二次函数与实际应用(图形问题)-2022年中考数学之二次函数重点题型专题(全国通用)

1、二次函数与实际应用（图形问题）2022 年中考数学 之二次函数重点题型专题（全国通用）专题 二次函与实际应用（图形问题）12022 江苏工园区年级月考）如图已知边长为 4 的正方形截去一角成为五边形 ABCDE其 AF AB 上的一点 P使矩形PNDM有最大面积，则矩 的面积最大值是_2辽宁于洪中考二） 如图，要在夹角为 的两条小 OA 形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在 OA OB 上取 P Q ，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计 OP 两段篱笆的 总长为 8 米，则 OP 米时，该花 POQ 的面积最大图第 1 题第 2 题图3某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图

2、 所示，球台长度 AB 274cm，发球机紧贴球台端线点 处，高出球台的部分 AC12cm，出球管道 2cm，若将水平状态的 CD 绕点 逆时针旋转 45到 CD 的位置，发球机模式为“一跳球”线呈抛物线球台正中间的球网 GH 左侧 cm处到达最高点高出台面 cm， EB _4四川中中真题现有一“祥云零件剖面图，如图所示，它由一3 3 个半圆和左右两支抛物线的一部分组成且关于 轴对称其中半圆交 轴 于点 E，直 AB 2 ；两支抛物线的顶点分别为点 A、点 B与 x 分别交于点 C点 D；直线 BC 的解析式为： kx 则零件中 这段4曲线的解析式为_5浙江衢市九年期末） 1 是一个高脚杯截面

3、图，杯体 呈抛物线状（杯体厚度不计 B 是抛物线的顶点，AB9，EF2，点A 是 EF 的中点高脚杯中装满液体时面 CD4 时最大深液 面到最低点的距离）为 以 EF 所在直线为 x 轴，AB 所在直线为 y 建 立平面直角坐标系，求抛物线的解析式 _；将高脚杯绕点 F 缓缓倾斜倒 出部分液体当EFH30时停止此时液面为 GD此时杯体内液体的最 大深度为 _6（20212022 福建省州九年月考 如图，有长为 m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10m围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场设养鸡场的宽 AB为 x m，面积 （1）y 与 的函数关系为_，其中 x 的取值范围为_，函数图象的

4、 对称轴为_；（2）当养鸡场的面积为 时，求养鸡场的宽；（3）求养鸡场面积的最大值7湖北州中真题如今我国的大如图 1植技术已十分成熟明家的菜地上有一个长为 16 米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高 米的墙体A处，另一端固定在离地面高 米的墙体B处，现对其横截面建立如图 2 所示的平面直角坐标系知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙 A 的平距离（米）之间的关系满 x ，现测 A B 两墙体之间的水平距离为 6 米（1）直接写 b 的值；图 2（2）求大棚的最高处到地面的距离；（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土

5、地平均每平方米需要 根竹竿，则共需要准备多少根竹 竿？8（2021江苏通田家中学九年级考我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”如图所示，点A、B C 别是“蛋圆与坐标轴的交点知 的坐标 为半圆的直径圆圆 的坐标 ，半圆半径 2（1）求“蛋圆”抛物线部分的解析式及“蛋圆的 CD的长；（2）已知 E 是“蛋圆的一点（不与点A，点B重合 关于 x 轴的对称点是 ，若 也在“蛋圆”上，求 标； （3 是“蛋圆”外一点满 BPC 最大时直接写出 P 的坐标9（2021苏泰中考三模某牧场准备利用现成的一堵“”字型的墙（如 图中粗线 表示墙面，已 AB 米 BC 米）和总长为 36 米的篱

6、笆围建一个“日形的饲养 （细线表示篱笆养场中 GH也是用篱笆隔开如图， 线上可能在线 BC 上，也可能在线 的延长（1）当 在线 BC 上时，设 EF 的长为 米，则 DE 米（用 x的代数式表示若要求所围成的饲养场 BDEF 的面为 66 平方米，求饲养场的 ；（2）饲养场的宽 方米？为多少米时，饲养场 的面积最大？最大面积为多少平10湖北汉阳九年月考 如图，学校计划建造一块边长为 40m 的正方形花坛 ABCD，分别取四边中 E， 构成四边形 EFGH，四边形 EFGH 部分种植甲种花正方形 四个角落构造 4 个全等的矩形区域种植乙种花，剩余部分种草坪每一个小矩形的面积 xm2，已知种植甲

7、种花 50 元/m2，乙种花 元/m，草坪 10 元/m2，种植总费为 y 元（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）当种植总费用为 74880 元时，求一个矩形的面积为多少？（3）为了缩减开支，甲区域改用单价 40 元/m2的花，乙区域用单价为 a 元/m2 a 且 a 为 10 的倍数的花草坪单价不变后种植费只用了 元，求 a 的最小值11（2021浙南浔中考模南浔区某校增设拓展课程之开心农场”图，准备利用现成的一堵 “ ” 字形的墙面（粗线 A 表示墙面，已知 AB BC ， BC 米总长为11 米的篱笆围建一个日”字形的小型农 DBEF （细线表示篱笆，小型农场中 GH 也是用篱笆

8、隔开 能在线段 （如图1也可能在线段 BA 的延长线上（如图 在线 的延长线上（1）当 在线段 上时， DF 的长 x ，则 EF （用含x的代数式表示若要求所围成的小型农 DBEF 的面积为 9 平方米，求 DF的长；（2 DF米？的长为多少米时，小型农场 DBEF 面积最大？最大面积为多少平方12如图，一小球 M 从斜坡 OA 上的 点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分立如图所示的平面直角坐标系坡可以用一次函 y x 刻画小球到达的最高的点坐标为（，8解答下列问题：（1）求抛物线的表达式；（2）小球落点为 A，求 A 点的坐标；（3）在斜坡 OA 上的 点有一棵树，B 点的横坐标为 2，树高为 4，小球 M 能 否飞过这棵树？通过计算说明理由；（4）求小球 M 在飞行的过程中离斜坡 的最大高度13河北中考真题下图是某同学正在设计的一动画示意图 轴上依次 A N 个点，且 AO ， ON 上方有五个台 T T （各拐角 均 的高分别是 1 和 1 T x轴距 OK 从 A 向右上方沿抛物 L ： x 发出一个带光的点 （1求 A 的横坐标且在图中补画出 轴并会落在哪个台阶上；（2）当点 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条 L形状相同的