精品解析2022年最新北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项训练试卷

1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（）A常量：5；变量：xB常量：5；变量：yC常量：5；

2、变量：x，yD常量：x，y；变量：52、在圆的周长公式C=2r中，下列说法正确的是（ ）AC，,r是变量，2是常量BC，是变量，2，r是常量CC，r是变量，2，是常量D以上都不对3、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD4、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量5、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为辆次，存车的总收入为元，则与之间的关系式是（ ）ABCD6、圆的周长公式C=2R中，下

3、列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，2为常量CR为自变量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量7、如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A从起点到终点共用了B时速度为0C前速度为D与时速度是不相同的8、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是9、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A物体B速度C时间D空气10、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(k

4、m)与时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_是常量，_是变量2、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变量是_，因变量是_3、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为当时，_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时4、直角三角形两锐角的度数分别为，其关系式为，其

5、中变量为_，常量为_5、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖_块；（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式2、已知，如图，在直角三角

6、形ABC中，ABC90，AC10，BC6，AB8P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PCx，ABP的面积为y求y与x之间的关系式3、声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数气温（）声音的传播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度4、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）x（人）500100

7、01500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？5、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；（2）

8、观察表中数据，计算平均每个人的车费是_元；（3）写出利润y与乘车人数x之间的关系式；（4）若5月份想获得利润5000元，请你估计乘客量需要达到多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化2、C【分析】常量就是在变

9、化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量【详解】解：C,r是变量，2、是常量故选：C【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容3、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.4、C【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.5、C【分析

10、】根据题意得：总收入为y元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选C【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式6、B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容7、B【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确【详解】、从起点到终点共用了，故本选项错误；、时速度为0，故本选项正确；、前的速度是，故本选项错误；、与时速度

11、是相同的，故本选项错误故选：【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息8、C【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中，常量是变量是，故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键9、C【分析】根据函数的定义解答【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故选C【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法

12、则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数10、C【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.二、填空题1、电影票的售价 电影票的张数，票房收入 【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键2、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因

13、变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式3、16 【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q即可得到答案，令Q0即可求出最多工作的时间【详解】解：当t=4时，Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q0，代入得到： ，解得：，故答案为(1). 16 (2). 【点睛】本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负数4、x，

14、y -1，90 【分析】根据在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，即可解答【详解】关系式中，变量为：x，y，常量为：-1，90，故答案为：x，y；-1，90【点睛】本题考查常量与变量的认识，熟记基本定义是解题关键5、【分析】根据路程速度时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v路程时间t即可得出答案【详解】解：小华爸爸下班时路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答三、解答题1、（1）40；（2）【分析】（1）根据拼成图案的地砖块数规律，即可得到答案；（

15、2）根据，进而得到与之间的函数表达式【详解】（1）第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖；第3次拼成的图案，共用地砖，第4次拼成的图案，共用地砖故答案是：40；（2）第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即，第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即，第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即，第4次拼成的图案共用40块地砖，即，第次拼成的图案共用地砖：，与之间的函数表达式为：【点睛】本题主要考查探究图案与数的规律，找到图案与数的规律，是解题的关键2、yx+24【分析】过点B作BDAC于D，则BD为AC边上的高根据ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出

16、SABPAPBD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式【详解】如图，过点B作BDAC于DSABCACBDABBC，BD； AC10，PCx，APACPC10 x，SABPAPBD（10 x）x+24，y与x之间的关系式为：yx+24【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD的值是解题的关键.3、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根据表格将，代入计算即可；（2）结合（1）的结论得出解析式，再代入求值即可【详解】（1）将，代入，得， （2）由（1）知：，将代入得，气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒【点睛】本题考查了待定系数法求函

17、数解析式，以及求特定情况下的函数值，能够准确求解函数解析式是解决问题的关键4、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）5001000=4000元【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键5、（1）每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）2；（3）y=2x4000；（4）若5月份想获得利润5000元，乘客量需要达到4500人【分析】（1）直接利用自变量与因变量的定义即可得出答案；（2）用4000除以当y=0时对应的x的值即得答案；（3）根据利润y收入费用（每人的公交票价乘车人数）支