2022-2023学年河南省漯河市召陵区许慎中学数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）A2B4C-2D-42如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEA

2、C，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）A1BCD23已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图1则旋转的牌是（ ）ABCD4抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根，则m的值为（）A0B0或2C2D26已知一元二次方程x2+kx50有一个根为1，k的值为（）A2B2C4D47一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）ABC10或11D不能确定8如图，PA，PB分别与O相切于A、B两点直线EF切O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA1则PEF的周长为（

3、）A1B15C20D2592019的相反数是( )ABC|2019|D201910如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）ABCD0二、填空题(每小题3分,共24分)11已知函数是反比例函数，则=_12抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_13代数式a2a3的值为7，则代数式2a22a3的值为_14二次函数yax24axc的最大值为4，且图象过点(3，0)，则该二次函数的解析式为_15三角形的三条边分别为5，5，6，则该三角形的内切圆半径为_16若方程有两个相等的实数根，则m=_17将边长分别为，的三个

4、正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_.18二次函数y=3(x+2)的顶点坐标_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线，交点的横坐标为，将直线，沿轴向下平移个单位长度，得到直线，直线，与轴交于点，与直线，交于点，点的纵坐标为，直线；与轴交于点（1）求直线的解析式；（2）求的面积20（6分）哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢

5、的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名21（6分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？22（8分）如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为（1）求证：为的切线；（2）若，的直径为

6、10，求的长23（8分）先化简，再从中取一个恰当的整数代入求值24（8分）用配方法解下列方程.(1) ; (2) .25（10分）先化简，再求值:，其中.26（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）； （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由题意得:，又,则k的值即可求出.【详解】设,直线与双曲线交于A、B两点,，,则.又由于反比例函数位于一三象限,故.故选A.【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为,是经常考查的一个知识点.2、C【分析】过O作于H，得到，连接OB，由为内接等边三角形，得到，求得，根据

7、垂径定理和三角形的中位线定理即可得到结论【详解】解：过作于，连接，为内接等边三角形，故选：【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了三角形中位线定理3、A【解析】解：观察发现，只有是中心对称图形，旋转的牌是故选A4、D【解析】试题分析：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D考点：二次函数的性质5、C【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，经检验m0不合题意，则m1

8、故选C【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根6、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x1代入方程得到关于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【详解】解：把x1代入方程得1+k50，解得k1故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.7、B【分析】直接利用因式分解法解方程，进而利用三角形三边关系得出答案【详解】，解得：，一个三角形的两边长为3和5，第三边长的取值范围是：，即，则第三边长为：3，这个三角形的周长为：故选：B【点

9、睛】本题主要考查了因式分解法解方程以及三角形三边关系，正确掌握三角形三边关系是解题关键8、C【分析】由切线长定理知，AECE，FBCF，PAPB1，然后根据PEF的周长公式即可求出其结果【详解】解：PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，AECE，FBCF，PAPB4，PEF的周长PE+EF+PFPA+PB2故选：C【点睛】本题主要考查了切线长定理的应用，解此题的关键是求出PEF的周长PAPB9、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键

10、10、B【分析】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，则答案可解【详解】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是故选：B【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据反比例函数的定义可得|m|-2=-1，m+10，求出m的值即可得答案【详解】函数是反比例函数，|m|-2=-1，m+10，解得：m=1故答案为：1【点睛】考查反比例函数的定义；反比例函数解析式的一般形式y（k0），也可转化为y=kx-1（k0）的形式，特别注意不要忽略k0这个条件12、x1或x1【分析】利用二次函数的对

11、称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线的对称轴为直线，而抛物线与轴的一个交点坐标为（-1，0），抛物线与轴的另一个交点坐标为（1，0），当时，的取值范围为或故答案为：或【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答13、3【分析】先求得a2+a=1，然后依据等式的性质求得2a3+2a=2，然后再整体代入即可【详解】代数式a2+a+3的值为7，a2+a=12a3+2a=22a3+2a-3=2-3=3故答案为3【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入

12、是解题的关键14、y4x216x12【解析】抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线的顶点坐标为(2,4)，又抛物线过点(3,0)，解得：a=4，c=12，则抛物线的解析式为y4x216x12.故答案为y4x216x12.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式，解此题的关键在于先根据顶点坐标与函数系数的关系，求得顶点坐标，再用待定系数法求函数解析式即可.15、1.5【分析】由等腰三角形的性质和勾股定理，求出CE的长度，然后利用面积相等列出等式，即可求出内切圆的半径.【详解】解：如图，点O为ABC的内心，设OD=OE=OF=r，AC=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE

13、中，由勾股定理，得，由三角形的面积相等，则，；故答案为：1.5；【点睛】本题考查的是三角形的内切圆与内心，三线合一定理，勾股定理，掌握三角形的面积公式进行计算是解题的关键16、4【解析】方程x4x+m=0有两个相等的实数根，=b4ac=164m=0，解之得，m=4故本题答案为：417、【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示，四边形MEGH为正方形，AENAHGNE:GH=AE:AGAE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4NE:4=5:9NE

14、=同理可求BK=梯形BENK的面积：阴影部分的面积：故答案为：.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.18、 (-2,0）；【分析】由二次函数的顶点式，即可得到答案【详解】解：二次函数y=3(x+2)的顶点坐标是（，0）；故答案为：（，0）；【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标三、解答题(共66分)19、（1）y=x+4；（2）1【分析】（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）根据平移规律得出直线l3的解析式为y=x4，求出B（0，4）、C（4，2）设直线l2的解析式

15、为y=kx+b，将A、C两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出直线l2的解析式；（2）根据直线l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面积公式即可求出BDC的面积【详解】解：如图：（1）把x=2代入y=x，得y=1，A的坐标为（2，1）将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3的解析式为y=x4， x=0时，y=4，B（0，4）将y=2代入y=x4，得x=4，点C的坐标为（4，2）设直线l2的解析式为y=kx+b，直线l2过A（2，1）、C（4，2），解得，直线l2的解析式为y=x+4； （2）y=x+4，x=0时，y=4，D（0，4）B（0，4），BD=8

16、， BDC的面积=84=1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求直线的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出求出直线l2的解析式是解题的关键20、（1）60；（2）12，图见解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人数除以滑冰的比例，即可解得本次调查共抽取的学生人数（2）用总人数减去其他各项的人数，即可得到最喜欢冰球项目的人数，补全条形统计图（3）用总人数乘以最喜欢雪地足球的学生的比例，即可进行估算【详解】解：（1）（人）本次抽样调查共抽取了60名学生（2）（人）本次调查中，最喜欢冰球项目的学生人数为12人补全条形统计图（3）（人）由样本估计总体得该中学最喜

17、欢雪地足球的学生约有450人【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图的性质、饼状图的性质是解题的关键21、每轮感染中平均一台电脑感染11台【分析】设每轮感染中平均一台电脑感染x台，根据经过两轮被感染后就会有（1+x）2台电脑被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每轮感染中平均一台电脑感染x台，依题意，得：（1+x）2144，解得：x111，x213（不合题意，舍去）答：每轮感染中平均一台电脑感染11台【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，掌握传播问题中的等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键22、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1

18、【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=30，再根据角平分线的性质，得DCO=30，则CD为O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=30，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x）2+（1-x）2=25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长【详解】（1）连接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO为O半径，CD为O的切线；（2）过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=30，四边形DCOF为矩形，OC=FD，OF=CDDC+DA=1，设AD=x，则OF=CD=1-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（1-x）2=25，化简得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=3CD=1-x大于0，故x=3舍去，x=2，从而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，由垂径定理知，