习题试卷课件系列-专题训练(一)　矩形中的折叠问题（选做）

1、专题训练(一)矩形中的折叠问题（选做）专题训练(一)矩形中的折叠问题（选做）专题训练(一)矩形中的折叠问题（选做）习题试卷课件系列-专题训练一矩形中的折叠问题选做专题训练一矩形中的折叠问题本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做1如此图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为 A12 B10 C8 D6习题试卷课件系列2如此图，已经知道矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60.现沿直线GE将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图中与BEG相等的角的个数为习题试卷课件系列 A5个 B4个 C3个 D2个习题试卷课件系列3

2、如此图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，GFP62，那么EHF的度数等于_习题试卷课件系列4把一张矩形纸片矩形ABCD按如此图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB3 cm，BC5 cm，则重叠部分DEF的面积是_cm2.习题试卷课件系列5如此图，折叠矩形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC10 cm，AB8 cm，求：1FC的长；2EF的长6如此图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF，且AB10 cm，AD8 cm，DE6 cm.习题试卷课件系列1求证：四边形ABCD是矩形；2求BF的长；3求折痕AF长

3、7将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为0，4，点C的坐标为m，0m0，点Dm，1在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.习题试卷课件系列1当m3时，求点B的坐标和点E的坐标；自己重新画图2随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由8如此图，矩形ABCD中，AB8，AD10.1求矩形ABCD的周长；2E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处求DE的长；点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若PAF是等腰三角形，求PB的长3M是AD上的动点，在DC上存在点N，使MDN沿折痕MN

4、折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和习题试卷课件系列参考答案1.B2.A3.564.5.15.1由题意可得AFAD10 cm，在RtABF中，AB8 cm，AF10 cm，BF6 cm.FCBCBF1064cm习题试卷课件系列2由题意可得EFDE，可设EF的长为x，则在RtEFC中，8x242x2，解得x5，即EF的长为5 cm.6.1证明：把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，AEAB10，AE2102100.习题试卷课件系列又AD2DE28262100，AD2DE2AE2.ADE是直角三角形，且D90.习题试卷课件系列又四边形ABCD为平行四边形，四边形A

5、BCD是矩形2设BFx，则EFBFx，ECCDDE1064cm，FCBCBF8x，习题试卷课件系列在RtEFC中，EC2FC2EF2，即428x2x2.解得x5.故BF5 cm.3在RtABF中，由勾股定理得AB2BF2AF2，AB10 cm，BF5 cm，AFeq r102525eq r5cm习题试卷课件系列71如此图，点B的坐标为3，4ABBD3，ABD是等腰直角三角形BAD45.DAEBAD45.E在y轴上AEABBD3，四边形ABDE是正方形，OE1.点E的坐标为0，1习题试卷课件系列2点E能恰好落在x轴上理由如下：四边形OABC为矩形，BCOA4，AOCDCO90.由折叠的性质可得：

6、DEBDOACD413，AEABOCm.假设点E恰好落在x轴上，在RtCDE中，由勾股定理可得ECeq rDE2CD2eq r32122eq r2.习题试卷课件系列则有OEOCCEm2eq r2.在RtAOE中，OA2OE2AE2.即42m2eq r22m2.解得m3eq r2.8.1周长为210836.2四边形ABCD是矩形，由折叠对称性得AFAD10，FEDE.在RtABF中，由勾股定理得BF6，FC4.在RtECF中，428DE2EF2，解得DE5.分三种情形讨论：若APAF，ABPF，PBBF6；若PFAF，则PB610.解得PB4；若APPF，在RtAPB中，AP2PB2AB2，设PBx，则x62x282.解得xeq f7,3.PBeq f7,3.综合得PB6或4或eq f7,3.3当点N与C重合时，CT取最大值是8，当点M与A重合时，CT取最小值为4，所以线段CT长度的最大值与最小值之和为12.