圆锥体体积教学设计

1、圆锥体体积教学设计迎江区长风乡新义小学 程方苗【教学内容】小学数学人教版第12册42页43页【教学目标】1、经历回顾、猜想、验证的过程，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2引导学生动脑、动手，培养学生的理解数学思想、掌握数学方法、解决数学问题的能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：理解圆锥体体积公式的推导，掌握数学方法、解决数学问题。【教具准备】1、等底等高的圆柱体和圆锥体2、多媒体课件设计。【教学过程】一、回顾推导过程，体悟数学思想。请同学们想一想过去在学习周长、面积和体积时是怎样推导计算方法的？（引导学生回顾推导过程）师生共同总结

2、：圆的周长：运用比较的方法，比较圆的周长和它的直径的关系，发现圆的周长总是它的直径3倍多一点。圆柱体体积：运用转化的方法，把圆柱体切开拼合成近似的长方体，圆柱体的底面就是长方体的底面，圆柱体的高就是长方体的高。板书：圆的周长：运用比较的方法。圆柱体体积：运用转化的方法。A CA CB D1、多媒体演示：（1）以AB为轴旋转一周得到的是一个圆柱体。B DA C B DA C一周得到的是一个圆锥体。2、学生观察思考：（1）上面得到的转一周得到的圆锥体和圆柱体有什么关系？（圆锥体和圆柱等底等高）（2）如何计算圆锥体的体积？3、引入课题：今天我们所要研究的课题就是圆锥体的体积，板书课题。三、引导学生猜

3、想：1、尝试运用转化的方法来探讨圆锥体体积计算方法：我们能借鉴上面的转化方法把圆锥体切开拼合成我们学过的图形吗？教师：借鉴这种方法，是不能找到圆锥体体积计算方法的。2、如果运用比较的方法，应该把圆锥体和什么形体比较？从上面的多媒体演示，你有什么启发？你会猜想圆锥体体积和等底等高圆柱体体积有什么关系？生1：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为生2：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为生3：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为四、验证猜想：师：圆锥体体积到底是等底等高圆柱体体积的几分之几？你能什么方法来验证？1、提供学具：（1）透明的圆锥体量杯和等底等高的圆柱体量杯。（2）

4、圆柱体实物模型、若干个等底等高同材质的圆锥体模型和天平。指导学生分组进行操作实验。2、学生分组实验：（1）用圆锥体量杯装满水，倒入等底等高的圆柱体量杯里，倒入3次正好装满。（2）在天平的一边放入圆柱体，另一边放入3个圆锥体，天平正好平衡。（当体积相等时它的质量也相等）A、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（小组交流、学生代表发言：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍)师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ (指名发言)3、不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆锥体体积的3倍 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如

5、果老师把这个小圆锥体里装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么？4、全班共同总结：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍5、我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指名发言、根据学生发言板书：圆锥体的体积=底面面积高3 五、应用拓展：师：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。1出示例1：学生读题，理解题意，自己解决问题。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A、学生完成后，进行小组交流。B、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）C、教师板书:：1912=76（立方厘米） 答：它的体积是76立方米。2、出示例2：要求学生自己读题，理

6、解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？3、比较：例1和例2有什么地方不同？A、例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；B、例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，4、现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。（1）、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？（2）、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 eq oac(,1)6立方米 eq oac(,2)3立方米 eq oac(,3)2立方米5、拓展题：要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥