《“找次品”问题》导学案 2022年人教版五年级数学下册

1、第单 数广学划一教分优化是一种重要的数学思想方法可有效地分析和解决问题本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上过归纳推理的方法体会运用优化策略解决 问题的有效性，感受数学的魅力。二教目：1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性。2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三教重点1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问 题的有效性。2、挑次品的方法。四教措：本

2、单元内容的活动性和操作性比较强大都可以采取学生动手实践小组讨论探究的方式教学实际教学时可先多给学生一些时间他们充分地操作、试验讨论研究找到解决问题的多种策略在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后师可要求学生分组汇报结果并在黑板或屏幕上一一展示让学生感受到同一问题却有多种解决方案同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究分析的基 础。五课划共 2 课时第 1 课时 “找次品”题学习内容 教材第 111-112 页相关内容。编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析

3、，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程。2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。3我感受到数学在日常生活中的广泛应用我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题。重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的重 难 点 最优策略。难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程【独立主学习】1、说说你对天平有哪些了解？2教材第 112 页例 1 ）有 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片（次品能 设法把它找出来吗？3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？

4、 试着填一填：自主空间平衡 ）是次品（填数字）不平衡 ）是次品（填轻重）我发现：需要称（ ）次【合作助学习】1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。如果待测物品数量为 9 个，有一个是次品（次品重一些天平称，至少 称几次就保证一定能找出来？（教材第 113 例 2 ）议一议至少称几次就保证”是什么意思？（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数(3)观察完成的表格，你发现了什么？思考分成的份数分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？（4）思考：用你发现的方法找出 1

5、0 个11 个零件中的一个次品，能否保证 找出次品的次数也是最少的？3、总结找次品的最优策略。我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（ ）份，并 且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（ 样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。【展示导学习】全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与 组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。【评价升学习】1、第 113 页“做一做独立完成，集体订正。2、有 5 瓶维生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平称，每次称 1 瓶，至少 称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称 瓶，至少需要（ ） 次才能找到。3、从 9

6、 件物品中找出其中 1 件次品（略轻一些 9 件物品分成（ ） 份称较为合适。4、有 8 瓶水，其中 7 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些， 至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。教学反思本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。作为教师要充分保护好孩子的自信心， 只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情是成功之母”应 该改为“成功是成功之母别在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他 们自信心的保护至关重要以烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单大 限度的保持孩子的自尊心和自信心。正所谓“大道至简保证教目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，

7、 要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。在单元中，属于承上而启下的教学内容。第四单比 例第 课时比例的意义【学习标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。 2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。【学习程】一、知铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项 和比值？2你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分 类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.7 804 4：6 10： 二、自探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。12选择其中两面国（例如操场和教室的国旗），请

8、同学们分别写出它们长与 宽的比，并求出比值。即： ： = ； ： =小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？： = ：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2416 = 40 像这样由 组成的式子我们把它叫做比例。 2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3 和 6：4 能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课达标1.2.3.判断：两个比可以组成一个比例。 （ ） 比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ） 8：2 和1：4能组成比例。 （ ）第一单元负数第一课时负数的认识【学习标】1.初步认识负

9、数能正确地读、写正数和负数；知道0 不是正数也不是负 数。2.结合现实情境理解负数的具体含义学会用正数负数表示生活中相反意 义的量。【学习程】一、知铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自探究1.感知负数。（1）-3和 3表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论：-3表示 ，3表示 ；它们表示的意义相反；（2）0表示什么意思？0表示淡水开始结冰的温度是零上温度和零下温度的分界线0低的温 度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比 高的温度叫零上温度， 在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。2.认识正负数(1)2000.00 表示 。“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法： 。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。（2）0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪