六年级奥数第14讲圆类面积计算(学生版)

1、。六级第 讲面计学版 熟练掌握圆类面积计算的八种方法相加法相减法重新组合法割补法、 平移法、旋转法、对称添补法、重叠法；能运用上述方法快速解题。圆的面： r 2 形的面积：360 。无特殊明 ,圆周率取 =3.14。 考点 相加法将不规则图形分解转化成几个基本规则图形 ,别计算它们的面积 ,后相 加求出整个图形的面积。例 、下图中,要求整个图形的面积只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正 方形的面积,然后把它们相加就可以了。考点 相减法 / 9将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例 下图中,若求阴影部分的面积只需先求出正方形的面积再减去里面圆的面 积即可。考点 重新组

2、法将不规则图形拆 , 根据具体情况和计算上的需要 ,重新组合成一个新的图 形,设法求出这个新图形的面积即可。例 、欲求下图中阴影部分的面积可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的 个角处,这时就可以采用相减法求出其面积了。考点 割补法将原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图 , 从而使问题得到解决。例 、如下图,欲求阴影部分的面积只需把右边弓形切割下来补在左边这样整 个阴影部分的面积恰是正方形面积的一半。 / 9考点 平移法将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置使之组合成一个新的基 本规则图形,便于求出面积。例 下图中,欲求阴影部分的面积可先沿中间切开把左边正方形内的阴

3、影部分 平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。考点 旋转法将图形中某一部分切割下来之后 ,使之沿某一点或者某一轴旋转一定角度贴 补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则图形便于求出面积。例 、欲求下图1中阴影部分的面积,可以将左半图形绕 B 点逆时针方向旋转 180 度,使 A 与 C 重合,从而构成如下图2的样,此时阴影部分的面积可以看 成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。考点 对称添法作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形,原来图形的面积 就是这个新图形的一半。例 下图中,欲求右图中阴影部分的面积沿 AB 在原图下方作关于 为对称轴 / 9的对称扇形

4、ABD。弓形 CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。考点 重叠法将所求图形看成是两个或两个以上图形的重叠部 ,然后运用“容斥原理” 解决。注：容斥原理AB A BAB例 、欲求下图阴影部分的面积可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积因 为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。课堂狙1、求图中阴影部分的面积单位：厘米。 / 92、下图是一个直角等腰三角形,直角边长 2 米,求图中阴影部分面积。3、如右图,阴影部分的面积为 2 平方厘米,求等腰直角三角形的面积。4、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?圆周

5、/ 95、右图中 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是 1 厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?6、如图所示,求图中阴影部分的面积单位：厘米。课后反1、求图中阴影部分的面积单位：厘米。 / 92、求如图所示,图中圆的直径 AB 是 4 厘米,行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘 米,ABC30 度,求阴影部分的面积得数保留两位小数。3、在图中,正方形的边长是 10 厘米,求图中阴影部分的面积。4、三角形 ABC 是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小 28 平方 厘米. AB 40 厘米,求 BC 长。5如图 1910 所示

6、,两圆半径都是 1 厘米,图中两个阴影部分的面积相等求 长方形 ABO1O 的面积。 / 96、如图所示,求图中阴影部分的面积。1、如图,圆 O 的直径 AB 与 CD 互相垂直,AB=20 米,以 C 为圆心,CA 为半径画圆 弧 AB,则阴影部分的面积是平方厘米。2如图,边长为 12cm 的正方形与直径为 16cm 圆部分重圆心是正方形的一个顶点,用 S ,S 别表示两块空白部分的面积则 S S = cm1 2 1 2圆周率取 3。 / 9有些类面积计算须借助图形本身的征 ,添一些辅线 运用平旋 转、剪组合等方法对图形行恰当合理变形 ,经过分推导 ,能寻求出 解题的径。在进组合图形的积计算 ,要细观察,认真思考看清组合图是由几 个基本位组成的,要找出中的隐条件与已知件和要的问题间的 系。对于些比较复杂组合图 ,有直接分有一定的困 ,这时,可以通过 把其中部分图形进平移、折或旋转 ,化难为易有些图可以据“容 问题“原理来解答