2010届高三数学二轮复习阶段性综合检测（七）

1、阶段性综合检测七必做题部分：时间120分钟，满分160分一、填空题本大题共14小题，每题5分，共70分，把答案填在题中横线上12022年青岛质检复数错误!i是虚数单位的实部是_分析：由于错误!错误!错误!错误!，因此复数错误!i是虚数单位的实部是错误!答案：错误!22022年扬州调研执行以以下列图的程序框图，若1，因此m44，即44，因此i107答案：1072310已知1233343n1nn33nabc对全部nN都成立，那么_分析：已知等式对全部nN成立，当即错误!解得错误!答案：错误!错误!错误!a，b，c的值分别为n1,2,3时也成立，11某电信公司推出一种手机月费方案为：若全月的通信时间

2、不超出150分钟，则收固定的月费60元；若全月的通信时间超出150分钟，则除固定的月费以外，对超出150分钟的部分按每分钟元收费下边是计算手机月费的算法的流程图，此中办理框中应填上的条件是_分析：若全月的通信时间超出150分钟，则在固定的月费60元以外，对超出150分钟的部分按每分钟元收费，则在T150时，月费为Y60T150结合算法流程图，可知办理框中应填Y60T150答案：Y60T15012两点均分单位圆时，有相应正确关系为inin0；三点均分单位圆时，有相应正确关系为inin错误!in错误!0由此可以推知：四点均分单位圆时的相应正确关系为_分析：类比推理可知，四均分单位圆时，与的终边互为

3、反向延长线，错误!与错误!的终边互为反向延长线，如图答案：inin错误!inin错误!013有一算法流程图如图，则该算法解决的是_答案：输出不大于660能被10整除的全部正整数142022年皖南八校模拟在计算“1223nn1”时，某同学学到了以下一种方法：由于1错误!1211，因此得12错误!123012，23错误!234123，nn1错误!nn1n2n1nn1各式相加，得1223nn1错误!nn1n2类比上述方法，请你计算“1324nn2”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为_分析：2错误!2422，132435465768nn2错误!13511324602435713546824657

4、93576810468nn2n4n2nn2错误!113024n1n1n3nn2n4错误!2n39n27n错误!nn12n7答案：错误!nn12n7二、解答题本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15本小题满分14分已知关于，的方程组错误!有实数解，求a，b的值解：错误!由第一个等式得错误!，解得错误!将上述结果代入第二个等式中得54a104bi9，解得错误!16本小题满分14分假设a，b，c，dR且adbc1求证：a2b2c2d2abcd1证明：假设a2b2c2d2abcd1adbc1，a2b2c2d2abcdadbca2b2c2d2abcdbcad02a22b22c

5、22d22ab2cd2bc2ad0ab2bc2cd2ad20ab0，bc0，cd0，ad0abcd0，adbc0，这与adbc1矛盾，从而假设不成立，原命题成立，即a2b2c2d2abcd1成立17本小题满分14分某“少儿之家”张开亲子活动，计划活动按以下步骤进行：第一，少儿与家长按开初商定的时间抵达“少儿之家”，而后，一部分工作人员招待少儿，做活动前的准备；同时另一部分工作人员招待家长，交流少儿本周的表现；第三步，依据亲子活动方案进行活动；第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时家长填写反响卡，最后启导员填写服务追踪表你能为“少儿之家”的这项活动设计一个活动流程图吗解：活动流程图以以下列图错

6、误!招待少儿做活动前准备招待家长交流少儿本周表现错误!启导员填写亲子活动总结记录家长填写亲子活动反响卡错误!18本小题满分16分已知是复数，2i，错误!均为实数i为虚数单位，且复数ai2在复平面内对应的点在第一象限内，务实数a的取值范围解：设i，R，则2i2i，错误!错误!错误!错误!2错误!2i，由于2i，错误!均为实数，因此错误!，解得错误!，因此42i，因此ai242iai2124aa28a2i，又复数ai2在复平面内对应的点在第一象限内，因此错误!，解得2a6，因此实数a的取值范围是2,619本小题满分16分已知：a0，b0，ab1求证：错误!错误!2证明：要证错误!错误!2，只要证：

7、a错误!b错误!2错误!4，由ab1，故只要证：错误!1，只要证：a错误!b错误!1，只要证：ab错误!，a0，b0,1ab2错误!，ab错误!，故原不等式成立20本小题满分16分1已知，R，求证：不等式：错误!2错误!2错误!错误!2；错误!2错误!2错误!错误!2；222错误!错误!错误!错误!；依据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论解：1证明：错误!2错误!2错误!错误!22222错误!错误!错误!错误!错误!错误!20，222错误!错误!错误!错误!222错误!错误!错误!错误!22错误!错误!错误!22错误!2222错误!错误!错误!错误!2222错误!错误!错误!错误!错误!22错误!2错误!2错误!2错误!错误!22一般的结论是：已知，R，a，b都是正数，且