2023学年广西合浦县联考九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）A-8B8C16D-162已知方程的两根为，则的值为（ ）A-1B1C2D03在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则

2、a的值大约为( )A16B20C24D284已知二次函数的与的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）ABCD5方程的解是（ ）ABCD6某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）20307如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（1

3、，0），AC=1将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）8某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）ABCD9点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)10如图，AB为O的直径，CD为O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C的度数为（）A56B55C35D34二、

4、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，则的值是_12在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是_的.13把函数y2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_14ABC中，A、B都是锐角，若sinA，cosB，则C_15已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16二次函数yx22x2图像的顶点坐标是_17在中，点、分别在边、上，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么_18抛物线y2（x1）25的顶点坐标是_三、解答题

5、(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，求BCD的度数 20（6分）如图，在下列（边长为1）的网格中，已知的三个顶点，在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标（1）经过，三点有一条抛物线，请在图1中描出点，使点落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点的坐标为_；（2）经过，三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图2中画出圆心；则点的坐标为_21（6分）已知关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值22（8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级班的名男生名女生中和九年级班的名男生名女生中各

6、随机选出名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求名主持人恰好男女的概率23（8分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）24（8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面

7、积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由25（10分）已知ABCD，AD、BC交于点OAO2，DO3，CD5，求AB的长26（10分）如图，是的直径，轴，交于点（1）若点，求点的坐标；（2）若为线段的中点，求证：直线是的切线参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：关于x的方程的两个根是2和1，=1， =2，m=2，n=4，=（4）2=1故选C2、D【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-1=1，即a2-a=1，则a2-2a-b可化简为a2-a-a-b，再根据根与系数的关系得a+b=1,ab=-1，然后

8、利用整体代入的方法计算【详解】解：a是方程的实数根，a2-a-1=1，a2-a=1，a2-2a-b=a2-a-a-b=( a2-a)-(a+b)，a、b是方程的两个实数根，a+b=1，a2-2a-b=1-1=1故选D【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a1)的两根时，x1+x2= ，x1x2= 3、B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】根据题意知=20%，解得a=20，经检验：a=20是原分式方程的解，故选B【点睛】本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率

9、关键是根据红球的频率得到相应的等量关系4、B【分析】先利用交点式求出抛物线解析式，则可对进行判断；利用抛物线的对称性可对进行判断；利用抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(4，0)可对进行判断；根据二次函数的性质求出x的值，即可对进行判断【详解】设抛物线解析式为y=ax(x4)，把(1，5)代入得5=a(1)(14)，解得：a=1，抛物线解析式为y=x24x，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=2，所以正确；抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(4，0)，开口向上，当0 x4时，y0，所以错误；抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，所以正确；若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，由x24

10、x=2，解得：x1=，由x24x=3，解得：x2=，若取x1=，x2=，则错误故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质5、B【解析】按照系数化1、开平方的步骤求解即可.【详解】系数化1，得开平方，得故答案为B.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解,熟练掌握,即可解题.6、B【分析】根据等量关系：空白区域的面积矩形空地的面积，列方程即可.【详解】设花带的宽度为xm，则可列方程为（302x）（20 x）2030，故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用几何

11、问题，理清题意找准等量关系是解题的关键.7、A【分析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解答即可【详解】点C的坐标为（1，0），AC=1，点A的坐标为（3，0），如图所示，将RtABC先绕点C顺时针旋转90，则点A的坐标为（1，1），再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标为（1，1），故选A【点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键8、D【分析】分别表示出5月，6月的营业额进而得出等式即可【详解】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程得：故选D【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，

12、正确理解题意是解题关键9、A【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（-x，-y），可以直接选出答案【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点可得：点P（6，-8）关于原点过对称的点的坐标是（-6，8）故选：A.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，关键是熟记关于原点对称的点的坐标的特点：它们的坐标符号相反10、D【分析】利用直径所对的圆周角是可求得的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C的度数.【详解】解：AB为O的直径，点D为O上的一个点 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆周角的

13、相关性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将点B的坐标代入反比例函数求出k，再将点A的坐标代入计算即可；【详解】（1）将代入得，k=-6，所以，反比例函数解析式为，将点的坐标代入得所以m，故填：.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法求解析式.12、下降【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向，再结合二次函数的增减性则可求得答案【详解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，抛物线开口向上，在对称轴左侧部分y随x的增大而减小，即图象是下降的，故答案为：下降【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的解析式求得抛物线的开口方向是解题

14、的关键13、y1（x3）11【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论【详解】解：由函数y1x1的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达式是y1（x3）11，故答案为y1（x3）11【点睛】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键14、60【分析】先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断【详解】ABC中，A、B都是锐角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案为：60【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单15、

15、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围【详解】试题解析：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a-1），a1故a的取值范围是a2且a1【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零16、（1，1）【解析】分析：把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可详解： 顶点坐标为(1,1).故答案为：(1,1).点睛：考查二次函数的性质，熟练掌

16、握配方法是解题的关键.17、【分析】设 ， ，可得 ，由折叠的性质可得 ， ，根据相似三角形的性质可得 ,即 ，即可求的值 【详解】根据题意，标记下图 ， 设 ， 由 折叠得到 ， ，且 故答案为 【点睛】本题考查了三角形的折叠问题，理解折叠后的等量关系，利用代数式求出 的值即可18、 (1，5）【分析】根据二次函数的顶点式即可求解【详解】解：抛物线y2（x1）25的顶点坐标是(1，5)故答案为(1，5）【点睛】本题考查了顶点式对应的顶点坐标，顶点式的理解是解题的关键三、解答题(共66分)19、136【解析】试题分析：由BOD=88，根据“圆周角定理”可得BAD的度数；由四边形ABCD是O的内

17、接四边形，可得BAD+BCD=180，由此即可解得BCD的度数.试题解析：BOD=88， BAD=882=44，四边形ABCD是O的内接四边形，BAD+BCD=180，BCD=18044=136.20、（1） ；（2）答案见解析，【分析】(1) 抛物线的对称轴在BC的中垂线上，则点D、A关于函数对称轴对称，即可求解;(2)AC中垂线的表达式为：y=x，BC的中垂线为：x=，则圆心E为：（ , ）.【详解】解：（1）抛物线的对称轴在BC的中垂线上，则点D、A关于函数对称轴对称，故点D（3，2），故答案为：（3，2）；（2）AB中垂线的表达式为：y=x，BC的中垂线为：x=，则圆心E为：（ , ）

18、.作图如下：【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，圆的基本性质，创新作图，求出圆心的坐标是解题的关键21、 (1)证明见解析；（2）正整数【分析】（1）证明根的判别式不小于0即可；（2）根据公式法求出方程的两根,用k表示出方程的根，再根据方程的两个实数根都是整数，进而求出k的值【详解】解：（1）证明：， 方程一定有两个实数根. （2）解：， ， ， 方程的两个实数根都是整数，正整数1或122、（1）答案见解析；（2）【分析】（1）首先根据题意列表，由树形法可得所有等可能的结果；（2）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，根据概率公式即可求得解【详解】解：（1）用树状图表示如下：（A表示男生，

19、B表示女生）由树状图知共有6种等可能结果（2）由树状图知：2名主持人1男1女有3种，即(A1，B2)，(A1，B2)(A2，B1)，所以P(恰好一男一女)=【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比23、此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为【解析】利用已知结合锐角三角函数关系得出的长【详解】解：如图所示：连接，由题意可得：，在直角中，在直角中，答：此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形24、 (1)y关于x的函数关系式是y=x2+16x；（2）当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场；理由见解析.【解析】（1）根据矩形的面积公式进行列式；把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可【详解】解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：322x依题意得y=x（322x）=x2+16x答：y关于x的函数关系式是y=