初中数学华东师大九年级上册第24章 解直角三角形《解直角三角形》教案DOC 文档

1、解直角三角形复习教案 青神中学景德学校 董震复习目标理解三角函数、仰角、俯角、坡度（坡比）的基本概念；牢记特殊角（30、45、60）的三角函数值；理解解直角三角形的基本概念，掌握解直角三角形的方法；解直角三角形的应用。过程性目标通过对基本概念的复习，引导学生综合运用角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形；引导学生进一步提高分析问题，解决问题的能力，增强学习自信心。重点：对基本概念的理解难点：解直角三角形的应用教学过程一、基本概念知识梳理1在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，则有下列关系：(1)三边关系： (2)两锐角关系： (3)边角关系：sin Acos ， cosA

2、sin _，tanA ， tanB 2.特殊角的三角函数值函数/角304560SinCostan3在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_ 4坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度（或_），记作i，即i_叫做坡角，记作a，则有itana通常记i=1:m.5.解直角三角形：由直角三角形中已知的边和角，求 的过程，叫做解直角三角形。分两种情况：（1）已知两条边，求其他边和角； （2）已知一边和一角，求其他边和角。二、基本概念知识的辨析1.RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则sinB= .2.在ABC中，若，则C= .3.如图

3、，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ）A300sin米B300cos米C300tan米 D.米4.如图，AB是O的直径，C，D是O上AB两侧的点，若D=30，则tanABC= .5.如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则sinBAC= 三、基本概念的应用考点一 解直角三角形例1.如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，BC1 (1)如果BCD30，求AC的长；(2)如果tanBCD，求CD的长考点二解直角三角形的应用例2.在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得

4、雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）本题小结：1.在非直角三角形中，通过作辅助线构造直角三角形是关键； 2.在一个直角三角形中设未知数，在另一直角三角形中利用数量关系列方程。四、拓展练习1如图，在RtABC中，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD1，则AC的长是 ( ) A2 B2 C4 D42如图，为了测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为 ( )A10米 B10米 C20米 D米3河堤横断面如

5、图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是_米4.计算：2cos6032023 5如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求红蓝双方最初相距多远(结果不取近似值). 6南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少