初中数学华东师大八年级下册第19章 矩形菱形与正方形教案1 菱形 菱形的性质

1、课 题： 菱形的性质（第一课时 ）一、教材地位本节课选自华东师大版八年级数学下册第十九章第二节第一课时，主要对菱形的定义及性质进行了探讨。首先此内容是在学生学习平行四边形以及矩形之后，学习正方形之前，明确了这几者之间的联系，起到知识的链接与开拓的作用。其次，菱形作为特殊四边形的典范，既是学习平行四边形以及矩形等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、线段垂直的常用依据。二、学情分析八年级的学生对基本的几何图形都有了一定的了解，并且本节课是在学生学习平行四边形以及矩形之后，在教学过程中，教师可以先让学生欣赏生活中的菱形，进而引导出菱形的定义。再让学生接着对折观察菱形进一步探讨菱形的性质。整节课以对

2、折为连接点，同学们分组自己动手探讨要掌握的知识，老师作为引导着参与其中，以达到应有的教学目标。三、教学目标：1、知识与技能目标理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。2、过程与方法目标 3、情感态度类比平行四边形、矩形性质的探索方法，通过探索-猜想-证明=应用，从而掌握菱形的性质，并形成探索问题的策略。与价值观目标体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。四、教学重点、难点：教学重点：菱形性质的探索。教学难点：菱形的性质探索及运用。五、教学准备：三角板，菱形纸片六、教学方法：教法：根据教材特点和学生实际，采用以观察法、发现法、探究法为主的教学方法进

3、行教学。学法：这节课我将采用自主探索与合作交流法，让学生以数学思维的方式对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观。七、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、认识菱形利用多媒体展示生活中关于菱形的图片，让学生观察，感受菱形在生活中的广泛应用，引出本节课课题。2.菱形的定义菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形(1)是平行四边形；(2)一组邻边相等注意：菱形是平行四边形的特殊形式，特殊在边方面。ABABCD平行四边形ABCD中，AB=BC四边形ABCD是菱形。（菱形的定义）（二）探究新知1、探究菱形的性质：作为一种特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的一般性质，除了具同时也具

4、有哪些特殊的性质呢？观察你准备的图形，将你的发现填入下表 对称性边角对角线平行四边形的性质中心对称菱形的特殊性质菱形有 2 条对称轴，对称轴是对角线所在的直线 ；菱形的对称中心是对角线的交点。由此，很容易猜想菱形具有的特殊性质：猜想1：菱形的四边相等： 猜想2：菱形的对角线相互垂直。 学生根据以上探讨出的菱形性质和老师给出的提示，对猜想1和猜想2进行分组讨论证明.老师给出正确证明思路，学生对自己的证明思路进行反思，总结，得出猜想成立。2、验证猜想：你能用学过的知识证明吗？BABADC图一D求证：AB=BC=CD=AD图一DO猜想2：如图二，已知：四边形ABCD是菱形OAC求证：ACBDAC图二

5、B图二B归纳：菱形作为平行四边形的特殊性质，除了具有平行四边形所具有的一切性质外，还有如下特殊性质。菱形的性质定理1：菱形的四边相等： 菱形的性质定理2：菱形的对角线相互垂直。 几何语言：四边形ABCD是菱形, AB=BCAB=BC=CD=AD四边形ABCD是菱形ACBD设计意图：菱形的性质是本节课的重点学生能根据出示的图形得出菱形的性质，但用比较规范的语言叙述还有难度，所以此处需要老师引导学生从边、角、对角线三方面进行研究得出与一般平行四边形不同的特殊性质。对于性质的证明要求学生经过分析能独立完成的。 并能够写出性质的几何语言。（三）新知巩固例1：完成下列各题：已知菱形的周长是12cm，那么

6、它的边长是_。2.判断下列说法是否正确 。（1）菱形的四边都相等。（ ）（2）菱形的对角线互相垂直。（ ）（3）菱形的对角线互相平分且平分一组对角。（ ）（4）菱形的对角线相等且互相平分。（ ）学生在老师的引导下，分组共同完成1，2例2：如图,已知四边形ABCD是菱形,DEAB于点E，DFBC于点F.ABCDEF（1）求证：ADECDF；（2）若ABCDEF（1）证明：四边形ABCD是菱形 AD=DC,A=C DEAB，DFBC DEA=DFC=90 在ADE和CDF中 AD=DC,A=C，DEA=DFC=90 ADECDF（2）四边形ABCD是菱形 ABDC A+ADC=180 A=60 A

7、DC= 120 DEAB ADE=30 EDF=60设计意图:以上题是菱形性质的应用,目的是为巩固当堂所学知识,难度不大,考虑到学生实际基础较差,不要求过多的演算,主要是让学生学会说理,同时要求学生写出解题过程.D例3：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,AC=8cm,BD=6cm，DoAC求菱形ABCD面积。oACB解：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点OBACBD,AO=OC,DO=OBAC=6cm,BD=8cmDO=OB=4cm设计意图:将书上的课后练习题作为综合应用，目的：提高应用意识；另外，“提示”指向明确，降低难度。通过对菱形对角线垂直这一性质的加深理解，并能够应用

8、来求解菱形的边长的面积。巩固当堂所学知识。八、小结：这节课我学到了什么？1.知识点：2.研究方法：3.你认为这节课表现怎么样？设计意图:通过设计三个层面让学生感知本节课的知识点，研究方法，学生学习习惯，反思，自我评价等。九、作业：教材112页，第1，2，3题设计意图:让学生课下得到巩固，不至于出现上课学，下课不学的现象，让老师及时了解到本节课学生的弱点之处十、板书设计菱形的性质一.定义一组邻边相等的平行四边形二.性质对称性：中心对称，轴对称图形 边： 四边相等，对边平行 角： 对角相等对角线：互相垂直平分十一、教学反思新课程的教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从性质的发现到性质的应用都有意识地让学生能主动地去探索、猜想、证明，使学生积极地动手、动口、动脑。在学习知识的同时重视培养学生学习知