江苏省启东市2020学年高中数学第2章函数22函数的简单性质单调性学案苏教版必修12_第1页
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文档简介

1、2.2函数的简单性质单一性(2)学习目标：1）理解函数单一性看法及几何意义；2）会求一些简单复合函数的单一区间；【温故习新】1.函数f(x)x2x6的单一增区间是.2.若函数yxa在区间,43.已知f(x)mx2x5在2,上是减函数，则实数a的取值范围是.上是增函数，则m的取值范围是.4.已知f(x)是定义在1,1的增函数，且f(x1)f(x21)，则x的取值范围是.2m1xm1x0m的取值范围.5.已知fx2mxx在R上单一递加，求x20【释疑拓展】例1判断函数yx1上的单一性并证明.在0,1，1,x例2求函数y12的单一减区间.xx2小结：复合函数的单一性的判断：设yf(x)，ug(x)，

2、xa,b，um,n都是单一函数，则yfg(x)在a,b上也是单一函数。若yf(x)是m,n上的增函数，则yfg(x)与定义在a,b上的函数ug(x)的单一性相同.若yf(x)是m,n上的减函数，则yfg(x)与定义在a,b上的函数ug(x)的单一性相同.即复合函数的单一性：当内外层函数的单一性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单一性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（近似于“负负得正”）例3已知函数f(x)对随意a,bR均有f(a)f(b)f(ab)，且当x0时，f(x)0，f(1)2。3判断并证明f(x)在R上的单一性；(2)求f(x)在3,3上的最大值与最小值.变：设f(x)是定义在(0,)上的增函数，f(2)1，且f(xy)f(x)f(y)（1）求f1；（2）求满足不等式f(3)f(x3)2的x的取值范围.【反应提炼】1.函数yx22x3的单一递减区间是，单一递加区间为2.函数f(x)x21x在1,上的最大值是.3函数yx11,2上的最大值为，最小值为.在x4.求函数y1的单一区间.x21已知函数取值

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