天津滨湖中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、天津滨湖中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示是的导数的图像，下列四个结论： 在区间上是增函数； 是的极小值点； 在区间上是减函数，在区间上是增函数； 是的极小值点 其中正确的结论是A BC D参考答案：B2. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线参考答案：D略3. 双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则等于（ ）ABCD参考答案：D双曲线可化代为，又实轴长是虚轴长的倍，解得故选4. 函数的定义域为，对任意，则的解集为(

2、)A（，1） B（，+） C（，）D（1，+）参考答案：B5. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A 条 B 条 C 条 D 条参考答案：B略6. 抛物线x2=4y的准线方程是（）Ay=1By=2Cx=1Dx=2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】由x2=2py（p0）的准线方程为y=，则抛物线x2=4y的准线方程即可得到【解答】解：由x2=2py（p0）的准线方程为y=，则抛物线x2=4y的准线方程是y=1，故选A【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题7. 双曲线上一点，、为双曲线左、右焦点，已知，则=（）A2B4C或22D

3、4或20参考答案：D8. 函数的单调递减区间为 ()A(,1) B(1，) C(0，1) D（0，）参考答案：C9. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人

4、中抽取=12人故：B10. 下列说法中错误的个数为 （ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；是的充要条件；与是等价的；“”是“”成立的充分条件. A2 B3 C4 D5参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆（x1）2+（y1）2=1与圆x2+y2=2的位置关系为参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆的圆心距大于半径之差，而小于半径之和，可得两圆相交【解答】解：两圆（x1）2+（y1）2=1与圆x2+y2=2的圆心距为，它大于半径之差1，而小于半径之和+1，故两圆相交，故答案为：相交【

5、点评】本题主要考查圆和圆的位置关系的判定，属于基础题12. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略13. 已知满足不等式, 则的最大值是_.参考答案：14. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，侧棱PA底面ABCD，PA=2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】根据四棱锥的特点求出三角形BCE的面积，即可根据锥体的体积公式计算体积【解答】解：侧棱PA底面ABCD，PA是四面体PBCE的高，底面ABCD是边

6、长为2的菱形，BAD=60，AB=BC=2，EBC=120，E为AB的中点，BE=1，三角形BCE的面积S=，四面体PBCE的体积为，故答案为：【点评】本题主要考查三棱锥的体积的计算，利用条件求出三棱锥的底面积和高是解决本题的关键，要求熟练掌握锥体的体积公式15. 执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=_参考答案：4如果输入的，由循环变量初值为1，那么：经过第一次循环得到 满足 ，继续循环，经过第二次循环得到 第三次循环， ，此时不满足，退出循环，此时输出即答案为4.16. 若，且的最小值是_.参考答案：9【分析】根据基本不等式的性质，结合乘“1”法求出代数式的最小值即可【详解】，

7、,当且仅当 时“=”成立，故答案为9.【点睛】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，属于基础题17. 若函数在(0,+)内有且只有一个零点，则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_参考答案：3【分析】由题意，函数在内有且只有一个零点，利用导数得到函数的单调性与最值，求得实数，得到函数的解析式，进而利用导数求得函数的最值，即可求解.【详解】由题意，函数在内有且只有一个零点，所以，当时，此时，此时在内单调递增，又由，所以函数在内没有零点，舍去；当时，令，解得，所以函数在内单调递减，在上单调递增，又由函数在内有且只有一个零点，所以，解得，所以，则，当时，函数单调递增，当时，函数单调递增，且，

8、所以函数在的最小值为，最大值为，所以函数在上的最大值与最小值和为.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及利用导数求解函数的最值的应用，其中解答中把函数的零点问题转化为函数的最值问题，合理利用导数求得函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了逻辑思维能力和综合应用能力，属于中档试题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求b的值；(2).参考答案：（1）因为，所以，所以. 6分（2）因为，所以由正弦定理得： 所以，. 12分19. (本题满分12分) 已知函数f(x)loga (a0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)

9、讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；参考答案：(1)令0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga（）-1logaf(x)，故f(x)是奇函数7分20. （本小题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据：(平方米)(万元)（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（假设已知对呈线性相关）（2）若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？参考答案：解：(1)散点图.3分(1) ,代入公式求得;线性回归方程为 9分(2)将代入线性回归方程得(万元)线性回归方程;估计购卖120平方米的房屋时,购买房屋费用是64.5(万元).13分21. 已知直线l的方程为(1) 当直线过点，且，求直线的方程；(2)若点在直线上，直线被两坐标轴截得的线段的中点恰为点时，求直线的方程参考答案：解：(