与线框的互感系数 .2)线框中的互感电动势 .a解 :1)设直导线为 1，线框为 2,则有 :B10Icb2rb0 I1 adr0 I1a ln b12dSc2 r2cM120 a ln b0 a ln 3I12c22)线框中的互感电动势 :2M dI10 a ln 3I 0cost ，顺时钟方向。dt222.一平面电磁波在真空中沿z 轴正方向传播，在某点的电场强度为Ex900 cos 2 vt6