精品试卷：人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试卷(无超纲)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a612、下列计算中正确的是（）ABCD3、若，

2、则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小4、下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD5、化简：（）ABCD6、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个7、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D48、下列等式一定成立的是（ ）ABCD9、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D310、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、使有意义的

3、x的取值范围是（_）2、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_ 3、计算： =_4、比较大小：_，_（填“”“ ”“ ” 5、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b2=（m+n2）2m2+2n2+2mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似a+【问题解决】（1）若a+b5=（m+n5）2，当a、b、m、n均为整数时，则a ，b （均用含m

4、、n（2）若x+43=（m+n3）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n【拓展延伸】（3）化简5+26=2、先化简再求值：当a=5时，求a+3、计算：64、计算下列各题：（1）27-12+5、计算或化简下列各题：（1）22（2）3(3-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行

5、判断2、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键3、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解4、C【解析】【分析】根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同【详解】解：3，6，与是同类二次根式的是.故选：C【点睛】本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化

6、成最简二次根式是解题的关键5、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键6、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键7、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式

7、；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键8、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练

8、掌握各自的运算法则是解题的关键9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程10、D【解析】【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.二、填空题1、x3【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出，然后通过解不等式，即可推出【详解】

9、解：若，原根式有意义，故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零2、a【分析】利用数轴表示数的方法得到ab0c， |b|c，再根据二次根式的性质得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去绝对值后合并即可【详解】解：由数轴得ab0c，|b|c，b+c0，c-a0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a故答案为：a【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键3、24【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可【详解】解：原式=32=64=24，故答案为：24【点睛】本题

10、考查了二次根式的乘法，掌握法则是解题的关键4、 【分析】第一空比较分子大小即可，第二空分子有理化得到，从而可得结论【详解】解： ，且 故答案为：；【点睛】本题主要考查了无理数大小比较，二次根式的大小比较，灵活掌握比较大小的方法是解答本题的关键5、#【分析】先化简二次根式，再进行计算【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练化简二次根式三、解答题1、（1）m2+5n2，2mn；（2）当m=1，n=2时，x=13；当m=2，n=1时，x=7；（3）2+【解析】【分析】（1）利用完全平方公式展开可得到用m、n表示出a、b；（2）利用（1）中结论

11、得到42mn，利用x、m、n均为正整数得到m=1n=2或m=2n=1，然后利用xm2+3n2计算对应（3）设5+26=m+n6，两边平方5+26=m+n62，可得m2+6n2【详解】解：（1）设a+b5（m+n5）2m2+5n2+2mn5（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+5n2，b2mn；故答案为m2+5n2，2mn；（2）x+442mn，mn2，x、m、n均为正整数，m=1n=2或m=2当m1，n2时，xm2+3n21+3413；当m2，n1时，xm2+3n24+317；即x的值为为13或7；（3）设5+26=m+n5+26m2n=1m2m4（m2-2）（m2-3）=0，m=2,m

12、=3，n=22，m=2n=5+26=2故答案为2+【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可一元高次方程，二元方程组，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、2a-1,2【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；2【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键3、5【解析】【分析】先化除为乘，化去绝对值符号，零指数幂，计算二次根式乘法，合并同类项即可【详解】解：66325【点睛】本题考查二次根式混合运算，绝对值化简，零指数幂，掌握二次根式混合运算，绝对值化简，零指数幂是解题关键4、（1）433【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：（1）27=3=4（2）2=