《一元二次方程》单元综合测试题

1、时间：二O一年七月二十九日第一章 元二次程单综合试题樊仲川亿作时间 一年二日一填空题每题 分共 20 分）1方程 x3）=53）的根是_2 下 列 方 程 中 , 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 有 _ ）2y2+y 1=0 ；（2 ；（3 ） 2x=1；（4）ax2+bx+c=0；） x2=03方程（ 12x ）（1+2x）=2x21 化一元二次 方的一般式_4如果 8=0,则 的是_5关于 x 的方程m21）x2+（m1）x+2m 是 一二次方的条件_6关于 的一元二次方 x2x3m=0有个不相等实数根则 的取值规模是定 _时间：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九

2、日75x+4=0 的所有实数根的和_8方程 x45x2+6=0,设 y=x2,则原方程变 _原程的根_9以 为一根的一二次方程可为 _ （一个即）10代数式 x2+8x+5 的小值是_二选择题每题 分共 18 分）11若方程（ ab）x2+ （b ）x+ ）=0 是 于 x 的元次方程则有（ ）A a=b=c B 一 根 为 1 C 一 根 为 1 D以上都不合错误12若分式的为 0,则 值为（ ）A 或2 B3 C D 或 213已知x2+y2+1）（x2+y2+3）=8,则 x2+y2 的值为 （ ）A 或 1 B C5 D5 或114已知方程 x2+px+q=0 的个辨别是 2 和则时间

3、：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九日x2px+q 可化（ ）A（x+2） B（x2）（x 3）C（x ） D （x+2 3）15 已 , 是方程 x2+2006x+1=0 的两个 , 则（ 1+2008+2 ） （ 2 ） 的 为 （ ）A1 B2 C3 D16三角形两边长辨为 2 和 4,第三边是方程 x26x+8=0 的,则个三角的周长是（ ）A8 B8 或 10 C10 D8 和 10三用适当办法解方程（每小题 4 分共 16 分）17 ）2 （x+2 8=0 （2 ）x （x3）=x； ） x2=6x ； ）（x+3 ） 2+3（x+3四解答题18,19,20,21 题每题

4、 7 分,22,23 题各 9时间：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九日分共 46 分）18如果 x2求 的值19阅读下面的资料回答问题：解程 x45x2+4=0,这一个一元四次方程,按照 该程的特,它的解法通常是：设 x2=y, 那 么 于 是 原 方 程 可 变 成 y2 5y+4=0 ,解 y1=1,y2=4当 y=1 时,x2=1,x=1；当 y=4 时,x2=4,x=2；方程有个根：x1=1,x2=1,x3=2,x4=（ 1 ） 在 由 原 方 程 得 到 方 程 的 过 程 中 , 利 用_法达到_的目的,体现了数的 转思想（2解程x2+x）24（x2+x）12=020如

5、,是丽水市统计局颁布的 20002003 年全 社用电量折线统计图（1）填统计表20002003 年丽水市全社会用电量计:年 份2000 2002 2003时间：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九日全社会用电量（单位：亿 kWh）按丽水市 2001 年至 2003 年全社会用电量统数据,这年年平增长的百分率（保存两个 有数字）21某商场服装部销一种名牌衬衫,平均每天可售出30 件,每件盈利 40 元为了扩销,减少库存,商场决降价销,经调,每件降价 元时平均每可多 卖 2 件（1若场要求该服装部每天盈利 1200 元,每件 衬应降价少元？（2试明每件衬衫降价多少元时 ,商场服部每 天利

6、最多22 设 a,b,c 是 ABC 的 三 条 边 , 关 于 x 的 方 程x2+ x+c a=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 方 程 3cx+2b=2a 的根为 x=0）试断ABC 的形状（2若 a,b 为程 x2+mx3m=0 的两个, m 的 值时间：二O一年七月二十九日P时间：二O一年七月二十九日P24、如,、B、C、D 为矩形 4 个点16cm,BC动 P 辨从点 、C 同出,点P 以 3cm/s 的度向点 B 移动,一直到达点 B 为止；Q 以 2cm/s 的度向点 B 移动,经过多长时 P、Q 两点间的距是 10cm? D25、如,ABC 中B90,BCQ 6cm,点

7、 P 从 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2cm/s 的移动（与 B 点重合,直 QD 从 AB 开始以 2cm/s 速度向平行移,并且辨别与 BC、AC 交 Q、D ,结DP,动 P 与直线 QD 同时出发运动时间为 t 秒（1）试断四边形 BPDQ 是什么特殊的四边形如果 P 点的速度是以 1cm/s,A则边形 BPDQ 还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边 形？（2）求 为何值,边 BPDQ 的面积最大最面QD积多少？答案1x1=3,x2=10时间：二O一年七月二十九日2（5）时间：二O一年七月二十九日点：准确握一元二次方程的定义：即含个未知,未知数的最高次数是 2,整方 36x244

8、2 点：把 看做一个整体5m16点：理解义是关头7点：绝对方程的解法要掌握分类讨论的思想85y+6=0 x1= ,x2= ,x3= ,x4= 9（案唯一）102711D点：满足元二次方程的条件是二次项系数不 012A点：准确握分式值为 0 的条件,同时灵解程是关13B点：理解用整体思想或换元法是解决问题的头同时要注意 x2+y2 式子自的属性14C点：灵活握因式分化法解方程的思想特点是头时间：二O一年七月二十九日1516时间：二O一年七月二十九日点：本题关头是整体思想的运用点：本的头是对方程解的概念的理解和角形三关系定理的运用17 （ 1 ） 整 理 得 （ x+2 ） 2=4, 即 （ x+

9、2 ） x1=0,x2=（2）x（x3）x=0, x （x3）=0, （x4） =0, ）得x2+ 6x=0,x2 x+1=0, 由求根式 +,x2= （4）设 x+3=y,式可变成 4=0,解得 y1= 4,y2=1,即 x+3=4,x=由 x+3=1,得 x=2原方 程解为 7,x2=218由已知 x210 x+y216y+89=0,得（）2+（y 8 x=5,y=8, = 19（1）换元 降次（2）设 x2+x=y,原方程可化为 y2解得 y1=6,y2=时间：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九日由 x2+x=6,得 x1= x2+x=2,得方程 x2+x+2=0,b24ac=

10、170,此时方程无解 所以 方的解为 x1=3,x2=220（1）年 份全社会用电量 （单位：亿 kWh2000 2001 2002 2003（2）设 2001 年至 2003 年平均年增长率为 x,则 2001 年用电量为 14.73 亿 kWh,2002 年 为 （ ） 亿 kWh,2003 年 为 14.73）2 亿 则可列方程 ： 14.73 （ 1+x ）2=21.92,1+x=1.22, 2.22 （ 舍 去则 20012003 年平均增长率的百分率 22%21）每应降价 x 元由意可列方程为（40 x）（30+2x）=1200,解 x1=0,x2=25, 当 x=0 时,卖出 30 ； 当 x=25 时能卖出 80 件时间：二O一年七月二十九日时间：二O一年七月二十九日按题,x=25 时能卖出 80 合题意 故每 件衫应降 25 元（2）设场每天盈利为 元当件衬衫价为 12.5 元,商场服装部每天盈 利多为 1512.5 元22 x2+别=x+c a=0 有两个相等的实根 ）24 （c a）=0,整