2023学年安徽省临泉数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8 cm，则这个圆锥的母线长度为（ ）A3 cmB4 cmC5 cmD5 cm2若ABCDEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（

2、）A3：2B3：5C9：4D4：93如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（）A2B4C5D64在中，则的值为（ ）ABCD5如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )A9 m2B25 m2C16 m2D4 m26用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）ABCD7为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度，小明画出了斜坡垫的侧面示意图，测得的数据有：，则该斜坡垫的倾斜角 的正弦值是（ ）ABCD8已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（

3、）A相离B相切C相交D无法确定9要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位10如图是二次函数y=ax1+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=1关于下列结论：ab0；9a3b+c0；b4a=0； 方程ax1+bx=0的两个根为 x1=0，x1=4，其中正确的结论有（ ） ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一元二次方程的根的判别式的值为_.12某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种

4、子10千克，那么大约有_千克种子能发芽13如图，已知点A在反比例函数图象上，ACy轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为_14如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_度15方程的两根为，则= 16一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中任取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为，则与的大小关系为_17设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn_18三角形的三条边分别为5，5，6，则该三角形的内切圆半径为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AB为O的直径，弦C

5、DAB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且AFBABC（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若CD2，BP1，求O的半径20（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果ADH=AHO，求m的值21（6分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm（）若花园的

6、面积是252m2，求AB的长；（）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？22（8分）（1）计算：（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值.23（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（2x5）4x1（2）x2+5x4224（8分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求证：AB与O相切；（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积25（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求点，点和点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大

7、值面积是多少？26（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由底面圆的周长公式算出底面半径，圆锥的正视图是以母线长为腰，底面圆直径为底的等腰三角形，高、底面半径和母线长三边构成直角三角形，再用勾股定理算出母线长即可【详解】解：由圆的周长公式得 =4由勾股定理 =5故选：C【点睛】本题考查了圆锥的周长公式，圆锥的正视图勾股定理等知识点2、D【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答【详解】解：ABCDEF，相

8、似比为2：3，对应面积的比为（）2，故选：D【点睛】本题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质定理是解题的关键.3、B【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得AOC的度数，最后根据弧长公式求解【详解】连接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，则劣弧AC的长为： =4故选B【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式 4、C【解析】在中，先求出的度数，再根据特殊角的三角函数值即可得出答案.【详解】，=故选C.【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.5、D【解析】根据矩形的周长=（长+宽）1，正方形的面积=边长

9、边长，列出方程求解即可【详解】解：若设正方形的边长为am，则有1a+1（a+1）=10，解得a=1，故正方形的面积为4m1，即透光面积为4m1故选D【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要考查了长方形的周长及正方形面积的求法，属于基础题，难度一般6、B【详解】，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以，故选B.7、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=进行计算求解.【详解】解：在RtABC中，故选：A.【点睛】本题考查锐角三角函数的概念，熟练掌握正弦值的概念，熟记的正弦值=是本题的解题关键.8、C【解析】试题分析：半径r=5，圆心到直线的距离d=3，53，即rd，直线和圆相交，故选C【

10、考点】直线与圆的位置关系9、D【分析】把抛物线解析式配方后可以得到平移公式，从而可得平移方法【详解】解：由题意得平移公式为：，平移方法为向右平移1个单位，再向下平移2个单位故选D【点睛】本题考查二次函数图象的平移，经过对前后解析式的比较得到平移坐标公式是解题关键10、D【分析】根据二次函数的图像与性质即可得出答案.【详解】由图像可知，a0，b0，故错误；图像与x轴有两个交点，故正确；当x=-3时，y=9a3b+c，在x轴的上方y=9a3b+c0，故正确；对称轴b-4a=0，故正确；由图像可知，方程ax1+bx=0的两个根为 x1=0，x1=4，故正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是二次函数

11、的图像与性质，难度系数中等，解题关键是根据图像判断出a，b和c的值或者取值范围.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【解析】直接利用根的判别式=b2-4ac求出答案【详解】一元二次方程x2+3x=0根的判别式的值是：=32-410=1故答案为1【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键12、1.1【分析】观察图中的频率稳定在哪个数值附近，由此即可求出作物种子的概率.【详解】解：大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.11左右，10kg种子中能发芽的种子的质量是：100.11=1.1（kg）故答案为：1.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定

12、位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确13、y【解析】根据同底等高的两个三角形面积相等，可得AOC的面积=ABC的面积=3，再根据反比例函数中k的几何意义，即可确定k的值，进而得出反比例函数的解析式【详解】解：如图，连接AO，设反比例函数的解析式为y ACy轴于点C，ACBO，AOC的面积ABC的面积3，又AOC的面积|k|，|k|3，k2；又反比例函数的图象的一支位于第二象限，k1k2这个反比例函数的解析式为y 故答案为y 【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数的解析

13、式和反比例函数中k的几何意义在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变14、1【分析】根据正多边形内角和公式可求出、，根据切线的性质可求出、，从而可求出，然后根据圆弧长公式即可解决问题【详解】解：五边形ABCDE是正五边形，AB、DE与相切，故答案为1【点睛】本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质是解决本题的关键15、【解析】试题分析：方程的两根为，=故答案为考点：根与系数的关系16、【分析】分别求出“两球同色”与“两球异色”的可能性，然后比较大小即可【详解】根据盒子中有2个白球，2个黑

14、球可得从中取出2个球，一共有6种可能：2白、2黑、1白1黑（4种）“两球同色”的可能性为“两球异色”的可能性为故答案为：【点睛】本题考查了概率的问题，掌握“两球同色”与“两球异色”的可能性是解题的关键17、1【分析】求代数式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系【详解】解：m、n是一元二次方程x22x70的两个根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案为：118、1.5【分析】由等腰三角形的性质和勾股定理，求出CE的长度，然后利用面积相等列出等式，即可求出内切圆的半径.【详解】解：如图，点O为ABC的内心，设OD=OE=OF=r，A

15、C=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面积相等，则，；故答案为：1.5；【点睛】本题考查的是三角形的内切圆与内心，三线合一定理，勾股定理，掌握三角形的面积公式进行计算是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1【分析】（1）由圆周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，证出CDBF，得出ABBF，即可得出结论；（2）设O的半径为r，连接OD由垂径定理得出PDPCCD，得出OP=r-1在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解:（1）证明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，

16、CDBF，CDAB，ABBF，AB是圆的直径，直线BF是O的切线；（2）解：设O的半径为r，连接OD如图所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半径为1【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理和平行线的判定与性质等知识，解题的关键熟练掌握圆周角定理和垂径定理20、（1）顶点D（m，1-m）；（1）向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；（3）m=1或m=1【解析】试题分析：把抛物线的方程配成顶点式，即可求得顶点坐标.把点代入求出抛物线方程，根据平移规律，即可求解.分两种情况进行讨论

17、.试题解析：（1），顶点D（m，1-m）（1）抛物线过点（1，-1），即，或（舍去），抛物线的顶点是（1，-1）抛物线的顶点是（1，1），向左平移了1个单位，向上平移了1个单位（3）顶点D在第二象限，情况1，点A在轴的正半轴上，如图（1）作于点G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（）， 整理得：或（舍）情况1，点A在轴的负半轴上，如图（1）作于点G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（），整理得：或（舍），或 21、（）13m或19m；（）当AB16时，S最大，最大值为：1【分析】（）根据题意得出长宽=252列出方程，进一步解方程得出答案即可；（）设花园的面积为S，根据矩形的

18、面积公式得到S=x（28-x)=- 28x=+196，于是得到结果【详解】解：（）ABxm，则BC（32x）m，x（32x）252，解得：x113，x219，答：x的值为13m或19m；（）设花园的面积为S，由题意得：Sx（32x）x2+32x（x16）2+1，a10，当x16时，S最大，最大值为：1【点睛】本题主要考查二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键22、（1）6；（2）.【分析】（1）根据负指数幂和0次幂法则，特殊三角函数值分别算出原算式中的每一项，然后进行实数运算即可.（2）根据一元二次方程根的判别式与根个数的关系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.

19、【详解】解：（1）；（2）有两个相等的实数根，b2-4ac=22-4(2m-1)=0,m=1.【点睛】本题考查实数运算和一元二次方程根的判别式与根个数的关系，掌握负指数幂，0次幂和特殊三角形函数值及根的判别式是解答此题的关键.23、（1）x2.5或x2；（2）x【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【详解】解：（1）x（2x5）2（2x5）2，（2x5）（x2）2，则2x52或x22，解得x2.5或x2；（2）a1，b5，c4，5241（4）412，则x【点睛】本题考查因式分解法、公式法解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.24、（1）见解析

20、（2）.【分析】连接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根据OB=OC及三角形的内角和求出BOC=90，再由四边形OABC为平行四边形，得出ABO=90即OBAB，由此切线得到证明；（2）先求出半径，再由-SBOC即可求出阴影部分的面积.【详解】连接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四边形OABC为平行四边形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB与O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=，-SBOC=.【点睛】此题考查圆的切线的判定定理、圆中阴影面积的求法，切线的判定口诀：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径，熟记口诀并熟练用于解题是关键.在求阴影面积时，直线放在三角形或多边形中，弧线放在扇形中，再根据面积加减的关系求得.25、（1）A（1，0），B（l，0），C（0，1）；（1）P（，）；（3）(-1，-1)；2【分析】（1）令x=0，y=0，代入函数解析式，即可求解；（1）连接AC与对称轴的交点即为点P求出直线AC的解析式即可解决问题（3）过点M作MNx轴与点N，设点M（x，x1+x-1），则A