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文档简介
1、直角三角形全等的条件-斜边直角边学习目标：1、掌握三角形全等的“HL”条件，能运用“HL”证明简单的直角三角形全等问题2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程预习案情景引入图片欣赏：生活中的直角三角形感知新知：回顾与思考: = 1 * GB2 .已学全等三角的判定方法有哪些？抽生回答（2）如图： C=F= 90,BC=EF,添一个 条件_,使 ABC DEF。小组交流抽生回答 （3）提出问题：若添加的条件是AB=DF,这两个直角三角形还全等吗？引入板书课题二、探究新知探究一：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形是否全等准备：如图19216，已知两条线段
2、（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形步骤： 1 画一线段AB，使它等于4cm；2 画MAB90；3 以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C；4 连结BCABC即为所求2.合作交流：（1）把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？ （2） 换两条线段，试试看，是否有同样的结论？3.得出结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简记为：斜边直角边符号语言：C=C=90 在RtABC和RtABC中AB= ABBC= BCRtABCRtABC(HL)探究二：定理运用（一）小试牛刀1、判断：如图，
3、若AB=DE,BC=EF,则 ABC DEF。 抽生回答。教师强调：HL应用的前提是两个直角三角形 2.如图若AD BC,只添一个条件_,使 ABD ACD 。学生小组讨论，抽生回答。教师归纳：直角三角形全等的方法除了HL，还有常规的四种方法。 3.已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.学生书写推理过程，教师强调推理格式要求。（二）典例精析例、已知AB中，AB=AC,ADBC, 求证：AD平分BAC. 引导学生分析，抽生板演推理过程，教师点评。（三）能力提升已知：ACB=ADB=90，AC=AD。求证：CE=DE学生分组讨论，抽生交流思维过程。归纳：两次证全等。（四）回归生活如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
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