养猪策略数学模型

1、论：养策(一摘要本文根据养猪场某头猪的重量增长数据建立数学模型对该地区未来猪的体 重作出相应的预测首先我们建立了 Logistic 型通过 matlab 数据拟合并求 解出第 25 天的体重预测,通过数据检验和误差分析发现相对误差较大通过拟 合求解,据利润公式, 获得最大利润时的天数，所以取得最大利润(二)关键字猪重量预测，阻滞增长模型（ 模型差分段加权(三)问题重述：三问分问题 初步判断猪的体重与饲养时间成正比例关系我们可以对比指数模型、二次模型和阻滞增长模型寻找他们最适合的关系。把第 25 天带入关系式中求解 出 25 时猪的体重。问题 投入资金可使生猪体重随时间增加，但预测生猪出售的市场

2、价格随时间 下降，应该存在一个最佳的出售时机，使获得的利润最大。实际上，在较短的时 段内成本大致不会改变而生猪的体重较容易得到准确的估计值但是生猪的 出售的市场价格会经常发生波动。根据题意，可以先假设农场每天投入的成本、 生猪每天增加的体重和生猪出售的市场价格的每天的降幅都是常数立和求解 数学模型得到生猪出售的最佳时机然后讨论参数变化对模型解答的影响最 后讨论模型解答对模型假设的依赖性。四.建模过程问题一 型建立模型一 数增长模型模型假设、型变量和函定义1.猪的体重增长 r 其 ( r 2.t 间时，猪的体重为 x （t）符号说明1 r2 x猪的体重增长率当前猪体重模分与型立已假定猪的体重增长

3、率为一常数 r，则由指数增长模型，可以得到猪体重的 指数增长公式，由此预测未来猪的体重。依照上面的定义和假设，有：指数增长模型：dxdtrx ， x(0) x可解得： t rt把 x 10.1 代入上述方程二式解之得：x(t ) x e0r ( t )其中 t ）通过对模型的求解，我们得到 x(25) 91.9320 克。模求及验r 0.074916 /1 天。通过这个模型可以预测一.新建一个 m 文件: 再行下序 :clc; % 清幕 % 除存量% 义量数） 11.4 13 14.8 16.9 19.1 26.9 30 36.7 40.1 43.9 47.6 51.3.55.1 58.7 6

4、2.3 65.7 69.1 75.1 % 画 % 初% 最要函， 个参数是函数（个名 m 件义，第 2 个数初， 参是知据 % 显结% 图验果hold on; % 在前形口加形% 测 2010 的据1009080706050403020100hold off0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50通过这个模型可以预测 79.9123 。二,运用 matlabclc;clear求猪的价格:a=100 0.15syms tg=a(1)/(1+1/101*exp(-a(2)*t-a(2)*(10*a(1)-101)*(10-0.1*(t-24)-5*(t-24)dt=diff(g

5、,t,1)f=inline(13485/101/(1+899/101*exp(-3/20*t-3/20)2*(62/5-1/10*t)*exp(-3/20*t-3/20)-10/(1+899/101*exp(-3/20*t-3/20)-5)35302520151050-5-10-15fplot(f,0 50)t1=fsolve(f,30)t2=32;g2=szfun(a,t2)p=g2*(10-0.1*(t2-24)-5*(t2-24)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50三.100806040200-200 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50通过拟合求解，我们得到 = 千克，可以预测猪第二十五天的体重是 千克，所以根据利润公式4)对 t 求导并令导数等于零可得获得最大利润时的天数在 30 所以在第 天时取得最大利润，此时 p=817.46 元，此时猪的体重为 89.83 克。(四误差检验因为猪在市场的预测增长价格是常数,所以会有定的误差但其敏感度不高所 以影响不大;对于猪的重量