2023学年陕西省咸阳市兴平市九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（）ABC或D或2在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为（ ）A30B60C30或150D60或1203计算的结果是A3B3C9D94已知a0，下列计算正确的是（ ）Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD

2、（a2）3a55下列抛物线中，其顶点在反比例函数y的图象上的是（）Ay（x4）2+3By（x4）23Cy（x+2）2+1Dy（x+2）216某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：尺码3536373839平均每天销售数量（双）281062该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数7小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）ABCD8如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（）A30B40C45D509下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD1

3、0对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A12B24C1188D1176二、填空题(每小题3分,共24分)11若是一元二次方程的两个根，则_12ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，现从下列条件：ACBDAB=BCAC=BD ABD=CBD中随机取一个作为条件，可推出ABCD是菱形的概率是_13如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，则翻滚10次后AB中

4、点M经过的路径长为_14在ABC中，若A30，B45，AC，则BC_.15如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是_ 16若点与关于原点对称，则的值是_.17如图，在中，延长至点，使，则_.18如图，将正方形绕点逆时针旋转至正方形，边交于点，若正方形的边长为，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，CD切O于点C，AECD于点E（1）求证：AC平分DAE；（2）若AB6，BD2，求CE的长20（6分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱

5、子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图21（6分）如图，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B，与相交于点D.（1）求的度数.（2）如图，点E在上，连结与交于点F，若，求的度数.22（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？23（8分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的纵坐标为，与轴交于两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接为线段上一点，当时，求点的坐标.24（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m

6、，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率25（10分）（1）如图1，在O中，弦AB与CD相交于点F，BCD68，CFA108，求ADC的度数（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DECE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB9，BF7，求DE长26（10分）某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37，测得点C处的俯角为45

7、又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度（注：点A,B,C,D都在同一平面上参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的的取值范围便是不等式的解集【详解】解：由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数（为常数且）的图象上方时，的取值范围是：或，不等式的解集是或. 故选C【点睛】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集利用数形结合是解题的关键2、C【解析】试题解析：如图，弦AB所对的圆周角为C，D，连接OA、O

8、B，因为AB=OA=OB=6，所以，AOB=60，根据圆周角定理知，C=AOB=30，根据圆内接四边形的性质可知，D=180-C=150，所以，弦AB所对的圆周角的度数30或150故选C3、B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选B.4、C【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算，选出正确答案【详解】A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3a5，原式计算错误，故本选项错误；C、a3a2a，计算正确，故本选项正确；D、（a2）3a6，原式计算错误，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、

9、幂的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键5、A【分析】根据y得kxy12，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于12，就在函数图象上【详解】解：y，kxy12，A、y（x4）2+3的顶点为（4，3），4312，故y（x4）2+3的顶点在反比例函数y的图象上，B、y（x4）23的顶点为（4，3），4（3）1212，故y（x4）23的顶点不在反比例函数y的图象上，C、y（x+2）2+1的顶点为（2，1），21212，故y（x+2）2+1的顶点不在反比例函数y的图象上，D、y（x+2）21的顶点为（2，1），2（1）212，故y（x+2）21的顶点不在反比例函数y的图象上，故选：A【点睛】本题考查的

10、知识点是抛物线的顶点坐标以及反比例函数图象上点的坐标，根据抛物线的解析式确定抛物线的顶点坐标是解此题的关键6、C【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.7、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，小华获胜的概率是：=

11、故选：A【点睛】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、B【解析】试题解析： 在中， 故选B.9、D【解析】利用一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.【详解】一元二次方程的根的判别式为，逐项判断如下：A、，方程有两个不相等的实数根，不符题意B、，方程有两个相等的实数根，符合题意C、，方程有两个不相等的实数根，不符题意D、，方程没有实数根，符合题意故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，对于一般形式有：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根.10、B【分析】由表中数据可

12、判断合格衬衣的频率稳定在0.98，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，从而得出结论【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，次品的概率为0.02，出售1200件衬衣，其中次品大约有12000.02=24（件），故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据韦达定理可得，将整理得到，代入即可【详解】解：是一元二次方程的两个根，故答案为：1【点睛】本题考查韦达定理，掌握，是解题的关键12、【分析】根据菱形的判定方法

13、直接就可得出推出菱形的概率【详解】根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”直接判断符合题意；根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可直接判断符合题意；根据“对角线相等的平行四边形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；，BC=CD，是菱形，故符合题意；推出菱形的概率为：故答案为【点睛】本题主要考查菱形的判定及概率，熟记菱形的判定方法是解题的关键，然后根据概率的求法直接得出答案13、 (4+)【分析】根据题意先作B3Ex轴于E，观察图象可知为三次一个循环，求点M的运动路径，进而分析求得翻滚10次后AB中点M经过的路径长【详解】解：如图作B3Ex轴于E，可知OE=5，B3E=，观察图象可知为三次一个循

14、环，一个循环点M的运动路径为：，则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为：.故答案为：(4+).【点睛】本题考查规律题，解题的关键是灵活运用弧长公式、等边三角形的性质等知识解决问题.14、【分析】作CDAB于点D，先在RtACD中求得CD的长，再解RtBCD即得结果【详解】如图，作CDAB于点D：，A30，得，B45，解得考点：本题考查的是解直角三角形点评：解答本题的关键是作高，构造直角三角形，正确把握公共边CD的作用15、【解析】画树状图得：共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：.故答案是：.【点睛】此题考查了列表法或树状图法

15、求概率注意此题属于放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、1【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.【详解】点与关于原点对称故填：1.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟练掌握点的变化规律是关键17、【分析】过点A 作AFBC于点，过点D 作DEAC交AC的延长线于点E，目的得到直角三角形利用三角函数得AFC三边的关系，再证明 ACFDCE，利用相似三角形性质得出DCE各边比值，从而得解.【详解】解:过点A 作AFBC于点，过点D 作DEAC交AC的延长线于点E， B=ACF，sinACF=， 设AF=4k，则AC

16、=5k，CD=，由勾股定理得：FC=3k，ACF=DCE，AFC=DEC=90，ACFDCE，AC：CD=CF：CE=AF：DE，即5k： =3k：CE=4k：DE，解得：CE=，DE=2k，即AE=AC+CE=5k+=，在RtAED中， DE：AE=2k：=.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数定义、相似三角形的判定与性质，解题关键是构造直角三角形.18、【分析】连接AE，由旋转性质知ADAB3、BAB30、BAD60，证RtADERtABE得DAEBAD30，由DEADtanDAE可得答案【详解】解：如图，连接AE，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，ADAB

17、3，BAB30，DAB90BAD60，在RtADE和RtABE中，RtADERtABE（HL），DAEBAEBAD30，DEADtanDAE3，故答案为【点睛】此题主要考查全等、旋转、三角函数的应用，解题的关键是熟知旋转的性质及全等三角形的判定定理三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）125【解析】（1）连接OC只要证明AEOC即可解决问题；（2）根据角平分线的性质定理可知CE=CF，利用面积法求出CF即可；【详解】（1）证明：连接OCCD是O的切线，OCD90，AEC90，OCDAEC，AEOC，EACACO，OAOC，OACOCA，EACOAC，AC平分DAE（2）作CFAB于F

18、在RtOCD中，OC3，OD5，CD4，12OCCD12ODCF125AC平分DAE，CEAE，CFAD，CECF125【点睛】本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质，熟练掌握这些知识点是解答的关键.20、（1）；（2）.【分析】（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答【详解】解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如图所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，

19、两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率.21、（1）； （2）.【分析】（1）根据题意连接，利用圆的切线定理和平行四边形性质以及等腰直角三角形性质进行综合分析求解；（2）根据题意连接，过点O作于点H ，证明是等腰直角三角形，利用三角函数值进行分析求解即可.【详解】解：（1）连接，如下图，是圆的切线，四边形是平行四边形， ，又，是等腰直角三角形，； （2）连接，过点O作于点H ，如下图， ，也是等腰直角三角形， ，.【点睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握切线和平行四边形的性质以及等腰直角三角形性质是解题的关键.22、每轮感染中平均一台电脑感染11台【分析】设每轮感染中平均一台电脑感染x台

20、，根据经过两轮被感染后就会有（1+x）2台电脑被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每轮感染中平均一台电脑感染x台，依题意，得：（1+x）2144，解得：x111，x213（不合题意，舍去）答：每轮感染中平均一台电脑感染11台【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，掌握传播问题中的等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键23、（1） 或；（2）【分析】（1）将点C、D的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）当AOCAEB时，=，求出yE=，即可求出点E坐标.【详解】解：（1）由题可列方程组：，解得：，抛物线解析式为： 或；（2）由题，AOC=90

21、，AC=，AB=4，设直线AC的解析式为：y=kx+b，则，解得，直线AC的解析式为：y=-2x-2，当AOCAEB时，=，SAOC=1，SAEB=，AB|yE|=，AB=4，则yE=，则点E（，）.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、三角形相似、图形的面积计算等24、 (1);(2).【分析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）5个项目中田赛项目有2个，该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：故答案为；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为