2022年秋新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题课件新人教A版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

1、51导数的概念及其意义51.1变化率问题新课程标准1借助物理背景了解平均速度与瞬时速度2借助几何背景了解曲线的割线与切线，并会求切线方程3体会极限思想，培养学生数学抽象、数学运算的核心素养2如果质点A按照规律s3t2运动，则在t03时的瞬时速度为()A6 B18C54 D813抛物线f(x)3x21在点(2,13)处的切线方程为_题型一运动物体的平均速度 学透用活典例1已知s(t)5t2.(1)求t从3秒到3.1秒的平均速度；(2)求t从3秒到3.01秒的平均速度对点练清1一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()A0.41 B3 C4 D4.12.汽车行驶的路

2、程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为()Av2v3v1 Bv1v2v3Cv1v2v3 Dv2v3v1解析：由题意得，v1kOA，v2kAB，v3kBC，由题图易知kOAkABkBC，v1v2v3，故选C.答案：C题型二求瞬时速度 学透用活典例2已知质点M做直线运动，且位移(单位：cm)随时间(单位：s)变化的函数为s2t23.(1)当t2，t0.01时，求平均速度；(2)求质点M在t2时的瞬时速度对点练清一质点的运动方程为s83t2，其中s表示位移(单位：m)，t表示时间(单位：s)(1)求该质点在1,

3、1t这段时间内的平均速度；(2)求该质点在t1时的瞬时速度题型三抛物线的切线 学透用活典例3已知函数f(x)x2，x02.(1)分别令x2,1,0.5，求f(x)x2在区间x0，x0 x上的相应割线的斜率，并画出过点(x0，f(x0)的相应割线；(2)求函数f(x)x2在xx0处的切线的斜率，并画出曲线f(x)x2在点(2,4)处的切线求曲线的切线方程，首先求割线的斜率，然后利用极限思想得切线的斜率，最后由切点在切线上求曲线切线方程2已知函数f(x)x2x图象上两点A(2，f(2)，B(2x，f(2x)(x0)(1)若割线AB的斜率不大于1，求x的范围；(2)求函数f(x)x2x的图象在点A(2，f(2)处切线的方程课堂思维激活一、应用性强调学以致用1一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)5t

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