人教版五年级数学下册第3课时 用分数加减法解决问题教案与反思

1、第 3 时用分数加法解决问题原创不易，为有更动力，【关注、关、关注谢谢！令公桃满天下，何堂前更花。出自白易的和令公绿野种花 教学内容教科书 P99 例 3 及相关习题。 教学标1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。 2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 教学重点分析数量关系，运用几何直观解决问题。 教学难点掌握运用几何直观解决问题的策略。 教学准备课件。 教学过程一、回顾旧识，揭示课师：同学们，上节课我们学习了分数的混合运算，今天我们就运用这些知识来解决一些

2、生活中的实际问题。大家还记得解决问题的三个步骤吗？【学情设】 这是学生多次学习过的内容，学生对于解决问题的基本步骤已经很熟知了， 所以很容易记起解决问题的基本步骤。师：今天这节课我们继续按照这样的步骤来解决一些新的生活问题课题：用分数加 减法解决问题）【设计图】 新课伊始，引导学生回忆解决问题的一般步骤，激活学生已有的学习经验， 为新课的展开提供方法支持，同时，也使学生明确学习任务，增强后续学习的实效性。二、探究问，建立模型师：你们喜欢喝牛奶吗？乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题。课件呈现教科书 P99 例 3。【学示收集和整理信息时要注意引导学生将数据整理出来，半杯就是“杯。1.

3、收集、理解信息。师：你从中读到了哪些数学信息？【学情设】 由于学生经历过解决问题的探究过程，对于信息的整理具备了一定的经验和 方法。因此，学生基本上可以借助列表、画图等方法进行信息整理，如发现“喝了两次牛奶 对此，教师要追问：第一次喝的牛奶和第二次喝的一样吗？哪里不学记一样？教师可根据学生情况及时点拨，帮助学生在交流中理解题意。学记集体交流，全班展示。师追问：喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？两次喝的纯牛奶一样吗？加了多少 水？水全喝完了吗？2.自主分析，解决问题。师：为了厘清、分析这些数学信息及其数量关系，请你们运用文字描述、列表、画线段图 或示意图的方法来分析一下。【学情设】 由于学

4、生水平不同，选取分析数量关系的方式也会有所不同，不论学生选用 哪种方法加以诠释，教师都要给予肯定，要关注学生在分析数量关系的过程中是否厘清了一个 关键性问题二次喝的牛奶是多少？”如果学生未能解释清楚，教师就要及时抓住，在后续 的学习活动中进行重点分析。（1）学生独立分析数量关系。（2）学生展示，交流汇报。师：你能向大家介绍一下你的分析过程吗？【学情设】 预设 1：借助表格分析。2：借助示意图分析。预设 3：借助线段图分析。【学示由于课堂时间有限，学生呈现的分析不一定很完美，教师要积极肯定，帮助完善。（3）对比交流，体会关键。学记师：大家用不同的方法分析了题目中的数量关系，请你们对比一下， 这些

5、数量系中，关键点在哪？在【学情设】 学生在经历了数量关系的初步分析之后，对于题目中的关键点有了一定的感1 1知。因为第一次喝掉的牛奶是一杯牛奶的 ，第二次喝掉的牛奶是“半杯牛奶的 这里是学2 2生容易理解出错的地方，也恰恰是解决问题的关键。（4）图解关键，厘清关系。1师：在大家的分析中，第一次喝掉牛奶是一杯牛奶的 ，第二次喝掉的牛奶是半杯牛奶的2错误指定书这到底是多少牛奶呢？谁能想办法给大家讲清楚呢？【学情设】 对于这一关键问题的理解，优秀的学生可以借助清晰的语言描述来分析，而 很多学生则需要借助直观图来理解。因此，当学生遇到困难时，教师可以启发学生借助画图的 方法来分析理解学生分析关键点，纸

6、 上画一画然后集体交流。借助直观图描述关 键点。【学示可以用透明水杯模拟演示整个过程，让学生更清晰地理解每次喝了多少牛奶。课件动态呈现牛奶和水的变化过程。配合直观图分析数量关系。1 师：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝了 杯，剩(1 )杯，喝完后加满水，纯牛2 1 1 奶不变，还是只有 杯，又喝了加水后的 ，也就是把 杯的纯牛奶再平均分成 份，喝的纯2 2 牛奶占其中的 1 份。12杯的一半是（ ）杯。第二次喝的纯牛奶是（）杯，水是（ ）杯。一共喝的纯牛奶：水：_板书：1 1杯牛奶的一半就是 杯。2 41 3+ = + = （杯）2 43 答：乐乐一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。4 学记【设计

7、图】 在以上教学环节中，教师引导学生依照解决问题的基本步骤，强化对数学信 息的整理和数量关系的分析，特别是着重对关键点进行了直观分析。始终贯穿的方法支撑是几 何直观，正是借助这一直观手段将抽象的数量关系加以具体化，促进了学生对数量关系的深入 理解和应用。（5）回顾反思，总结方法。师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？【学情设】 学生借助学习经验可以想到倒推验证的方法，如把喝掉的牛奶与剩下的牛奶 加起来看是否是一杯牛奶，或者把喝掉的水与剩下的水加起来看是否是半杯水。师：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？【学情设】 由于学生经历了借助直观图分析数量的过程，因此，对于

8、解决问题的方法记 忆深刻，可能会作出如下解答：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯 纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。分数的意义、分数加减法、画图法等 知识。【设计图】 这一环节中，教师借助问题的形式引导学生回顾解决问题的过程，促进学生 对数量关系的理解以及学习方法的领悟。三、巩应用，深化型1.师：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还 是有些凉就又兑满了热水又喝了半杯就出去玩了一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？学生独立完成，然后集体订正。师：你能继续填下去吗？12.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，

9、就出去玩了。5他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？学生独立完成，然后集体订正。【设计意图】 题能力的形成需要经历一个从理解到应用的过程。因此，在学习新知识之 后，设置两道类似的练习题强化学生解决问题的思路和方法。此外，将题目进行了适当拓展， 不仅激发了学生的学习兴趣，同时也促使学生去探究此类问题的规律。四、课小结师：这节课我们学习了什么知识？我们是怎样进行探究的？学记师：喝牛奶问题是一个很有意思的数学问题。我们的古人早就研究过这类问题。我国古代 学者庄子在庄子天下篇中有一句话尺之棰，日取其半，万世不竭也就是长为一 尺的东西，今天取走它的一半，明天在剩余的一半中再取走一半，以后每天都在剩下的一半中

10、 取一半出来，这样永远都不会取完。【设计图】 课尾，教师不仅要关注数学知识和方法的回顾与总结，更要借助一道数学古 题将学生的学习兴趣拓展到课外。 板书设计 教学反思解决问题的难点在于理解抽象的数量关系解决这一问题的有效方法就是借助几何直观。 在本课的教学中，重点不仅放在了对典型问题的分析与掌握上，更重要的是引导学生深刻领悟 借助几何直观来分析问题、解决问题的方法。这一方法始终贯穿在教学中，从信息的整理，到 数量关系的分析，再到关键问题的剖析，无一不用到几何直观的方法。数学的思想方法即便是 经历岁月的磨蚀仍然会绽放出灿烂的光辉。这才是学生终生受用的最有价值的东西。 作业设计见“对应课时作业。【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘