2022年莱芜市重点中学数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（）A南偏西60B西偏南60C南偏西30D北偏西302解方程时，下列去括号正确的是（ ）ABCD3下列方程变形正确的是（）A方程3x25 （x1），去括号，得3x25x+1B方程3x22x+1，移项，得3x2x12C方程y6，未知数系数化为1，得y2D方程1，去分母，得5 （x1）4x104过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（ ）A9B10C11D125下列叙述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次

3、B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度6下列等式变形，正确的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|7的绝对值的相反数是( )ABC2D-28以下问题，适合用普查的是（）A调查我国七年级学生的视力情况B调查CCTV1中国诗词大会的收视率C对乘客上飞机前进行的安全检查D调查某品牌笔芯的使用寿命9已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )A1.495a1.505B1 .495a1.505C1.45a1.55

4、D1.45a1.5510如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，你写的单项式为_12如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：图中的点D，P，C，E都是动点；ADBE；AB=2DE；当AC=BC时，点P与点C重合其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）13观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2

5、020个数是_14如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_15想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是_16已知是的一个因式，那么的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元（1）上表中，a=_，b=_；（2）试行“阶

6、梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？18（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米相遇后15小时小刚到达地（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？19（8分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超

7、过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)20（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在AEC内(如图1).（1）若BEC的补角是它的余角的3倍，则BEC= 度；（2）在（1）的条件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大小；（3）若射线EF平分AED，FEG=100（如图2），则AEGCEG= 度.21（8分）解分式方程：22（10分）解方程23（10分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自

8、行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.24（12分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平行线的性质与方位角

9、的定义，结合题中数据加以计算，可得答案【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示： 从船上看灯塔位于北偏东60，ACD60又ACBD，CDBACD60即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键2、D【分析】根据去括号法则运算即可【详解】解：方程去括号得：，故答案为：D【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则

10、是解题的关键3、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x25 （x1），去括号，得3x25x+5，不符合题意；B、方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2，不符合题意；C、方程y6，未知数系数化为1，得y18，不符合题意；D、方程1，去分母，得5 （x1）4x10，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出1

11、0条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1故选C【点睛】本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线5、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.530=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质6、D【分析】根据等式的基本

12、性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式即可解决【详解】A、a0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的基本性质熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式7、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出

13、-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号【详解】|-1|=1，1的相反数是-1，-1的绝对值的相反数是-1故选D.【点睛】此题考查绝对值的性质和相反数的概念解题关键在于掌握其性质定义.8、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1中国诗词大会的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选

14、择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、B【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1所以a的范围是1.1a1.2故选B10、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】D是BC的中点，故选：D【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、xy1【解析】含有字母x、y；

15、系数是负整数；次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：-xy1故答案是：-xy1等.12、【分析】由题意可知随着C的运动，D、P、E都在动，故正确；可以推得当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，ACBC，故错误；由题意及中点的性质可知正确；由题意，当AC=BC时，C为DE中点，根据已知，P也为DE中点，所以点P与点C重合【详解】解：点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，D、E随着C的运动而运动，点P随着D、E的运动而运动，因此，随着C的运动，D、P、E都在动，本选项正确；当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，由于ACBC，ADBE，本选

16、项错误；由题意可知：，即AB=2DE，本选项正确；由可知，当AC=BC时，DC=EC，所以C为DE中点，又P也为DE中点，点P与点C重合，本选项正确故答案为【点睛】本题考查中点的应用，熟练掌握中点的意义和性质并灵活应用是解题关键13、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：【点睛】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大14、-2【分析】由数轴可知：-3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31计算绝对值再化

17、简即可【详解】解：由数轴可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案为：-2【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值还是1除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减15、1【分析】根据分针每分钟转6，时针每分钟转0.5，则3点40分时，分针从12开始转了406=240，时针从3开始转了400.5=20，然后计算240-330-20即可【详解】3点40分时，分针从12开始转了406=240，时针从3开始转了400.5=20，所以此时时针与分针所夹角的度数=240-330-

18、20=1故答案为：1【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.516、-1【分析】根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值【详解】解：设=0，分解后有一个因式是(x+1)，方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案为-1【点睛】本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、0.8 1 【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价单价数量列方程即可得出a的值

19、，当用电为200度时，根据150度内电费150度外电费170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据1500.8超过150度的部分1均价用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论试题分析：解：（1）根据题意得：100a80，150a(200150)b170 ，解得：a0.8，b1故答案为：0.8；1（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：1500.81(x150)0.9x，解得：x2答：该用户8月用电2度点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程18、（1）小强的速度为2千米/小时，

20、小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后15小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时根据题意得：2x=1.5（x+12）解得：x=2x+12=2+12=3答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时（2）

21、设在经过y小时，小强到达目的地根据题意得：2y=23解得：y=4答：在经过4小时，小强到达目的地（3）22+23=21（千米）答：AB两地相距21千米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系19、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10号轮胎不合格第8

22、号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题20、（1）45；（2）AEG=80；（3）20.【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;(3)根据

23、射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.【详解】解：(1)根据题意得：设，则它的余角为，它的补角为，即：解得：，.(2) ，,设则，解出：.(3)根据射线平分，设，则，,故答案为：.【点睛】本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解即可.21、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解【详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，x=1是原方程的解【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键23、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路