鱼峰区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、鱼峰区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含剖析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（）A0B1C1D22已知f（x）在R上是奇函数，且知足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（）A2B2C8D83若实数x，y知足不等式组则2x+4y的最小值是（）A6B6C4D24已知函数f（x）=x（1+a|x|）设对于x的不等式f（x+a）f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）ABCD5复数z=（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不能能位于（）A第一象限B第二象限C

2、第三象限D第四象限4216a23,b45,c253，则（）AbacBabcCbcaDcab7如图，程序框图的运算结果为（）第1页，共19页A6B24C20D1208已知三棱锥SABC外接球的表面积为32，ABC900，三棱锥SABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A4B42C8D479如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则以下结论中错误的选项是（）第2页，共19页ACBEEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值10已知是ABC的一个内角，tan=，则cos（+）等于（）ABCD11设f

3、(x)是偶函数，且在(0,)上是增函数，又f(5)0，则使f(x)0的的取值范围是（）A5x0或x5Bx5或x5C5x5Dx5或0 x512已知点A（2，0），点M（x，y）为平面地区上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A5B3C2D二、填空题13已知等比数列an是递加数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6=14已知实数x，y知足，则目标函数z=x3y的最大值为15以下命题：集合a,b,c,d的子集个数有16个；定义在R上的奇函数f(x)必知足f(0)0；f(x)(2x1)22(2x1)既不是奇函数又不是偶函数；AR，BR，f:x1A到集合B的对应关系f

4、是照射；，从集合|x|f(x)1在定义域上是减函数x其中真命题的序号是16函数yfx图象上不同样两点Ax1,y1,Bx2,y2处的切线的斜率分别是kA，kB，规定A,BkAkB（AB为线段AB的长度）叫做曲线yfx在点A与点B之间的“波折度”，给AB出以下命题：第3页，共19页函数yx3x21图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则A,B3；存在这样的函数，图象上随意两点之间的“波折度”为常数；设点A,B是抛物线yx21上不同样的两点，则A,B2；设曲线yex（e是自然对数的底数）上不同样两点Ax1,y1,Bx2,y2,且x1x21tA,B1，若恒成立，则实数t的取值范围是,1.其中真命题的序

5、号为_.（将所有真命题的序号都填上）17已知x，y知足条件，则函数z=2x+y的最大值是18设为锐角，若sin（）=，则cos2=三、解答题19设M是焦距为2的椭圆E：+=1（ab0）上一点，A、B是椭圆E的左、右极点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（ab0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上随意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标20已知函数f（x）=（1）求f（f（2）；（2）画出函数f（x）的图象，依照图象写出函数的单一增区间并求出函数f（x）在区间（4

6、，0）上的值域第4页，共19页21（本小题满分10分）如图O经过ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AEAF.1）求证EFBC；2）过E作O的切线交AC于D，若B60，EBEF2，求ED的长22【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若函数在区间上是单一减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；第5页，共19页（3）设函数图象上随意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围3223已知函数f（x）=xx+cx+d有极值（）若f（x）在x=2处获取极值，且当x0时，f（x）2d+2d恒成立，求d的取值范围24（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方

7、程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为r=2（0,），直线l的参数方程为?（t为参数）?y=2+tsina（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+y+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线l与曲线C有两个不同样的交点，求直线l的斜率的取值范围第6页，共19页鱼峰区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含剖析（参照答案）一、选择题1【答案】A【剖析】解：由题意=，1+x=，解得x=0应选A【议论】此题察看空间向量的夹角与距离求解公式，察看依照公式成立方程求解未知数，是向量中的基此题型，此类题

8、直接察看公式的记忆与对看法的理解，正确利用看法与公式解题是此类题的特点2【答案】B【剖析】解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（1）=f（1）=2应选B【议论】此题察看了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题3【答案】B【剖析】解：作出不等式组对应的平面地区如图：设z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点C时，直线y=x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，3），此时z=2x+4y=23+4（3）=612=6应选：B第7页，共19页【议论】此题主要察看线性规划的应用，利用目标函数的几何意义

9、是解决此题的重点4【答案】A【剖析】解：取a=时，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x）|x|+1x|x|，（1）x0时，解得x0；（2）0 x时，解得0；（3）x时，解得，综上知，a=时，A=（，），切合题意，除去B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x+1）|x+1|+1x|x|，1）x1时，解得x0，矛盾；2）1x0，解得x0，矛盾；3）x0时，解得x1，矛盾；综上，a=1，A=?，不合题意，除去C，应选A【议论】此题察看函数的单一性、二次函数的性质、不等式等知识，察看数形联合思想、分类讨论思想，察看学生剖析解决问题的能力，注意除去法在解决选择

10、题中的应用第8页，共19页5【答案】C【剖析】解：z=+i，当1+m0且1m0时，有解：1m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，无解；应选：C【议论】此题察看复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题6【答案】A【剖析】2222试题剖析：a43,b45,c53，由于y4x为增函数，因此ab.应为yx3为增函数，因此ca，故bac.考点：比较大小7【答案】B【剖析】解：循环体中S=Sn可知程序的功能是：计算并输出循环变量n的累乘值，循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，故输出S=1234=24，应选：B【议论】此题察看的

11、知识点是程序框图，其中依照已知剖析出程序的功能是解答的重点8【答案】A【剖析】考点:三视图第9页，共19页【方法点睛】此题主要察看几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法获取的三个平面投影图.因此在剖析空间几何体的三视图时,先依照俯视图确定几何体的底面,尔后依照正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特点,调整实线和虚线所对应的棱,面的地点,再确定几何体的形状,即可获取结果.要能够切记常有几何体的三视图.9【答案】D【剖析】解：在正方体中，ACBD，AC平面B1111DDB，BE?平面BDDB，ACBE，故A正确；平面ABCD平面A1B

12、1C1D1EF?平面A1B1C1D1EFABCD，故B正确；，平面EF=，BEF的面积为定值EF1=，又AC平面BDD1B1，AO为棱锥ABEF的高，三棱锥ABEF的体积为定值，故C正确；利用图形设异面直线所成的角为，当E与D1重合时sin=，=30；当F与B1重合时tan=，异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；应选D10【答案】B【剖析】解：由于是ABC的一个内角，tan=，则=，又sin2+cos2=1，解得sin=，cos=（负值舍去）则cos（+）=coscossinsin=（）=应选B【议论】此题察看三角函数的求值，察看同角的平方关系和商数关系，察看两角和的余弦公式，察看运

13、算能力，属于基础题第10页，共19页11【答案】B考点：函数的奇偶性与单一性【思路点晴】此题主要察看函数的单一性、函数的奇偶性，数形联合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域对于原点对称，图象对于y轴对称，单一性在y轴两侧相反，即在x0时单一递加，当x0时，函数单一递减.联合f(5)0和对称性，可知f(5)0，再联合函数的单一性，联合图象就能够求得最后的解集.112【答案】D【剖析】解：不等式组表示的平面地区如图，联合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y2=0的距离，即|AM|min=应选：D【议论】此题察看了不等式组表示的平面地区的画法以及运用；重点是正确绘图，明确所求的几何意

14、义二、填空题13【答案】63【剖析】解：解方程x25x+4=0，得x1=1，x2=4由于数列an是递加数列，且a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，因此a1=1，a3=4第11页，共19页设等比数列an的公比为q，则，因此q=2则故答案为63【议论】此题察看了等比数列的通项公式，察看了等比数列的前n项和，是基础的计算题14【答案】5【剖析】解：由z=x3y得y=，作出不等式组对应的平面地区如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最大，由，解得，即C（2，1）代入目标函数z=x3y，得z=23（1）=2+3=5，故答案为：515【答案】【剖析

15、】n2试题剖析：子集的个数是2，故正确.依照奇函数的定义知正确.对于fx4x1为偶函数，故错误.考点：子集，函数的奇偶性与单一性【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n个；对于第12页，共19页奇函数来说，若是在x0处有定义，那么必然有f00，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要依照定义fxfx,fxfx，注意判判断义域可否对于原点对称.照射必定集合A中随意一个元素在集合B中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单一区间要划分清楚，不要随意写并集.116【答案】【剖析】试题剖析：错：A(1,1),B(2,5),|AB|17,|kAkB|7,

16、(A,B)73；17对：如y1；对；(A,B)|2xA2xB|2；xB)2(xA2xB2)22(xA1(xAxB)2错；(A,B)|ex1ex2|ex1ex2|，(x1x2)2(ex1ex2)21(ex1ex2)211(ex1ex2)2111,由于t1恒成立，故t1.故答案为.111(A,B)|ex1ex2|(ex1ex2)2(A,B)考点：1、利用导数求曲线的切线斜率；2、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题.【方法点晴】此题经过新定义“波折度”对多个命题真假的判断察看利用导数求曲线的切线斜率、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题以及及数学化归思想，属于难题.该题型经常出现在

17、在填空题最后两题，综合性较强，同学们经常由于某一点知识掌握不牢就致使此题“全盘皆输”，解答这类问题第一不能够慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有掌握的命题下手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.17【答案】4【剖析】解：由拘束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点A（2，0）时，第13页，共19页直线y=2x+z在y轴上的截距最大，即z最大，此时z=2（2）+0=4故答案为：4【议论】此题察看了简单的线性规划，察看了数形联合的解题思想方法，是中档题18【答案】【剖析】解：sin）=，为锐角，若（cos（）=，sin=sin（）+cos（）

18、=，cos2=12sin2=故答案为：【议论】此题主要察看了同角三角函数关系式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题三、解答题19【答案】【剖析】（1）解：设A（a，0），B（a，0），M（m，n），则+=1，即n2=b2?，由k1k2=，即?=，即有=，22222即为a=2b，又c=ab=1，即有椭圆E的方程为+y2=1；（2）证明：设点P（2，t），切点C（x1，y1），D（x2，y2），则两切线方程PC，PD分别为：+y1y=1，+y2y=1，由于P点在切线PC，PD上，故P（2，t）知足+y1y=1，+y2y=1，得：x1+y1t=1，x2+y2t=1，第14页，共19页故C（x1，

19、y1），D（x2，y2）均知足方程x+ty=1，即x+ty=1为CD的直线方程令y=0，则x=1，故CD过定点（1，0）【议论】此题主要察看椭圆的简单性质、直线与椭圆的地点关系，导数的几何意义等基本知识，察看运算能力和综合解题能力解题时要注意运算能力的培养20【答案】【剖析】解：（1）函数f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函数的图象如图：单一增区间为（，1），（0，+）（开区间，闭区间都给分）由图可知：f（4）=2，f（1）=1，函数f（x）在区间（4，0）上的值域（2，112分21【答案】【剖析】解：（1）证明：AEAF，AEFAFE.又B，C，F，E四点

20、共圆，第15页，共19页ABCAFE，AEFACB，又AEFAFE，EFBC.2）由（1）与B60知ABC为正三角形，又EBEF2，AFFC2，设DEx，DFy，则AD2y，在AED中，由余弦定理得DE2AE2AD22ADAEcosA.即x2（2y）2222（2y）212，x2y242y，由切割线定理得DE2DFDC，即x2y（y2），x2y22y，由联解得y1，x3，ED3.22【答案】（1）（2）看法析（3）【剖析】试题剖析：（1）由题意转变为在区间上恒成立，化简可得一次函数恒成立，依照一次函数性质得不等式，解不等式得实数的取值范围；（2）导函数有一个零点，再依照a的正负讨论导函数符号变化

21、规律，确定极值取法（3）先依照导数得切线斜率再依照点斜式得切线方程，即得切线在x轴上的截距，最后依照a的正负以及基本不等式求截距的取值范围试题剖析：（1）函数的导函数，则在区间上恒成立，且等号不恒成立，又，因此在区间上恒成立，记，只要，即，解得（2）由，得，当时，有；，因此函数在单一递加，单一递减，因此函数在获取极大值，没有极小值第16页，共19页当时，有；，因此函数在单一递减，单一递加，因此函数在获取极小值，没有极大值综上可知:当时，函数在获取极大值，没有极小值；当时，函数在获取极小值，没有极大值（3）设切点为，则曲线在点处的切线方程为，当时，切线的方程为，其在轴上的截距不存在当时，令，得切线在轴上的截距为，当时，当且仅当，即或时