河南省河大附中09-10学年高二数学上学期期中考试(理)

1、.河大附中2009-2010学年上期期中考试高二年级数学试题（理科）一选择题（每题5分，共60分，请务必然选择题的答案填在答题框内！）1等差数列an中，a7a916,a41,则a12（）A.15B.30C.31D.642若a,b,cR,ab，则以下不等式成立的是（）A.11B.a2b2C.c2a1b1D.a|c|b|c|ab的不等式xc2若关于xa0的解集为(,1)(4,)，则实数a的值是（）3x1A1B4C5D.14等比数列an的前m项和Sm10,S2m30,则S3m的值是（）A40B70C60D1105若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状为（）A等腰三角形B直角

2、三角形C等边三角形D等腰直角三角形6若a,b是两个不等正数，设ma2b2,nab,qab,r2ab，那么m,n,q,r的大小序次是22ab()AmnqrBmqnrCmnrqDnqmr7已知数列an满足：a11,an13an2,则an的通项公式是（）Aan23n1Ban23n11Can23n11Dan23n18已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m(3,1)，n(cosA,sinA).若mn且acosBbcosAcsinC，则B的值为（）ABCD563269数列an中，an2，则前n项和Sn等于（）1)n(nAn1B2nCn1D2nnn1n2n210等差数列an中，前n项和为S

3、n,且S120,S130,当Sn最大时，n的值为（）A7B6C6或7D1211关于x的不等式px2px10对xR都成立，则实数p的取值范围为（）A(4,0)B4,0C,0D4,012若关于x的方程4x(a3)2xa0在x(,1)上有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A,1(9,)B2,1C2,3D1,333题号123456789101112答案二填空题（每题5分，共20分）DOC版.满足xy30则zxy的最小值是13设实数,x2y014已知会集220是不等式2Axxxx(a1)xa0的解集的子集，则实数|3的取值范围是15已知扇形的周长为定值a，则它的面积的最大值是n行(n3)从左向16如

4、图，将全体正整数排成一个三角形数阵：依照这种排列的规律，第右的第2个数为三解答题（共70分）17.在数列an中,a11,an12an2n,令bnan,2n1(1)求bn1bn的值(2)求bn的前n项和(10分)座号18在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c若sinBcosCcosBsinC2sinAcosB,(1)求角B的值（2）若b3，求ac的最大值(12分)19设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313（1）求an，bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Sn(12分)DOC版.20.解关于x的不等式：(a1)x21(a是常数且a0

5、)(12分)x121在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且3a2csinA,(1)求角C（2）若边c7且ABC的面积等于33，求ab的值(12分)222某种汽车,购车花销是10万元,每年使用的保险费和汽油费为0.9万元,年维修费第一年为0.2万元,今后逐年递加0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均花销最少?(12分)DOC版.河大附中2009-2010学年上期期中考试高二年级数学试题答案题号123456789101112答案ACBBCACABBDB（13）1，（14）a2，（15）a2,（16）（本部）n2n4（分校）3016n(n1)217.解：（1）bn1bn1（

6、2）bn的前n项和为2n(n1)注（分校文科）（1）ann（2）Sn218.解：（1）B60（2）由余弦定理a2c22accos609即9aca2c2又a2c22ac，所以9ac2ac得ac9（ac时取等号），故ac的最大值为919.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且12dq42114dq2解13得：qd2，得an1(n1)d2n1,bnqn12n1（2）anbn(2n1)2n1,Sn120321522(2n1)2n12Sn121322(2n3)2n1(2n1)2n相减得:Sn12(21222n1)(2n1)2n=2n13(2n1)2n所以Sn3(2n1)2n2n1=

7、3(2n3)2n20.解:因为a0原不等式可化为:(a1)x210ax10(x1)(ax1)0 x1x11)(1,1);当0(x1)(x0,当a1时,原不等式的解集是a1时,原不等式的解集是(1,1),当aaa1时,原不等式的解集是a21.解:(1)3a2csinA可化为3sinA2sinCsinA得sinC3C或,故223C3(7)2a2b22abcos7得a(2)当C时1333即a2b2abb53absinab62232(7)2a2b22abcos2a2b2ab7当C时3即31absin233ab6得232ab13DOC版.所以ab5或ab13注：本部文科和分校只有第一种情况22解：设这种汽车使用x年时,它的年平均花销为y万元，则y