2021年高一入学摸底考试数学试题

1、 等于 等于 年高一入学摸底考试数学试题 含答一、选择(本大题共 4 个小题，每小 3 分， 12 分，每小题只有一个正确选项)1如图，将 eq oac(,Rt)ABC（其中B=35，C=90）绕 A 按顺时针方向旋转到AB C 位置，使得点 C、A、B 同一条直线上，那么旋转角等于 ) 1 1 1A115 B C125 D145（第 1 题） （第 3 题）2知一元二次方程 x6x3=0 的两根为 与 值的相反数为( )A1 B C2 D23二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，在 ab、ac、b24ac，2a+b，0.25a+0.5b+c，a-b+c，这七个代数式中，其值一定是正

2、数的有( )A1 个 B 个 C3 个 D4 个4定义： 例如 则 （ ）A B C D二、选择题本题共 6 个小，每小题 3 分，共 18 分5一元二次方程 x7 的解是_6二次函数 y=2（x+2）， x_时，y 随 x 增大而增大7平面直角坐标系中，点 A 的标为4，5 OA 绕点 逆时旋转 90那么 A 点 转后所到点的横坐标_8知 3b点 A2于坐标原点对称 5ab=_ 9一个圆锥的底面半径为 3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积_cm10图，在直角坐标系中，已点 （3（0，4 eq oac(,对)OAB 连续作旋转变换，依 次得到三角形形的直角顶点与坐标原点的距离_（第 10

3、题）三、(本大题共 4 个小题，每小 4 ，共 16 分11方程）3x（x1）=2x2 （2+4x+3=012简，代入原式有意义数进行计算13广高速铁路工程指挥部对路段工程进行招标，接到了甲两工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天 数的；若由甲队先做 10 天剩的工程再由甲、乙两队合作 30 天成（1）求甲、乙两队单独完成这工程各需多少天？（2已甲队每天的施工费用 8.4 元乙每天的施工费用为 5.6 万工预算的施工费用为 500 万为缩短工并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够 用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由14

4、育课，小明、小强、小华人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一 次（1果从小强开始踢两踢后踢到了小华处的概率是多树图表示（2）如果踢三次后，球踢到了明处的可能性最小，应是从谁开始踢？请说明理由 四、(本大题共 3 个小题，每小 6 ，共 18 分15如图已在行四边形 ABCD 点 分在边 AB 上AE=CG， AH=CF，且 EG 平分求证（1）AEH eq oac(,；)（2）边形 EFGH 是形16图，某仓储中心有一斜坡 ，其坡度为 i=1，顶部 A 处高 AC 为 4m、C 在同 一水平地面上（1）求斜坡 的水宽度 BC（2矩形 为方体货柜的面图中 ，EF=2m将该货柜沿斜坡向

5、上运送， 当 BF=3.5m 时求点 D 离面的高（结果保留根号）17图，在直角坐标系中，矩 的顶点 与坐原点重合A，C 分别坐标轴上，点 B 的坐标为4，2），直线 y=x+3 交 AB，BC 于点 M，N，反比例函数 y=的图象经过 点 M（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴，且OPM 面积与四边形 BMON 面积相等，求点 P 的标五、(本大题共 2 个小题，每小 8 ，共 16 分18图AB 是O 的直，点 F、C 上且连接 AC、AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 的 延长线于点 D（1）求证：CD 是O 的切线； （2若，求O 的半径19图抛物线 y=ax+b

6、x+3 与 x 轴于 A（3（1）点，与 y 轴交点 C， 点为 D，连接 AC、CD、AD（1）求该二次函数的解析式； （2求 的面积；（3）若点 在物线的对称轴上，抛物线上是否存在点 P，使得以 A、B、Q 四点为顶点的四边形为平四边形？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明由六、(本大题共 2 个小题，每小 10 分，共 20 分20知物的数析为若物经过，程两为 且。（1）抛线顶坐标（2）知数请明,说为值才有（3）抛线向平 个位再左移 1 个位得抛线设是的 两不点且足请你含的达表 的积并出最值取 最值一函的数析。21）学课上，老师出了一道题，如图ABC 中，C=90， 求

7、证：B=30，请你完成证明程（2）如图，四边形 ABCD 是一边长为 正方形纸片E、F 分为 AB 的点，沿过点 D 的痕将纸片翻折，使点 A 在 EF 上的 A处，折痕交 AE 于点 G， 请运用（1）中的结论求ADG 的度和 AG 的长（3）若矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠B、D 两点恰好重合于一点 O（如图）， 当 ， EF 的长姓名班级学号南昌三中 学年度开学考试高一数学答卷一、选择题本题共 6 个题每小题 3 ，共 18 分，每小题只有一个 正确选项1ABCD 3ABCD 二、选择题本大题共 8 个题每小题 分， 24 分5 _ 6 _ 7 _8 _ 9 _ _三、(本大题

8、共 4 个小题，每小 6 ，共 24 分)11121314四、(本大题共 3 个小题，每小 8 ，共 24 分 151617五、(本大题共 2 个小题，每小 9 ，共 18 分 1819六、(本大题共 分 201 21 21 2 1 21 21 2 21一、选择题大题共 4 个题，每小题 3 分共 12 分每小题只有一个正确选) 2D 二、选择题大题共 6 个题，每小题 3 分共 18 分x =0，x =7 62 7 9 三、本题共 4 个题，每小题 分共 16 分）x ，x =（2x =1x =12 ，取 x1 或1 时原=2 2 2 2 2 2 13解：）设乙队单独完成这项工程需 x ，则

9、甲队单独完成这项工程需要 x 天根 据题意，得 得 x=90经检验x=90 原方程的根x=90=60答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需 60 天 天（2设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天则解得 需要施工费用：36（）（万元）工程预算的施工费用不够用，需追加预算 万元14（）如图： （球踢到小华处=（2应从小明开始踢如图：若从小明开始踢（到小明处）=，同理，若从小强开始踢P（踢到小明处）= 若从小华开始踢（到小明处）四、本题共 3 个题，每小题 分共 18 分15（）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，C，在AEH 与CGF 中，AEH（）；（四形 ABCD 是行四边形AB=CDAE=

10、CGAH=CF，BF=DH，在BEF 与DGH 中BEFDGH（SAS，又由（1）知，AEH，四边形 EFGH 是行四边形，EFFEGEG 平HEFHEG=FEGHGE， 四边形 EFGH 是形16解：）坡度为 i=1：，BC=4（2作 DS，垂足为 ，与 相于 HDGH=，DHG=BHS GDH=，=，DG=EF=2m，GH=1m，DH=m，BH=BF+FH=3.5+2.5），设 HS=xm则 BS=2xm， +（2x） ，x=m，DS=+=2m17（4四形 是矩形OA=BC=2将 代 x+3 得x=2， （，2，把 M 的标代入 得：，反比例函数的解析式是 ；（2把 代 y=得：，即 CN

11、=1，S四边形BMON矩形OABC eq oac(,S)2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 1 2 AOB=441=4，由题意得： AO=4AO=2|OP|=4，点 的标是（4，0或（4，）五、本题共 2 个题，每小题 分共 16 分18）明：连结 OC，FAC=，OA=OC，OAC=OCA FAC=OCA，CD，CD 是O 的线； （2解：连结 ，如图， 直径，ACB=90，=BOC=60， BAC=30，DAC=30，在 eq oac(,Rt)ADC 中，在 eq oac(,Rt) 中， +AC =AB

12、 ，即 8 （AB） ，AB=，O 的半径为 19解） ， C（0）将 A、C、 坐标代入、及对称轴，得，解得，抛物线的解析式 y=x；（2y=x x1） +4，得顶点坐标是（14勾定理，得 AC （0） =18，CD （） +（34 ，AD =（1+3） +0） ， AC +CD ，ACD 是直角三形S =AC；（3）如 ，平行四边形 ，由对角线互相平分，得 P （1，4（，4 六、本题共 2 个题，每小题 分共 20 分20（）抛线（），aa xbxx2=两为 x ,x 且 b x2xx 物 的点标（，（2）x然 x时才（3）法一由移识得 的解式：yx2 (m，m )，B（，n）AOB 为 Rt +OB =ABm n n （m） （m n ） 化得 m AOBAOAO 的最值此 m,) 线 OA 一函解析为方二由意求物的析为过、轴垂，足别，y由 得即 由2）： A(m，)当仅，得小 1 次数解式此的标（，）B(n，n2)D C x21（1证明： eq oac(,Rt)ABC 中C=90，sinB=B=30；（2解：正方形边长为 2，、 为 AB、CD 的点，EA=FD=边长=1，沿过点 D 的抓痕将纸片翻折，使点 A 落 EF 上点 A处A，=， FA，可得FDA30，A GD 折落在 A