2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级(下)期中数学试卷解析版

1、3分，共 30分）B中的 m和 n都扩大 2倍，那么分式的值（B缩小 2倍）a+b和B2x2y2）a+bb+a6点朝上）3分，共 30分）B中的 m和 n都扩大 2倍，那么分式的值（B缩小 2倍）a+b和B2x2y2）a+bb+a6点朝上）180 元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分x人，则所列方程为（C）C不变BD的最简公分母是（C4x2y2）DD扩大 2倍）D4x3y3学试卷一、选择题（每小题1（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（A2（3分）如果把分式A扩大 4倍3（3分）下列各式中，从左到右变形正确的是（AC4（3分）分式A2xy5（3分）下列事件中，属于必然事件的是

2、（A任意数的绝对值都是正数B两直线被第三条直线所截，同位角相等C如果 a、b都是实数，那么D抛掷 1个均匀的骰子，出现6（3分）下列调查适合普查的是（A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B某本书中某页的印刷错误C公民保护环境的意识D某批灯泡的使用寿命7（3 分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为摊了 3元车费若小组原有）C）B653C、D 是直线 l 上两个动点 （点15；ABDC 是菱形；A、D，则 CAD+BCA）C）B653C、D 是直线 l 上两个动点 （点15；ABDC 是菱形；A、D，则 CAD+BCA180；3）B2分，共 16分）

3、33C80或 8CBDD120D33C8（3分）下列命题是真命题的是（A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形9（3分）如图，在 ?ABCD 中，AB13，AD3，将?ABCD 绕点 A旋转，当点 D 的对应点 D落在 AB 边上时，点 C的对应点 C恰好与点 B、C在同一直线上，则此时DB的面积为（A6010（3分）如图，已知直线 lAB，l 与 AB之间的距离为C 在D 点的左侧） ，且 ABCD5连接 AC、BC、BD，将ABC 沿BC 折叠得到 ABC下列说法：四边形 ABDC 的面积始终为当 A与 D

4、 重合时，四边形当 A与 D 不重合时，连接若以 A、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为其中正确的是（A二、填空题（每小题有意义的 x的取值范围是时，分式3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取5 次，有 4 次正面朝上，当她抛第ABCD 的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形ABCD 有意义的 x的取值范围是时，分式3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取5 次，有 4 次正面朝上，当她抛第ABCD 的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形ABCD 中，AC与 BD 相交于点 O，点 P是 AB的中点， PO2，ABCD 是菱形， AB2，且 ABCABE60，M 为

5、对角线BM 绕点 B逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、74分）+m+1的值为零200 名学生5 次时，正面朝上的概率ABCD 需12（2分）当 x13（2 分）某中学为了了解本校进行调查，次抽样调查的样本容量是14（2 分）小芳抛一枚硬币为15（2分）若顺次连接四边形满足条件16（2分）如图，在菱形则菱形 ABCD 的周长是17（2分）如图，在?ABCD 中，A75，将?ABCD 绕顶点 B顺时针旋转到 A1BC1D1，当 C1D1首次经过顶点 C时，旋转角 ABA118（2分）如图，四边形BD（不含 B点）上任意一点，将CM，则 AM+BM+CM 的最小值为三、解答题（本大题共1

6、9（12分）计算：（1）1A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心对称图形 ABC，并写出点；B 绕坐标原点；A、B、C1A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心对称图形 ABC，并写出点；B 绕坐标原点；A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点+2）A 的对应O 顺时针旋转D 的坐标+1，其中 a90，请直接写出点B 的对应点B的坐（3）解方程：20（6分）先化简，再求值：（21（6分）如图，在 ?ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC上，且 AECF求证：BEDF22（8分）如图，已知ABC 的三个顶点坐标为（1）请画出 ABC 关于坐标原点点 A的坐标（2）若

7、将点标（3）请直接写出：以23（6分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：名学生；1500 名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为ABCD 是矩形4万元购进这种商品，所购数量是第一批购进量4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是ABC名学生；1500 名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为ABCD 是矩形4万元购进这种商品，所购数量是第一批购进量4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是ABCD 中，AB12cm，BC5cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒AB向点

8、B运动，连接 DP，把A沿 DP 折叠，使点 A落在点 A处求P运动的时间xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A，C的坐1 小时的学生56 元，最后剩下（2）补全频数分布直方图；（3）若该中学共有人数24（6 分）如图， AC、BD 相交于点 O，且 O 是 AC、BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD外，且 AECBED90，求证：四边形25（8分）某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用面市后果然供不应求， 他又用 8.8万元购进了第二批这种商品，的 2倍，但每盒单价涨了的 150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？26（10 分）如图，矩形

9、1cm的速度沿线段出当BPA为直角三角形时，点27（12分）已知：如图 1，平面直角坐标系D 与点 B，C 不重合），+b交折线 OAB于点 EODE 的面积D 与点 B，C 不重合），+b交折线 OAB于点 EODE 的面积为 S，求 S与 b 的函数关系式，并写出自OA过点 D 作直线 y（1）在点 D 运动的过程中，若变量的取值范围；（2）如图 2，当点 E在线段 OA 上时，矩形 OABC 关于直线 DE 对称的图形为矩形BC，CB分别交 CB，OA 于点 D，M，OA分别交 CB，OA 点 N，E求证：四边形 DMEN 是菱形；（3）问题（ 2）中的四边形 DMEN 中，ME 的长为

10、3分，共 30分）B中的 m和 n都扩大 2倍，那么分式的值（3分，共 30分）B中的 m和 n都扩大 2倍，那么分式的值（B缩小 2倍中的 m和 n都扩大 2倍”，将原分式进行变形，根据分式的，2得：原式）C）C不变，DD扩大 2倍期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题1（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（A【分析】 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：D【点评】 本题考查了中心对称图形的知识，在同

11、一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2（3分）如果把分式A扩大 4倍【分析】 根据“把分式基本性质，将分式化简，即可得到答案【解答】 解：根据题意得：原式可变形为：分式的分子分母同时除以即分式的值不变，故选：C【点评】 本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键3（3分）下列各式中，从左到右变形正确的是（a+bAB错误；C错误；1，分式的值不变， 即和B2x2y2和1）（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一）a+bb+a6点朝上A是随机事件；B是随机事件；BD的最简公分母是（C4x2y2的

12、最简公分母是a+bAB错误；C错误；1，分式的值不变， 即和B2x2y2和1）（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一）a+bb+a6点朝上A是随机事件；B是随机事件；BD的最简公分母是（C4x2y2的最简公分母是）D4x3y34x2y2，即 D 正确；C【分析】 根据分式的基本性质，依次分析各个选项，即可求出答案【解答】 解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D、分式的分式分母同时乘以故选：D【点评】 本题考查了分式的

13、基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键4（3分）分式A2xy【分析】 按照求最简公分母的方法计算即可【解答】 解：分式故选：C【点评】 此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（取各分母系数的最小公倍数；个因式；（ 3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母5（3分）下列事件中，属于必然事件的是（A任意数的绝对值都是正数B两直线被第三条直线所截，同位角相等C如果 a、b都是实数，那么D抛掷 1个均匀的骰子，出现【分析】 根据绝对值的性质、平行线的性质、加法交换律判断即可【解答】 解：0的绝对值都是正数，两平行线被第三条直线所截，同位角相等，a+bb

14、+a，C 是必然事件；6点朝上是随机事件，）全面调查破性性较强，180 元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分x人，则所列方程为（x 人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比D 是随机事件；适于用抽样调查，）33BDa+bb+a，C 是必然事件；6点朝上是随机事件，）全面调查破性性较强，180 元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分x人，则所列方程为（x 人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比D 是随机事件；适于用抽样调查，）33BD33抛掷 1个均匀的骰子，出现故选：C【点评】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在

15、一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6（3分）下列调查适合普查的是（A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B某本书中某页的印刷错误C公民保护环境的意识D某批灯泡的使用寿命【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，故此选项不合题意；B、某本书中某页的印刷错误，字数不多，适于用全面调查，故此选项符合题意；C、公民保护环境的意识，人数众多，适于用抽样调查，故此选项不合题意；D、某批灯泡的使用寿命，全面调查破性性

16、较强，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3 分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为摊了 3元车费若小组原有AC【分析】 设小组原有3元车费，列方程即可x人，可得：）A 进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相B 进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的C 进行判定；根据正方形的判定方法，对角

17、线互相垂直的矩D 进行判定3元车费，列方程即可x人，可得：）A 进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相B 进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的C 进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩D 进行判定A选项为真命题；B选项为假命题；C选项为假命题；D 选项为假命题C），【解答】 解：设小组原有故选：B【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程8（3分）下列命题是真命题的是（A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形【分析】 根

18、据平行线四边形的判定方法对等的平行四边形是矩形，则可对平行四边形是菱形，则可对形是正方形，则可对对【解答】 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以故选：A【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9（3分）如图，在 ?ABCD 中，AB13，AD3，将?ABCD 绕点 A旋转，当点 D 的

19、对应点 D落在 AB 边上时，点 C的对应点 C恰好与点 B、C在同一直线上，则此时DB的面积为（B65DABDAB，ABABCD13，再由CHDB65DABDAB，ABABCD13，再由CHDB，根据等腰三角形的性CH，于是得到结12，BD？CHC80101260，D120【分析】根据平行四边形的性质得ABCD得 DAB BDC，加上 CDAB，则 CBDC，接着由点 C、B、C 在一直线上， ABCD 得到 CCBD，所以 CBDBDC，可判断 CBD为等腰三角形，作质得 BHDH，由于 BD10 得到 DH5，根据勾股定理得到论【解答】 解： ?ABCD 绕点 A旋转后得到 ?ABCD，

20、DABDAB，ABABCD13，ABCD，DAB BDC，四边形 ABCD 为平行四边形，CDAB，CBDC，点 C、B、C在一直线上，而 ABCD，CCBD，CBDBDC，CBD为等腰三角形，作 CHDB，则 BHDH，AB13，AD3，BD10，DH5，CHCDB的面积CBD为等腰三角形3C、D 是直线 l 上两个动点 （点15；ABDC 是菱形；A、D，则 CAD+BCACBD为等腰三角形3C、D 是直线 l 上两个动点 （点15；ABDC 是菱形；A、D，则 CAD+BCA180；3）BABCD 为平行四边形，然后根据平ACCD，然后根据菱形的判定方法可判断四边形CACABD，ABCD

21、AADBC；SBCD90，则 CBA90，易得或 8CABDC 是菱形；矩形DACBD【点评】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了平行四边形的性质解决本题的关键是证明10（3分）如图，已知直线 lAB，l 与 AB之间的距离为C 在D 点的左侧） ，且 ABCD5连接 AC、BC、BD，将ABC 沿BC 折叠得到 ABC下列说法：四边形 ABDC 的面积始终为当 A与 D 重合时，四边形当 A与 D 不重合时，连接若以 A、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为其中正确的是（A【分析】 根据

22、平行四边形的判定方法可得到四边形行四边形的面积公式计算；根据折叠的性质得到连结 AD，根据折叠性质和平行四边形的性质得到B，1CBA2，可证明 ACDABD，则 34，然后利用三角形内角和定理得到得到 14，则根据平行线的判定得到讨论：当 CBD90，则 BCA90，由于 SA1CBSABC5，则15，根据勾股定理和完全平方公式进行计算；当，a，b，35ACBD15，即，BC3，而 CD5，于是得到结论，a，b，35ACBD15，即，【解答】 解：ABCD5，ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形，四边形 ABDC 的面积 3515；故 正确；四边形 ABDC 是平行四边形，A与 D 重合时

23、，ACCD，四边形 ABDC 是平行四边形，四边形 ABDC 是菱形；故 正确；连结 AD，如图，ABC 沿 BC 折叠得到 ABC，CACABD，ABCDAB，在ACD 和ABD 中ACDABD（SSS），34，又1CBA2，1+23+4，14，ADBC，CAD+BCA180；故 正确；设矩形的边长分别为当CBD90，四边形 ABDC 是平行四边形，BCA90，SACBSABCS矩形 ab15，8故错误2分，共 16分）有意义的 x的取值范围是0有意义，则8故错误2分，共 16分）有意义的 x的取值范围是0有意义，则 x20，3x2时，分式的值为零a2+b234，（a+b）2a2+b2+2a

24、b64，a+b8，当BCD90时，四边形 ABDC 是平行四边形，CBA90，BC3，而 CD5，（a+b）2（3+5）249，a+b8，此矩形相邻两边之和为故选：A【点评】 本题考查了四边形综合题：熟练掌握平四边形的判定与性质以及特殊平行四边形的判定与性质；会运用折叠的性质确定相等的线段和角二、填空题（每小题11（2分）使式子【分析】 分式有意义的条件是分母不等于【解答】 解：使式子x2故答案为 x2【点评】 （1）分式无意义 ? 分母为零；（2）分式有意义 ? 分母不为零12（2分）当 x【分析】 根据分式为 0的条件，可得 x30且 x+30；解可得答案0成立，1）分子为 0；（2）分母

25、不为 0这3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200200名学生的视力情况，2005次，有 4次正面朝上，当她抛第0成立，1）分子为 0；（2）分母不为 0这3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200200名学生的视力情况，2005次，有 4次正面朝上，当她抛第5次，有 4次正面朝上，当她抛第ABCD 的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形对角线相等ABCD 的四边中点得到的四边形必为平行四边形，ABCD 的对角线必定相等，200 名学生5次时，正面朝上的概率为5次时，正面朝上的概率为：ABCD 需，必有 x30且x+30；解可得 x3；故答案为 3【点评】 若分式的值为零，需同时

26、具备两个条件：（两个条件缺一不可13（2 分）某中学为了了解本校进行调查，次抽样调查的样本容量是【分析】 找到样本，根据样本容量的定义解答【解答】 解：样本是在全校范围内随机抽取的故样本容量为故答案为： 200【点评】 考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量14（2分）小芳抛一枚硬币【分析】 根据抛掷一枚硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相应的概率【解答】 解：由题意可得，小芳抛一枚硬币故答案为：【点评】 本题考查概率的意义，解答本题的关键是明确概率的意义15（2分）若顺次连接四边形

27、满足条件【分析】 根据中点四边形的性质即可求出答案【解答】 解：由于顺次连接四边形该中点四边形为菱形时，其四边形故答案为：对角线相等【点评】 本题考查中点四边形，解题的关键是正确理解中点四边形的性质，本题属于基ABCD 中，AC与 BD 相交于ABCD 中，AC与 BD 相交于点 O，点 P是 AB的中点， PO2，16ACBD，ABBCCDAD，再根据直角三角形的性质ABCD 的周长ABCD 是菱形，30?ABCD 全等于 ?A1BC1D1，所以 BCBC1，所以 BCC1ABA1CBC1，根据等腰三角形的性质计算即可16（2分）如图，在菱形则菱形 ABCD 的周长是【分析】 根据菱形的性质

28、可得可得 AB2OP，进而得到 AB长，然后可算出菱形【解答】 解：四边形ACBD，ABBCCDAD，点 P是 AB的中点，AB2OP，PO2，AB4，菱形 ABCD 的周长是： 4416，故答案为： 16【点评】 此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大17（2分）如图，在?ABCD 中，A75，将?ABCD 绕顶点 B顺时针旋转到 A1BC1D1，当 C1D1首次经过顶点 C时，旋转角 ABA1【分析】 由旋转的性质可知：C1，又因为旋转角【解答】 解： ?ABCD 绕顶点 B顺时针旋转到 ?A1BC1D1，BCBC1，BCC1C1，CBC1是等

29、腰三角形ABCD 是菱形， AB2，且CBC1是等腰三角形ABCD 是菱形， AB2，且 ABCABE60，M 为对角线BM 绕点 B逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、M 点位于 BD 与 CE 的交点处时， AM+BM+CMEC 的长MN，CE，AC，MBNABNABEABNBCDC175，BCC1C1，CBC118027530，ABA130，故答案为： 30【点评】 本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形18（2分）如图，四边形BD（不含 B点）上任意一点，将CM，则 AM+BM+CM 的最小值为【分析】 根

30、据“两点之间线段最短”，当的值最小，即等于【解答】 解：如图，连接ABE是等边三角形，BABE，ABE60MBN60，即MBANBE又MBNB，AMBENB（SAS），AMEN，MBN60，MBNB，EN+MN+CMEC最短，EC 的长，在 RtEFC 中，：74分）+m+1xEN+MN+CMEC最短，EC 的长，在 RtEFC 中，：74分）+m+1x的值，经检验即可得到+2；BMMNAM+BM+CMEN+MN+CM根据“两点之间线段最短”，得当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时， AM+BM+CM 的值最小，即等于过 E点作 EFBC 交 CB的延长线于 F，EBF18012060，

31、BC2，BF1，EFEF2+FC2EC2，EC2故答案为 2【点评】 本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题三、解答题（本大题共19（12分）计算：（1）（2）（3）解方程：【分析】 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分式方程的解【解答】 解：（ 1）原式（2）原式（3）去分母得： 2x+93（4x7）+2（3x9），去括号得： 2x+912x21+6x18，1a的值即可时，值为 1ADBC，ADBC，求出

32、 DEBF，DEBF，得出ABC1a的值即可时，值为 1ADBC，ADBC，求出 DEBF，DEBF，得出ABCD 是平行四边形，A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心对称图形 ABC，并写出点）A 的对应+1，其中 a检验：当 x3时，3（x3）0，x3是增根，原方程无解【点评】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20（6分）先化简，再求值：（【分析】 先计算括号内再与括号外的式子进行运算，化简后代入【解答】 解：原式当 a【点评】 本题主要考查了分式的化简求值，注意运算顺序是解题的关键21（6分）如图，在 ?ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC

33、上，且 AECF求证：BEDF【分析】 根据平行四边形性质得出四边形 DEBF 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可【解答】 证明：四边形ADBC，ADBC，AECF，DEBF，DEBF，四边形 DEBF 是平行四边形，BEDF【点评】 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等22（8分）如图，已知ABC 的三个顶点坐标为（1）请画出 ABC 关于坐标原点（4，3）（0，；A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点；D（4，3）（0，；A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点；D 的坐标（1，3）（2）若将点 B绕坐标原点 O顺时针旋转 90，请直接写出

34、点 B的对应点 B的坐标6）（3）请直接写出：以（9，3）（ 3，3）【分析】 （1）分别作出 A，B，C 的对应点 A，B，C即可（2）画出图形即可解决问题（3）画出图形即可解决问题【解答】 解：（ 1）ABC如图所示A（4，3）D 坐标（ 1，3）（9，3）（ 3，3）50150D 坐标（ 1，3）（9，3）（ 3，3）501500 名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1.5 小时的人数， 从而可以将直方图1小时的学生人数名学生；1 小时的学生（2）观察图象可知； B（0，6）故答案为（ 0，6）（3）观察图象可知故答案为（ 1，3）（ 9，3）（3，3）【点评】 本题考查作图旋转变

35、换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23（6分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了（2）补全频数分布直方图；（3）若该中学共有人数【分析】 （1）根据 0.5 小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果和直方图中的数据可以求得补充完整；（3）根据统计图中的数据可以计算出该校每天参加户外活动的时间为【解答】 解：（ 1）1020%50，故答案为： 50；（2）1.5小时的

36、人数为： 501020812，补全的频数分布直方图如右图所示；600（人），1小时的学生有ABCD 是矩形ABCD 是平行四边形，AC，600（人），1小时的学生有ABCD 是矩形ABCD 是平行四边形，AC，在 RtEBD 中，EOBD，AC，600人BD，得到 ACBD，可证出结论答：该校每天参加户外活动的时间为【点评】 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（6 分）如图， AC、BD 相交于点 O，且 O 是 AC、BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD外，且 AECBED90，求证：四边形【分析】 连接 EO，首先根

37、据 O 为BD 和 AC 的中点，得出四边形在 RtAEC 中 EO【解答】 证明：连接 EO，如图所示：O是 AC、BD 的中点，AOCO，BODO，四边形 ABCD 是平行四边形，在 RtEBD 中，O为 BD 中点，EO在 RtAEC 中，O 为 AC 中点，EOABCD 是矩形4万元购进这种商品，所购数量是第一批购进量4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是x元，则第二批进货的单价为（2倍，列方程求出x元，则第二批进货的单价为（，1000件，44 元，第二次进货38320ABCD 是矩形4万元购进这种商品，所购数量是第一批购进量4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是x元，则第二批进货

38、的单价为（2倍，列方程求出x元，则第二批进货的单价为（，1000件，44 元，第二次进货38320 元ABCD 中，AB12cm，BC5cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒AB向点 B运动，连接 DP，把A沿 DP 折叠，使点 A落在点 A处求56 元，最后剩下x+4）元，根据第二批进xx+4）元，依题意有2000件，的值，然后求出盈利又四边形 ABCD 是平行四边形，平行四边形【点评】 此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半25（8分）某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用面市后果然供不应求， 他又用

39、 8.8万元购进了第二批这种商品，的 2倍，但每盒单价涨了的 150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？【分析】 设第一批进货的单价为货是第一批购进数量的【解答】 解：设第一批进货的单价为2解得：x40，经检验 x40 是原分式方程的解，且符合题意，则第一次进货第二次进货的单价为总盈利为：（ 5640）1000+（5644）（2000150）+150（560.844）16000+22200+12038320（元）答：这位个体经营户共赢利【点评】 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解26（10 分）如图，矩

40、形1cm的速度沿线段P运动的时间A、P、B分别为直角顶点时，求出；1515s；P的运动时间为APP运动的时间A、P、B分别为直角顶点时，求出；1515s；P的运动时间为AP的长即可ss 或 5s【分析】 分三种情况进行讨论，当【解答】 解：（ 1）当 BAP90时，由折叠得， PADA90，BADBAP+PAD180，点 B、A、D 在一直线上，设 APxcm，APx，BP12x，AB1358，RtAPB中，有 x2+82（12x）2，解之得： x点 P的运动时间为（2）当APB90时，APA90，又DAPA90，四边形 APAD 是矩形，由折叠的性质得， APAP，四边形 APAD 是正方形，APAD5，点 P的运动