20XX年-20XX年学年市高一上学期期末数学试题(解析版)

1、20XX年-20XX年学年市高一上学期期末数学试题（剖析版）20XX年-20XX年学年市高一上学期期末数学试题一、单项选择题1已知集合MxZ|0 x6，Nx|x3，PMN，则P的子集共有（）A1个B2个C4个D8个C化简集合,依照交集定义,求出交集,依照子集定义,列举出子集即可获得.因为,Nx|x3因此PMN,其子集有,共4个.应选:C此题察看了交集的运算,察看了求子集的个数,属于基础题.2函数y的定义域是（）A（1，+）B（1，0）（0，+）C1，+）D2，0）（0，+）B由解得结果即可获得答案.由得且,因此函数y的定义域是.故选:B此题察看了求详细函数的定义域,简单遗漏,属于基础题.3已知

2、角终边上一点P（1，），则cos（）ABCDA依照余弦函数的定义可得结果.因为角终边上一点P（1，）,因此,因此,因此.应选:A此题察看了余弦函数的定义,属于基础题.4函数f（x）tan（2x）的最小正周期是（）ABC2D4A依照周期公式,计算可得.由周期公式.应选:A此题察看了的周期公式,熟练掌握公式是解题重点,属于基础题.1/105已知a，b为实数，集合Mb，1，Na，0，f：xx为集合M到集合N的照射，则a+b等于（）A1B2C1D1或2C依照且,可得答案.依题意可知且,因此,因此.故选:C此题察看了照射的看法,察看了集合中元素的互异性,属于基础题.6幂函数f（x）的图象过点，则f（x）

3、的一个单一递减区间是（）A（0，+）B0，+）C（，0D（，0）A设,依照,解出,依照幂函数的单一性可得答案.设,则,即,因此,因此,因此的递减区间为,应选:A此题察看了求幂函数的剖析式,察看了幂函数的单一性,属于基础题.7以下函数中偶函数是（）AyBysinx+2|sinx|Cyln（x）Dyex+exD利用特值除去法可除去,利用偶函数的定义可得正确.令,则,不正确;令,则,因此不正确;令,则,因此不正确;令,则,因此正确.应选:D此题察看了特值除去法解选择题,察看了偶函数的定义,属于基础题.8直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），则AOB（O为坐标原点）重心坐标为（）A（0，0）B

4、（1，1）C（1，）D（，2）C取的中点,则重心为的一个凑近的三均分点,依照中点公式求出的坐标,依照能够求得的坐标即可.如图:设的中点为,重心为,则,为的凑近的三均分点,即,设,则,因此且,解得,因此.应选:C此题察看了重心的性质,察看了中点公式,察看了向量的线性运算的坐标表示,属于基础题.9已知x2/10e1，1），令alnx，b，celnx，则a，b，c的大小关系为）AacbBbacCcabDcbaA依照为增函数,可得,依照为递减函数,可得,依照对数恒等式可得.因为,且为增函数,因此,因为且为递减函数,因此,因此.应选:A此题察看了依照对数函数和指数函数的性质比较大小,重点是找中间值进行比

5、较,属于基础题.10已知函数f（x）（aR），若ff（1）2，则a（）ABC1DB依照从内到外的次序,先求得,再求得,解方程即可获得答案.因为,因此,解得.应选:B此题察看了求分段函数的函数值,对于有多层函数符号的,要依照从内到外的次序计算是解题重点,属于基础题.11若O点是ABC所在平面内任一点，且知足，则OBC与ABC的面积比为（）ABCDC连并延伸交于,设,依照向量减法的逆运算可得,联合已知可得,解得,由此可得结果.如图所示:连并延伸交于,设,则,因此,因此,又,因此,解得,因此,因此,因此.应选:C此题察看了向量共线定理,察看了向量减法的逆运算,察看了平面向量基本定理,察看了三角形的面

6、积,属于中档题.12已知曲线C1：ysinx，C2：ycos（2x），则下面结论正确的选项是（）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把3/10获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2D将变成后,依照周期变换和平移变换结论可得答案.由,因此把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把

7、获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线是正确的.故选:D此题察看了引诱公式,察看了三角函数图像的周期变换和平移变换,属于基础题.二、填空题13若的圆心角所对的弧长为3，则该扇形的面积为_.6先用弧长公式求得半径,再用面积公式求得面积即可.设弧长为,半径为,则,因此,因此扇形的面积为.故答案为:.此题察看了扇形的弧长公式,察看了扇形的面积公式,属于基础题.14若函数ycos（x）（0）的一个对称中心是（，0），则的最小值为_.2依照余弦函数的对称中心为,列式可解得6k+2,进一步可求得正数的最小值.令（kZ），整理得6k+2（kZ），当k0时，的最小值为2故答案为:2此题察看了余弦函数的对称中心

8、,令是解题重点,属于基础题.15已知函数f（x），若f（x）的最大值为3，则a_.2依照f（t）是递减函数,将问题转变成tax24x+1有最小值,再依照二次函数知识可得答案.由题意，f（t）4/10是递减函数，那么tax24x+1必有最小值使得f（t）的最大值为3；即3，那么tmin1，因此且,解得：a2.故答案为:2此题察看了指数函数的单一性,察看了二次函数的最值,属于基础题.16设f（x）x2+bx+c，方程f（x）x的两根是x1和x2，且x10，x2x11若0tx1，则f（t）_x1（填“”，“”或“”）作差后分解因式,依照韦达定理以及已知条件可判断出差的符号.因为方程f（x）x的两根是

9、x1和x2即的两根为,因此,又x1是方程f（x）x的根，f（x1）x1，ft）x1f（t）f（x1）（tx1）（t+x1+b）（tx1）（t+1x2），x1+x21b，0tx1，tx10，又x2x11，即x1+1x20，t+1x2x1+1x20，故f（t）x10，即f（t）x1故答案为:此题察看了差值法比较大小,察看了韦达定理,属于中档题.三、解答题17计算：（1）（1log63）2+log62log618log46；2）sin（120）cos210+cos（60）sin150+tan225（1）1（2）2(1)利用对数的运算性质计算可得;(2)利用引诱公式和特别角的三角函数值计算可得.（1）

10、原式（log62）2+log622log62）log462log62log46log64log461；2）原式sin60cos（180+30）+cos60sin30+tan5/10180+45）sin60cos30+cos60sin30+tan451+1112此题察看了对数的运算性质,察看了引诱公式,察看了特别角的三角函数值,属于基础题.18已知集合Ax|a3xa+3，Bx|x1或x4（1）若a1，求A（?RB）；2）若ABR，求实数a的取值范围（1）x|1x2（2）（1，2）(1)依照集合的补集和交集看法运算可得;(2)依照并集结果列式可得.（1）a1时，Ax|4x2，且Bx|x1或x4，?

11、RBx|1x4，A（?RB）x|1x2；2）ABR，解得1a2，a的取值范围为1，2）此题察看了集合补集和交集运算,察看了依照并集结果求参数的取值范围,属于基础题.19已知点A（1，1），B（0，3），C（3，x）（1）若A，B，C三点共线，求x的值；（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围；（3）若x2，求在方向上的投影（1）x9（2）x1且x9（3）(1)转变成,利用坐标表示可得答案;(2)利用-且与不平行可得答案;(3)依照方向投影的看法计算可得.（1）A（1，1），B（0，3），C（3，x）（1，2），（4，x1）A，B，C三点共线，x18，即x9（2）与夹角为锐角知，-4+2（x1）2x

12、+20，x1；6/10由（1）知，x9时，不切合题意，x1且x9（3）x2时，（1，2），（4，3），在方向上的投影此题察看了平面向量平行的坐标表示,察看了向量的夹角,察看了向量在向量上的投影的看法,属于基础题.20已知函数f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinx（1）判断并证明函数（x）的奇偶性；2）解对于x的不等式：f（3x+2）+f（x）0（1）奇函数，证明看法析（2）（）(1)依照引诱公式，以及奇函数的定义可证;(2)先判断函数为（1，1）上的单一性,尔后依照奇偶性和单一性解不等式即可获得答案.（1）定义域为（1，1），f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinxf（x）ln（1x

13、）ln（1+x）sinxf（x），f（x）为奇函数，（2）f（x）ln（1+x）ln（1x），ysinx在（1，1）上均为单一递加的函数，f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinx在（1，1）上单一递加，f（3x+2）+f（x）0，f（3x+2）f（x）f（x），13x+2x1，解可得，即不等式的解集为（）此题察看了用定义证明函数为奇函数,察看了引诱公式,察看了利用奇偶性和单一性解不等式,属于中档题.21已知函数（fx）Asin（x+）（A0，0，）的部分图象以以下图（1）求函数f（x）的剖析式；（2）若x，求函数f（x）的值域（1）f（x）sin7/10（）（2），1(1)依照图像可得最大

14、值,周期,依照最大值和周期可得和,依照五点作图法中的第一个重点点可得;(2)依照正弦函数的性质可得最大最小值,进一步可得值域.（1）由图象知函数的最大值为1，即A1，3（1）4，即周期T8，即8，得，则f（x）2sin（x+），由五点对应法得1+，得，即f（x）sin（）（2）若x，则，当时，即x时，f（x）最小，最小值为f（），当时，即x1时，f（x）最大，最大值为f（1）1，f（x）的值域为，1此题察看了由图像求剖析式,察看了求正弦型函数在指定区间上的值域,属于中档题.22已知函数f（x）x2（1）证明：函数f（x）在（0，）上单一递减，在+）上单一递加；2）讨论函数g（x）4x34ax+

15、1在区间（0，1）上的零点个数（1）证明看法析（2）看法析(1)依照单一函数的定义证明即可;(2)将问题转变成讨论在上的实根个数,依照(1)问中函数的单一性,讨论可得答案.（1）证明：?x1，x2，假定x1x2，则；，；4x1x2（x1+x2）10；f（x1）f（x2）0；即f（x）在（0，）上单一递减；8/10同理f（x）在（，+）上单一递加（2）由g（x）0得：a由（1）知：f（x）在（0，）上单一递减，在（，+）上单一递加；当a，则，f（x）a在（0，1）上无解，即g（x）在0，1）上无零点，当a，则a，f（x）a在（0，1）上有且仅有一个解；即g（x）在（0，1）上有且只有一个零点；当，由，f（x）在（0，）上单一递减可知，f（x）a在（0，）上有且只有一解；由，a，且f（x）在（，+）上单一递加；f（x）a在