电力系统分析试题与参考答案

1、作业题一参考答案一、填空题1降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv，若选择22.5%的分接头，则该分接头电压为231KV。2电力系统中性点有效接地方式指的是中性点直接接地。3输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和电阻。4输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路额定电压的数值差。5电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和功率表示。6调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的频率。7复合故障一般是指某一时刻在电力系统二个及以上地方发生故障。8用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵Zsc的非对角元素为零。9系统中发生单相接地短路时故障点短路电

2、流的大小是零序电流的3倍。10减小输出电元件的电抗将提高（改善）系统的静态稳定性。二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。11同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（）否是不一定根据发电机的形式定12三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（）内层中间层外层独立设置13中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（）全补偿欠补偿过补偿有时全补偿，有时欠补偿14三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（）越大越小不变无法确定15变压器的电导参数GT，主要决定于哪一个实验数据（）POPKUK%IO%16.当功率的有名值为s

3、PjQ时（功率因数角为）取基准功率为Sn，则有功功率的标么值为（）PPPPcosSncosSnsinSnSn17.环网中功率的自然分布是（）与电阻成正比分布与电抗成正比分布与阻抗成正比分布与阻抗成反比分布18电力系统中PQ节点的数量（）全都是大量的少量的必有且一般只设一个20在同一时间内，电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（）负载率网损率供电率厂用电率21电力系统的频率主要决定于（）有功功率的平衡无功功率的平衡电压质量电流的大小22关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（）高峰负荷时允许中枢点电压略低低谷负荷时允许中枢点电压略低适用于用户对电压要求不高的场合适用于供电线路不长的场合23通

4、过改变变压器变比，实质上（）改变了电压损耗的数值改变了负荷变化时次级电压的变化幅度改变了电力网的无功功率分布增加了整个电力系统的无功功率容量24三相短路时，非周期分量极小值，只能是在某种情况（）一相中出现同时在两相中出现三相均不出现只有故障相出现其它相不出现25同步机的各种电抗间关系为()xdxqxdxdxqxdxdxdxdxqxdxdxdxdxqxd26.若ac两相发生短路，则基准相选择为()a相b相c相a相和c27下网K点发生两相短路接地，其复合序网为图所示()(其中，1,2，0分别为正序、负序、零序阻抗)28越靠近电源点负序电压越()低高不变无法确定29作为判据dPE0主要应用于分析简单

5、系统的（）d暂态稳定故障计算静态稳定调压计算30分析简单系统的暂态稳定性可以应用（）等耗量微增率准则等面积定则小干扰法对称分量法三、简答题31电力变压器的主要作用是什么？答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。32简单闭式网分为哪些类网络？答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。33为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统

6、总体来说并不能改变系统的电压水平。34为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。四、简算题35某三相单回输电线路，采用LGJ300型导线（计算外径25.2mm），已知三相导线正三角形布置，导线间距离D6m，求每公里线路的电抗值。解：计算半径：r25.212.6mm12.610-3m2几何均距：Dm=D=6mx10.1445lgDm0.0157r0.1445lg60.015710312.60.403/km36。.1

7、10KV单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV，末端负荷为15j10MVA，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。解：37某系统发电机组的单位调节功率为740MW/Hz，当负荷增大200MW时，发电机二次调频增发40MW，此时频差为0.2Hz，求负荷的单位调节功率。解：38网K点发生两相短路接地，求K点短路电流值。五、综合题39有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93j63.525，已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。40某简单系统如图若在K点发生三相短

8、路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。作业题二参考答案一、填空题1.衡量电能质量的主要指标是：电压、频率、波形。2.我国110kV及以上系统，中性点运行方式采用直接接地。3.一公里LGJ-300型的架空线路，其电阻大约为0.1。4.一个将10kV升到220kV的变压器，其额定变比为10.5/242。5.电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括网络损耗。6.潮流计算中，三类节点数量最多的是PQ节点。7.架空线路开路时，其末端电压比首端电压高。8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为低中高。9.常用的潮流计算的基本数学模型是节点电压方程。10.标么值近似计算中基准电压常选网络平均额定电

9、压。二、选择题1.组成电力系统的几种主要元件是：BA电源、电阻、电感、电容B发电机、变压器、线路、负荷C发电厂、变电所、变压器、线路D发电机、变压器、线路、开关2.对电力系统运行的基本要求是：C在优质前提下，保证安全，力求经济；在经济前提下，保证安全，力求优质；在安全前提下，保证质量，力求经济；在安全前提下，力求经济，保证质量。3.相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻AA一样B越大C越小D都不对4.在变压器的等值电路中，其导纳是BAGT+TBGT-TC-GT+TD-GT-T5.中性点不接地系统对设备绝缘的要求AA高B低C不变D都不对6.架空线路采用导线换位的目的CA减小电抗B减小电纳C减

10、小三相参数的不对称D都不对7.三类节点中，只有一个且必须有一个的是CAPQ节点BPV节点C平衡节点D都不是8.NR迭代的主要优点是：BA简单B收敛快C准确D占用内存少9.PQ迭代是在B基础上简化来的。A直角坐标形式的NR迭代；B极坐标形式的NR迭代；GS迭代都不是10变压器的运算负荷是D变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗；B变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗；C变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗；在C的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。三、某系统发动机组的单位调节功率为740MW/Hz,当负荷增大200MW时，发电机二次调频增40MW，此时频差为0.2Hz,求负荷的单

11、位调节功率。解：PDO=PGKGfKDf200=407400.20.2KD所以KD=60MW/Hz所以负载的单位调节功率为60MW/Hz。四、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U）。解设UC=UN=0=110010282(20j30)0.271j0.407SBC1102SBSCSBC(10j8)0.271j0.4079.793j7.593SBSBSB40j309.793j7.95330.207j22.407SAB30.207222.4072(20j40)2.338j4.6761

12、102SASBSAB30.207j22.4072.338j4.67632.545j27.083已知UA=121kVUAB32.5452027.0834014.332(kV)121UBUAUAB12114.332106.668(kV)UBC(9.793)20(7.593)30106.6683.972(kV)UCUBUBC106.6683.972110.64(kV)五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为1=3+0.3G1+0.0022(t/h)FPPG12=5+0.3G2+0.0022(t/h)FPPG2两台发电设备的额定容量均为100MW，而最小可发有功功率均为30MW，若该厂承担负荷1

13、50MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。解两台发电设备的耗量微增率分别为dF10.320.002PG10.30.004PG11dPG12dF20.320.003PG20.30.006PG2dPG2按等耗量微增率准则分配负荷，令1=2，有0.3+0.004G1=0.3+0.006G2PP而等约束条件为PG1+PG2=150联立式（A）、式（B）、求解PG1、PG2。PG2=150-PG1代入式（A）有0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150PG1)0.004PG1=0.90.006PG10.01PG1=0.9于是解得G1=90MWG2=60MWPP此分配方案符合等耗量微增率

14、准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件3090100、3060100），因此，可做为最优分配方案。六、如图所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。解变压器的电阻和电抗为PkUN216311024.93()RT2021000SN21000Uk%UN210.5110263.5()XT100201

15、00SN末端最大和最小负荷为Smzx18cosj18sin180.8j180.614.4j10.8(MVA)Smin7cosj7sin70.8j70.65.6j4.2(MVA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为UUmaxmin10(12.5%)10.25(kV)10(17.5%)10.75(kV)在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得UUUIUmax14.44.9310.863.5imaxmax107.5UimaxUIUmin5.64.934.263.5imaxmax107.5Uimin解得UUmaxmin99.9(kV)104.6(kV)然而最大和最小负荷时分接头电压为

16、UUUimaxUiN99.911T/maxUimax107.2(kV)10.25UiminUiN104.611T/minUimin107(kV)10.75UT/maxUT/min107.2107107.1(kV)UTI22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。校验低压母线电压：最大负荷时Uimax%UiN99.91110.25(kV)Uimax107.25UTI最小负荷时UiminUiN104.61110.73(kV)UiminUTI107.25电压偏移：最大负荷时Umax%10.2510100%2.5%10最大负荷时Umin%10.7310100%7.3%7.5%10

17、比较可知，所选择的分接头满足调压要求。作业题三参考答案一填空（35分每空1分）1电力系统是电能的生产、输送、分配和消费的各个环节组成的一个整体。其中输送和分配电能的部分称为电力网。若把水电厂、火电厂的动力部分也包括进来，就称为动力系统。对电力系统运行的基本要求是：保证供电的可靠性，保证电能的良好质量，提高运行的经济性。衡量电能质量好坏的指标是电压、频率和波形。电力系统的无功功率电源，除了发电机外，还有同步调相机、静电电容器及静止补偿器。对称分量法是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。短路是电力系统的严重故障。短路冲击电流、短路电流最大有效值和短

18、路容量是校验电器设备的重要数据。系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的综合用电负荷。电力系统负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供电负荷，在此基础上再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。在元件的电抗比电阻大得多的的高压电网中，无功功率从电压高的一端流向电压低的一端，有功功率则从电压相位越前的一端流向相位落后的一端，这是交流电网功率传输的基本规律。在电力系统潮流的计算机算法中，普遍采用的两种方法是：牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。10简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。简单不

19、对称故障包括单相接地短路、两相短路、两相接地短路、单相断开和两相断开等。11电力系统的运行电压水平同无功功率平衡密切相关。电压调整的主要手段是：改变发电机端电压；改变变压器的变比；无功功率补偿。12通常系统负荷是随时间变化的，其变化规律可用负荷曲线来描述。二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（2）iapibpicpiapibpicpiapibpicpiapibpicp2.短路电流量最大的短路为（4）单相短路两相短路两相短路接地三相短路理想同发电机，q轴电抗的大小顺序

20、是（2）xq=xqxqxqxqxq都不对4.a为旋转因子1+a+a2等于多少（1）01125.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（3）大小相等都不是6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（4）零序电流零序电压零序阻抗电源电势两相短路接地故障中，附加阻抗Z为（4）Z0Z2Z0+Z2Z0Z2在发电机稳态运行状态中，机械功率PT与电磁功率相比，将（3）大小相等无关系9.P曲线被称为（4）耗量特性曲线负荷曲线正弦电压曲线功角曲线10.故障计算可以应用（3）等面积定则小干扰法正序增广定则等耗量微增率原则三、简答题列出三种提高系统静态稳定的措施。1）自动励磁装置的应用；2）减小各元件的电流；3

21、）改善网络结构和采用中间补偿设备。2写出对称分量变换矩阵的表达式。11aa2s1a2a31113写出系统f点发生a、c两相短路时的原始边界条件。Ib0，IaIc0，UaUc在架空输电线路中，为什么要进行导线换位？保证三相系统参数对成、减少对周围通讯线路的干扰什么是电晕现象？如何避免？高压线路表明周围的电场强度高于周围空气的击穿强度，会使空气游离发生放电现象，这种现象称之为电晕现象。避免措施是增加导向的等值半径，如采用扩径导线、分裂导线。四、电力系统接线下图所示。其中，发电机G1：SN1=Xd=0E*=1发电机G2：SN2=100/0.85Xd=0.125E*=1变压器T1：SNT1=120MV

22、AUk%=10.5线路l1：l1=50kmx1=0.4/km线路l2：l2=40kmx2=0.4/km当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I、冲击电流iM。SB=100MVA，UB=Uav，KM=1.8）解：用标幺值计算的参数是：XL10.41000.151（分）5011152XL20.41000.121（分）4011152XT10.1051000.0875（分）1201XGd0.1251000.850.106（分）1001I*1（1）4.854（分）Xd0.12130.151/0.1935IBSB1000.502kA（分）3UB31152II*IB2.437kA（分）3iM

23、2.55*I6.215kA分）3五、已知发电机d、q轴的同步电抗X=1.1，X=1.08，负载的电压U=1.030，dq1电流I=0.8-15，试计算暂态电动势E。q解：EQUjIXq1.030j0.8151.081.72350.77（4分）50.773020.77（分）2IdIsin（）0.73（分）3EqEQ（XdXq）（）（分）Id1.7230.731.11.081.7384Eq1.73850.77（分）2作业题四参考答案一、有一回电压等级110kV，长为150km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11kV。如图1所示，当A点实际电压为115kV时，求

24、A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。（注：Pk=190kW，Uk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）（20分）图1题一图解线路LGJ150rd178.5(mm)r1=0.21(/km)22x10.1445lgDm0.015740000.01570.401(/km)r0.1445lg8.5b17.581067.581062.84106(S/km)lgDm4000rlg8.5R=0.21150=31.5()X=0.401150=60.15()=2.8410-6150=4.26-6(S)12.13104(S)B10B2变压器：RTPkUN219011022.317()100

25、0SN2100031.52XTUk%UN210.5110240.3()100SN10031.52GTP031.052.566106(S)1000UN210001102BTI0%SN0.731.51.82106(S)100UN21001102设U=110，0UT202.3171540.35.92C110SZTP2Q2RTjP2Q2XT2021522.317j20215240.30.12j2.08U2U211021102SYTUB2(GTT)1102(2.566j18.2)1060.03j0.22SBSCSZT(20j15)(0.12j2.08)20.12j17.08SBSCST(20j15)(0

26、.12j2.08)(0.03j0.22)20.15j17.3SBSBSY1220.15j17.3j215j14.7220.15214.722j60.15)1.62j3.10SZ11102(31.5SY11j2.131041102j2.58SASBSZ1SY1120.15j14.721.62j3.10-j2.5821.77j15.24由SA和A点电压求各点电压及电损耗U1PAR1QAX121.7731.515.2460.15UA11513.93U1PAX1QAR121.7760.1515.2431.5UA1157.21UB(11513.93)27.212101.33(k

27、V)UT20.122.31717.0840.37.25101.33UT20.1240.317.082.3177.61101.33UC(101.337.25)27.61294.39(kV)UAC11594.3920.61(kV)二、简单输电系统如图2所示，变压器变比为11022.5%/11kV，若不计变压器励磁支路及线路对地电容，则线路和变压器的总阻抗=26+j130，节点A的电压为118kV，Z且维持不变，降压变电所低压侧母线要求常调压，保持10.5kV电压。若补偿设备为静电电容器试配合变压器分接头的选择确定受端应设置的无功补偿容量。2题二图计算补偿前最大、最小负荷时低压侧归算到高压侧的电压。

28、先计算功率损耗202152j130)1.34j6.71MVASmax(2611021027.52j130)0.34j1.68MVASmax(261102首端功率为SAmaxSmaxSmax(20j15)(1.34j6.71)21.34j21.71MVASAminSminSmin(10j7.5)(0.34j1.68)10.34j9.18MVA因此，i节点电压为UUmaxmin21.342621.7113011811889.38(kV)10.34269.18130118118105.61(kV)（a）选择电容器容量。先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为UTIUNi11110.64(

29、kV)Uimin105.61Uimin10.5于是可选择110kV电压的主抽头，即UTI=110kV，则变压器变比k=110/11=10。再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量k2UiCmaxUimaxQCUiCmaxkX10210.589.3810.51013012.62(Mavr)三、如图3所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中A=75MVA，A=0.380，B=535MVA，SXSXB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器QF的断开容量为3500MVA。线路l1、l2、l3的长度分别为10、5、25km，电抗均为0.4/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂

30、态电流和短路冲击电流。（20分）图3题3图解取S=1000MVA，作系统的等值网络如图9-2（b）B首先确定电源C的等值电抗XC。如果短路不是发生在母线1，而是发生在母线4的断路QF之后，则电源A、B、C供给的短路电流都要通过QF，其中电源A、B供给的短路电流决定于如下的电抗X*=(5.07+0.151)/0.586+0.242=0.754短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为SI*SB1110001326(MVA)SB0.754X*断路器QF允许电源C供组的短路功率为3500-1326=2174(MVA)由此可得电源C的等值电抗C至少为110000.46XXC*2174S*然后作母线1的短路计

31、算。这时整个网络对短路点的等值电抗为X*=(0.46+0.242)/0.586)+0.151/0.507+0.302=0.728由此得到起始次暂态电流为I*11.3730.728以有名值表示则为I10006.89(kA)I*IB1.3731153冲击电流的有名值为iM2.55I2.556.8917.57(kA)四、如图4所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，已知Ea1j1，Z=j0.4，Z2=j0.5，Z=j0.25，Z=j0.35。求a相经过阻抗Z接地短路时短路点的10kk各相电流、电压。（20分）解单相接地时复合网为串联型，于是可知Ea1Ia1Ia1Ia1Z1Z2Z03Zkj1j0.4j

32、0.5j0.2530.350.6442.5Ua1Ia1(Z2Z03Zk)0.6442.5(j0.5j0.2530.35)0.6442.51.2935.50.8378Ua2Ia2Z20.6442.50.5900.3247.5Ua0Ia0Z00.6442.50.25900.1647.5求各相电流和电压为Ia1Ia1Ia2Ia03Ia130.6442.51.9242.5IbIc0UaIaZk1.9242.50.350.6742.5Uba2Ua1aUa2Ua00.83782400.3247.51200.1647.50.82j0.370.924.5UcaUa1a2Ua2Ua00.83781200.324

33、7.52400.1647.50.993j0.4411156五、如图5所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。图5题5图解变压器的电阻和电抗为RTPkUN216311024.93()1000SN21000202XTUk%UN210.5110263.5()100SN10020末端最大和最小负荷为Sm

34、zx18cosj18sin180.8j180.614.4j10.8(MVA)Smin7cosj7sin70.8j70.65.6j4.2(MVA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为UUmaxmin10(12.5%)10.25(kV)10(17.5%)10.75(kV)在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得UUUIUmax14.44.9310.863.5imaxmax107.5UimaxUIUmin5.64.934.263.5imaxmax107.5Uimin解得UUmaxmin99.9(kV)104.6(kV)然而最大和最小负荷时分接头电压为UUUiN99.911107.2

35、(kV)T/maxUimax10.25UimaxUiN11T/minUiminUimin104.610.75107(kV)UT/maxUT/min107.2107107.1(kV)UTI22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。校验低压母线电压：最大负荷时Uimax%UiN99.91110.25(kV)Uimax107.25UTI最小负荷时UiminUiN104.61110.73(kV)UiminUTI107.25电压偏移：最大负荷时Umax%10.2510100%2.5%10最大负荷时Umin%10.7310100%7.3%7.5%10比较可知，所选择的分接头满足调压

36、要求。作业题五参考答案一、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源A的电压为求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U121kV，）。图一题一图解设UC=UN=110kV10282(20j30)0.271j0.407SBC1102SBSCSBC(10j8)0.271j0.4079.793j7.593SBSBSB40j309.793j7.95330.207j22.407SAB30.207222.4072(20j40)2.338j4.6761102SASBSAB30.207j22.4072.338j4.67632.545j27.083已知A=12

37、1kVU32.5452027.08340UAB12114.332(kV)UBUAUAB12114.332106.668(kV)(9.793)20(7.593)303.972(kV)UBC106.668UCUBUBC106.6683.972110.64(kV)二、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为F1=3+0.3PG1+0.002PG12(t/h)2=5+0.3G2+0.0022(t/h)FPPG2两台发电设备的额定容量均为100MW，而最小可发有功功率均为30MW，若该厂承担负荷150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。（15分）解两台发电设备的耗量微增率分别为dF10.32

38、0.002PG10.30.004PG11dPG12dF20.320.003PG20.30.006PG2dPG2按等耗量微增率准则分配负荷，令1=2，有0.3+0.004P=0.3+0.006PG1G2而等约束条件为PG1+PG2=150联立式（A）、式（B）、求解PG1、PG2。PG2=150-PG1代入式（A）有0.3+0.004G1=0.3+0.006(150G1)PP0.004G1=0.90.006G1PP0.01P=0.9G1于是解得P=90MWP=60MWG1G2此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件3090100、3060100），因此，可做为最优分配

39、方案。三、如图二所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。图二题三图解变压器的电阻和电抗为PkUN216311024.93()RT2021000SN21000Uk%UN210.5110263.5()XT10020100SN末端最大和最小负荷为Smzx18cosj18sin180.8j180.614

40、.4j10.8(MVA)Smin7cosj7sin70.8j70.65.6j4.2(MVA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为UUmaxmin10(12.5%)10.25(kV)10(17.5%)10.75(kV)在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得UUUIUmax14.44.9310.863.5imaxmax107.5UimaxUIUmin5.64.934.263.5imaxmax107.5Uimin解得UUmaxmin99.9(kV)104.6(kV)然而最大和最小负荷时分接头电压为UUUimaxUiN99.911T/maxUimax107.2(kV)10.25Ui

41、minUiN104.611T/minUimin107(kV)10.75UT/maxUT/min107.2107107.1(kV)UTI22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。校验低压母线电压：最大负荷时Uimax%UimaxUiN99.911UTI10.25(kV)107.25最小负荷时UiminUiN104.611Uimin10.73(kV)UTI107.25电压偏移：最大负荷时Umax%10.2510100%2.5%10最大负荷时Umin%10.7310100%7.3%7.5%10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。四、如图三所示的网络中，当降压变压所10.5kV母线上发生三相短路时，可将系统视为无限大功率电源，试求此时短