难点详解冀教版八年级数学下册第二十章函数专项攻克练习题(无超纲)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（ ）ABC

2、D2、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离与行驶时间之间的函数关系，则下列说法：A、B两地相距；甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；甲车的速度比乙车慢；两车出发后，经过0.3小时，两车相遇其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个3、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（ ）ABCD4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止

3、. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个5、下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（ ）ABCD6、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度持续开x小时后，产生电费y（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）ABCD7、下列各自线中表示y是x的函数的是（ ）ABCD8、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说

4、法正确的是（）A甲的速度是40km/hB乙的速度是30km/hC甲出发小时后两人第一次相遇D甲乙同时到达B地9、函数y中的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0且x1Dx1且x010、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D任何函数关系都可以用上述三种方法来表示第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，（a），那么_2、函数y中，自变量x的取值范围是 _3、像y0.5x10

5、这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的_4、已知函数f（x），f（2）_5、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 _，函数的定义域 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿DCB A路线运动，到A停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm，点Q的速度为每秒2cm， a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒lcm，图是点P出发x秒后AP

6、D的面积S（cm）与x（秒）的函数关系图象（1）根据图象得a= ；b= ；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，井写出自变量取值范围2、求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）3、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程请按要求完成下列各小题（1）请把表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图像；（2）请根据这个函数的图像，写出该函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，

7、直接写出不等式的解集（近似值保留一位小数，误差不超过02）-5-4-3-202345-14 4、利用学过的的如何研究函数图象及性质的知识，研究新函数：的函数图象及性质：(1)请通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)由函数图象，可以得到该函数的图象性质：自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是 函数的增减性为： 函数 （有/无）最值；函数的对称性为： 5、小明某天上午时骑自行车离开家，时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）时和时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什

8、么时间？离家多远？（4）时到时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断；设两相遇时间为th.甲车行驶40tkm,乙车行驶48tkm，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故A、B两地相距正确； 乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，0.6-0.5=0.1h，

9、故甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为240.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为240.4=48km/h，48-40=8km/h，故甲车的速度比乙车慢正确；设两车相遇时间为th.甲车行驶40tkm,乙车行驶48tkm，40t+48t=24，解得h，故两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确故选择B【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键3、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着的增大，增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，

10、刚开始当增大时，体积增大较快，但随着的增大，增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键4、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人

11、相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键5、A【解析】【分析】根据“在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数”，由此可排除选项【详解】解：选项A符合函数的概念，而B、C、D都不符合“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，故选A【点睛】本题主要考查函

12、数的定义，熟练掌握函数的定义是解题的关键6、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可【详解】解：由题意得：，故选A【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意7、C【解析】【分析】根据函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）逐项判断即可得【详解】解：A、一个的值对应两个或三个的值，则此项不符题意；B、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；C、任意一个都有唯一确定的一个和它对应，则此项符合题意；D、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；故选

13、：C【点睛】本题考查了函数，掌握理解函数的概念是解题关键8、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得， 甲车出发第小时时距离A地千米，甲车出发第小时时距离A地千米，甲车的速度是千米/小时，故选项A符合题意；乙车出发小时时距离A地千米，乙车速度是千米/小时，故选项B不合题意； 甲车第小时到达地，甲车的速度是千米/小时，则甲车到达地用时小时，则甲车在第小时出发，由图像可得甲，乙两车在第小时相遇，则甲车出发小时两车相遇，故选项正确；甲车行驶千米时，乙车行驶了千米，甲车先到B地，故选项D不合题意； 故选：【点睛】本题主要考查了

14、函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可【详解】解：由题意得：x+10且x0，解得：x-1且x0，故选：D【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键10、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的 故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键二、

15、填空题1、【解析】【分析】由（a），建立方程，再解方程并检验可得答案.【详解】解：因为，所以（a），所以： 解得，经检验是方程的解，故答案为：【点睛】本题考查的是已知函数值，求解自变量的值，分式方程的解法，理解题意得到方程是解本题的关键.2、x1【解析】【分析】根据分母不能为0，可得x10，即可解答【详解】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案是：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为03、解析式【解析】略4、#【解析】【分析】将代入f（x），求解即可【详解】解：将代入f（x），得：f（2）故答案为：【点睛】此题考查了函数的代入求值，解题的关键是将代入f（

16、x）求解5、 【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域【详解】等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，即解得故答案为：，【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键三、解答题1、（1）a=6；b=2；（2）y1=2x-6（6x17），y2=22-x（6x22）【解析】【分析】（1）先判断出P改变速度时是在AB上运动，由此即可求出改变速度的时间和位置，从而求出a，再根据在第8秒P的面积判断出此

17、时P运动到B点，即可求出b；（2）根据P和Q的总路程都是CD+BC+AB=28cm，然后根据题意进行求解即可【详解】解：（1）当P在线段AB上运动时，当P在线段AB上运动时，APD的面积一直增大，四边形ABCD是矩形，AD=BC=10cm，当P在线段AB上运动时，APD的面积的最大值即为P运动到B点时，此时，由函数图像可知，当P改变速度时，此时P还在AB上运动，即，解得，又由函数图像可知当P改变速度之后，在第8秒面积达到40cm2，即此时P到底B点，故答案为：6，2；（2）由（1）得再第6秒开始改变速度，改变速度时，P行走的路程为6cm，Q行走的路程为12cm，Q和P的总路程都为CD+BC+A

18、B=28cm，【点睛】本题主要考查了从函数图像上获取信息，解题的关键在于能够准确根据函数图像判断出P点在改变速度时是在AB上运动2、（1）且；（2）且；（3）【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可【详解】解：（1）要使有意义，需，解得且；（2）要使有意义，需，解得且；（3）要使有意义，需，解得【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）见解析；（2）当时，随的增大而

19、增大当时，随的增大而减小当时，随的增大而减小（3）或【解析】【分析】（1）由题意利用函数解析式分别求出对应的函数值即可；进而利用描点法画出图象即可；（2）根据题意观察图象可知该函数图象的增减性，以此进行分析即可；（3）根据题意直接利用图象即可解决问题【详解】解：（1）-5-4-3-202345-1421补全图象如下：（2）当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，随的增大而减小（3）由图象可知不等式的解集为：或.【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键4、 (1)见解析(2)x0，y0；在各自的象限内，y随x的增大而减小；无；关于原点中心对称，关于直线成轴对称【解析】【分析】（1）列出若干组x，y的值，列出表格，在坐标系中描点，再用平滑的曲线连接即可；（2）根据图象直接得出结论(1)解：列表x-3-2-1123y-11描点、画图：(2)由图象可得：自变量x的取值范围是x0，函数值y的取值范围是y0函数的增减性为：在各自的象限内，y随x的增大而减小函数无最值；函数的对称性为：关于原点中心对称，关于直线成轴对称【点睛】本题考查了画函数图象