【2018年秋季课程沪科版高一物理】4.2力的合成和分解教案

1、高一物理】 4.2力的合成和分解高中物理沪科版区域2能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。力的平行四边形定则；力的正交分解法力的平行四边形定则；力的正交分解法教案适用年级课时时长（分钟）高一2 高一物理】 4.2力的合成和分解高中物理沪科版区域2能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。力的平行四边形定则；力的正交分解法力的平行四边形定则；力的正交分解法教案适用年级课时时长（分钟）高一2 课时适用学科适用区域1理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。知识点2力的正交分解法1理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。教学目标3进一步熟

2、悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。教学重点教学难点1 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也运算法则也一样 高一物理】 4.2力的合成和分解就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也运算法则也一样 但不能认为是矢量， 最后结果的正负也不表教案一、标量和矢量1将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。2矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果

3、和另外几个矢量 （分矢量）共同作用的效果相同，可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。3同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。力的合成2 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解。力的平行四边形定则是运用“等效”它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规由三角形定则还可以得到一个有用的推论：n 个力的合力为零。F F2 合在有向线段的教案F F1 O 高一物理】 4.2力的合成和分解。力的平行四边形定则是

4、运用“等效”它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规由三角形定则还可以得到一个有用的推论：n 个力的合力为零。F F2 合在有向线段的教案F F1 O F2 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，律。（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这F1O （3）共点的两个力合力的大小范围是|F1F2| F F1F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。力的分解1一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代

5、，这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。2力的分解是力的合成的逆问题，同样遵守平行四边形定则。把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的平行四边形的两个邻边，就表示已知力的两个分力。将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法， 只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，3 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解F1的方向时，另一个分力F2的最小值为： F2min高一物理】 4.2力的合成和分解F1的方向时，另一个分力F2的最小值为： F2min =F sinF1的大小、方向时，另一个分力F2的最小值为： F2min =F1sin

6、F1的大小时，另一个分力教案F2取最小值的条件F2取最小值的条件F2取最小值的条件是：已另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力 F的大小、方向及一个分力是两分力垂直。如图所示，当已知合力 F的方向及一个分力是：所求分力 F2与合力 F垂直，如图所示，当已知合力

7、F的大小及一个分力4 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解xFx合和在 y轴上的各分力的代数和FF分。(多选)研究两共点力的合力实验中，得出( 教案Fy合(F 高一物理】 4.2力的合成和分解xFx合和在 y轴上的各分力的代数和FF分。(多选)研究两共点力的合力实验中，得出( 教案Fy合(F xx合F 变化) Fx合)2合随夹角(Fy合)2知大小的分力 F1与合力 F同方向， F2的最小值为 FF1把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向把各个力向 轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正

8、，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在 x轴上的各分力的代数和求合力的大小Fy合合力的方向： tan= （为合力 与 轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）对合力与分力关系的理解的规律如图所示，则5 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解8 N 、10 N 6 N 、8 N 合合合G的物体静止在倾角为F1高一物理】 4.2力的合成和分解8 N 、10 N 6 N 、8 N 合合合G的物体静止在倾角为F1和平行斜面向下的力F1方向相同，大小为教案的斜面上

9、，将重力F2，那么( GcosG 分) A两个分力分别为B两个分力分别为C 2 N F 12 ND 2 N F 14 N【答案】 【解析】F1F22 N F21F22102。解得 F18 N ，F26 N 合力范围 2 N F 14 N ，故B、D 正确。力的分解的概念 如图所示，重力为解为垂直斜面向下的力AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与CF2就是物体受到的静摩擦力6 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解F1和 F2共五个力的作用A 错误。物体对斜面的压力等于C 错误。物体受重力、支D 错误。高一物理】 4.2力的合成和分解F1和 F2共五个力的作用A 错误。物体对斜面

10、的压力等于C 错误。物体受重力、支D 错误。如图所示， F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力) A 图的合力为 2F3，B图的合力为 0，C 图的合力为 2F2，D 图的C图。F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止， 120 ，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为教案F1且 F1( ) D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、【答案】 【解析】F1是重力的一个分力，性质不能改变，所以Gcos，所以 B正确。 F2与物体受到的静摩擦力等大反向，故持力、静摩擦力三个力的作用，故利用三角形定则求合力的合力最大的是 ( 【答案】【解析】由矢量合成法则可知合力为

11、 2F3，因 F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为如图所示，舰载机保持牵引力此时阻拦索夹角7 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解23F2整个装置在同一竖直平面内。( 教案BFD2F为了使高一物理】 4.2力的合成和分解23F2整个装置在同一竖直平面内。( 教案BFD2F为了使) FA.C.【答案】【解析】舰载机受力平衡，两阻拦索的张力的合力等于牵引力，2Tcos F得张力 TF。(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物， 与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，脚所受的拉力减小，可采取的方法是A只增加绳的长度B.只减小重物的质量C

12、.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距增大8 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解F2Tcoscos，增大 角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，大小分别为 4N、6高一物理】 4.2力的合成和分解F2Tcoscos，增大 角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，大小分别为 4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，）B17N 、0 17N ，4N、6N这两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为F1、F2 相互垂直，所以作教案因此 B、D 正确。C9N、0 5D5N、3N 3N、5N，【答案】【解析】脚所受拉力为两绳的合力，如图所示，合力TmgF2mg、【题干】同一平面内的

13、三个力，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（A17N 、3N 【答案】 B 【解析】当三个力在同一直线上方向相同时，三个力的合力最大为的合力的范围是 210N ，第三个力 7N介于这个范围内， 若满足方向相反， 则三个力的合力最小为零。（也可以用首尾相连将三个力连接，是否能够构成封闭的三角形结构）、【题干】物体受到互相垂直的两个力求这两个力的合力【答案】 10 N 【解析】根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：9 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解FF2F10，求合力的大小和方向。F1x-F1si

14、n30 -10 （N）0 0 0 FxF3+Flx+F2x=15 （N）3F0 ( 教案2155 30 -103（N）（N）高一物理】 4.2力的合成和分解FF2F10，求合力的大小和方向。F1x-F1sin30 -10 （N）0 0 0 FxF3+Flx+F2x=15 （N）3F0 ( 教案2155 30 -103（N）（N）2x即与 x轴正方向成 30 夹角。) F333（N）F022302y(5 3)210523N=10 N （N）=yF5 3x15=33F合力的方向与 F1的夹角 为：tg、【题干】已知共面的三个力 F120 N 、F2 =30 N 、F3 40N ，作用在物体的同一点

15、上，三力之间的夹角都是 120【解析】建立直角坐标系，运用正交分解法，分解不在轴上的力，如图所示。有：F1y = - F1cos30 = F2x= - F2sin30 -15 （N）F2yF2cos30 15则：FyF1y+F2y5由图得： F=301关于几个力及其合力，下列说法错误的是A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上10 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相A、C 正确，BD 正确。F1、F2、F3，关于它们合力) 0FF1F2F3F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使

16、合力为零F1、F2、F3这三个力A、B、D高一物理】 4.2力的合成和分解即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相A、C 正确，BD 正确。F1、F2、F3，关于它们合力) 0FF1F2F3F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零F1、F2、F3这三个力A、B、D 错误，C 正确。) 沿两手臂方向的支持D 正确。教案F 的大小，下列说法中正确的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵守平行四边形定则【答案】 B 【解析】合力与分力是等效替代的关系，同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在

17、物体上，错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，2【题干】三个共点力大小分别是的是( AF大小的取值范围一定是BF至少比 F1、F2、F3中的某一个大C若D若 F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案】 C 【解析】三个大小分别是小值不一定等于零， 只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，的合力才可能为零，3、【题干】一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大( 【答案】 D 【解析】以人为研究对象， 人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，故11

18、 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，) BF3F2DF1比其他各读数都小F2cos mg,2F3cos mg，F4mg，F1mgtan 高一物理】 4.2力的合成和分解m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，) BF3F2DF1比其他各读数都小F2cos mg,2F3cos mg，F4mg，F1mgtan ，因此C。F1、F2 F3)20 N F2、F3的合力大小为F2、F3的合力大小一定为选项 A 正确；若物体处于平衡状态)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图( 教案和 的作用，48 N ，方向指

19、向正南42 N ，方向与 F1相反，为正南(静C 错误，D 正确。3 所示(小) 1、如图 2 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物读数分别是 F1、F2、F3、F4，已知 30，则有( 图2 AF4最大CF2最大【答案】 C 【解析】由平衡条件可知：可知选项 A、B、D 错误，正确选项为2、【题干】(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力其大小分别为 F142 N 、F228 N 、F320 N ，且 F1的方向指向正北，下列说法中正确的是( A这三个力的合力可能为零BF1、F2两个力的合力大小可能为C若物体处于匀速直线运动状态，则D若物体处于静止状态，则【答案】 ABD 【解析】

20、 F1、F2的合力范围是 |F1F2| FF1F2，即 14 N F 70 N ，选项B正确；F3的大小处于此范围之内， 所以这三个力的合力可能为零，止或匀速直线运动、【题干】一物体受到三个共面共点力方格边长相等 )，则下列说法正确的是12 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解F1F2F3，方向不确定3F3，方向与 F3同向2F3，方向与 F3同向F1、F2高一物理】 4.2力的合成和分解F1F2F3，方向不确定3F3，方向与 F3同向2F3，方向与 F3同向F1、F2沿坐标轴1 N ，则 F34 N ，沿 x轴方向有： FxF1xF2xF3x合作图F21F22F122教案合力的计算图3

21、 A三力的合力有最大值B三力的合力有唯一值C三力的合力有唯一值D由题给条件无法求合力大小【答案】 B 【解析】沿 F3方向和垂直于 F3方向建立 x轴、y轴，将不在坐标轴上的力正交分解，然后再合成。如图所示，假设图中的方格边长代表(624) N 12 N ，沿 y轴方向有： FyF1yF2yF3y(33) N 0，F 3F3。1几种特殊情况的共点力的合成类型F互相垂直tan F2F2F1cos两力等大，夹角F与 F1夹角为13 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解120 |F1F2| FF1F2。其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为F1F2。FF1F2F3。如果能组成封

22、闭的三角形，的斜面上，将重力F2，那么 ( 高一物理】 4.2力的合成和分解120 |F1F2| FF1F2。其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为F1F2。FF1F2F3。如果能组成封闭的三角形，的斜面上，将重力F2，那么 ( F1方向相同，大小为教案合力与分力等大则其合力最小值为零，G分解为垂直) Gcos 若不能组两力等大且夹角2.合力大小的范围(1)两个共点力的合成：即两个力的大小不变时，|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为(2)三个共点力的合成。三个力共线且同向时，其合力最大为以这三个力的大小为边，成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的

23、大小之和。3共点力合成的方法(1)作图法。(2)计算法。1、【题干】如图 4 所示，重力为 G的物体静止在倾角为斜面向下的力 F1和平行斜面向下的力图4 AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与CF2就是物体受到的静摩擦力14 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解F1和 F2共五个力的作用G 是物体受的力，其两个分力C错误；F1、F2不能与物体的重力D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力( G高一物理】 4.2力的合成和分解F1和 F2共五个力的作用G 是物体受的力，其两个分力C错误；F1、F2不能与物体的重力D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力( G1和沿斜面向下使物体

24、G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和沿绳向下G2，故 D 项图画得正确。F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首( BF2教案F1和 F2作用在物体上，故G的分力 F1Gcos ) G1和 G2，A、B) A 错误；F2与物体D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、【答案】 B 【解析】重力受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，G同时作为物体受到的力，方向与 F1方向相同， B正确。2、【题干】(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是【答案】 ABD 【解析】 A 项中物

25、体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力向下滑的分力项图均画得正确。G1和 G2，故 C 项图画错。 D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力使绳张紧的分力、【题干】如图 7 所示，一个物体受到三个共点力尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受的这三个力的合力大小为图7 A2F115 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解D0 首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、D。在如图 8 所示的四种情况中 (坐1 N 大小的力 )，该物体所受的合外力大小正确的是4 N 2 N 0 高一物理】 4.2力的合成和分解D0 首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、D。在

26、如图 8 所示的四种情况中 (坐1 N 大小的力 )，该物体所受的合外力大小正确的是4 N 2 N 0 0 F1与 F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于F1与 F3正交分解，再合成，求得合力大小等于6 N ，选项 C错误；根据三角形定则，图丁中合10 cm ，橡皮筋与水平棒的夹角为2教案( 5 N ，选项 A 错5 N，选项 B错误；图丙30，橡皮筋的劲度系) ) C2F3【答案】 D 【解析】由矢量三角形法则可以看出，方向相反，所以这三个力的合力为零，故本题答案为、【题干】某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，标纸中每格的边长表示图8 A图甲中物体所受的合外力大小等于B图乙中物体所

27、受的合外力大小等于C图丙中物体所受的合外力等于D图丁中物体所受的合外力等于【答案】 D 【解析】图甲中，先将误；图乙中，先将中，可将 F3正交分解，求得合力大小等于力等于 0，选项 D 正确。、【题干】用原长为 8 cm 的橡皮筋跨过光滑的定滑轮，把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态， 橡皮筋长度变为数 k2 N/cm ，g10 m/s ，则木棒的质量是 ( 16 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解B0.4 kg 120 且合力为零，mg mF1时，其伸长量为F2 F3x，则以下关于x与xBx2x高一物理】 4.2力的合成和分解B0.4 kg 120 且合力为零，mg mF1时，

28、其伸长量为F2 F3x，则以下关于x与xBx2xF2 和 F3 作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1、F2、F3 三个力作用时，作用效果等同于受x2x，故选项 B正确。教案C2 kg kx，计算可知， x，当弹簧同时受到x，现对弹簧同时施加) F12F1 作用，所以由胡克D0.2 kg F1、F2、F3三个力作用时，其图9 A4 kg 【答案】 B 【解析】木棒受重力和橡皮筋对木棒两端的拉力作用静止，三个力互成又橡皮筋对木棒的两个拉力相等，故三个力大小相等，所以有：0.4 kg ，B项正确。、【题干】如图 4 所示，一轻质弹簧只受一个拉力两个拉力 和 作用时，伸长量也为伸长量为 关系正确的是

29、 ( 图4 AxxCxx 2x Dx 2x【答案】 B 【解析】由题述可知同时受到两个拉力作用，所以同时施加定律知其伸长量为17 / 20 高一物理】 4.2力的合成和分解5 所示，他先后( 2，背宽为 d，侧面F后，产生垂直侧面的两个分力(F1F2)，因此画实为菱形， 如图所示，在这个力的平行四边形中，F dsin 高一物理】 4.2力的合成和分解5 所示，他先后( 2，背宽为 d，侧面F后，产生垂直侧面的两个分力(F1F2)，因此画实为菱形， 如图所示，在这个力的平行四边形中，F dsin 2sin 的值越小， F1和 F2的值越大，故 D 正确。M、N 两点，用小铁夹将一个a ba、b

30、两段细线中的拉力，下列说教案) F1、F2，使用中依靠取其四分之一考 ，得F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的段细线恰好水平， 段细线与水平方向的夹角为45。现将小、【题干】假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图作出过几个猜想，其中合理的是图5 A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大【答案】 D 【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为长为 l，如图所示。当在刀背施加压力着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等出力分解的平行四边形，F1 l