【35套精选试卷合集】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

1、6xx|x|xy2sin31221414x y u图 2 （B）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关（D）变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，22323sin2x(x C. 23512y2m 1 mD1 1 16xx|x|xy2sin31221414x y u图 2 （B）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关（D）变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，22323sin2x(x C. 23512y2m 1 mD1 1 1xx，或R)2,2124mxBm， ）（i=1,2, ，10

2、），得散点图 1；对变量 u ，v 有观测数据（ ，212x的最小正周期为 D. ( ,72y14或10的解集是（ B . 1242 B. 5mm）x| D. ), cos60112x|x3435表示的曲线为圆，则x12, C. m23，或( , ，则 cos(3 5的取值范围是（x322 7）23) D. )3527一、选择题（ 60分）1不等式A. C. 2函数A. B. 3已知A. 124若方程 xAC m5对变量 x, y 有观测数据（v1）（i=1,2, ，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。图 1 （A）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关（C）变量 x 与

3、y 负相关， u 与 v 正相关6下面的程序框图，如果输入三个实数那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是B. x c y512an SB1 y By）的终边过点an n SC. c b cos(2x B. 6中，若C2 3tanx cosx的部分图象是（P的前 项和D. b c 3右平移64D3 0与6x213）4m，3m mn) y51,Smy 113，3的图象, 只需要将函数 C. 80平行，则它们之间的距离为（ C0 2B. x c y512an SB1 y By）的终边过点an n SC. c b cos(2x B. 6中，若C2 3tanx cosx的部分图象是（P的前 项

4、和D. b c 3右平移64D3 0与6x213）4m，3m mn) y51,Smy 113，3的图象, 只需要将函数 C. 80平行，则它们之间的距离为（ C0 22nsin2x左平移4，则 a），则，则数列的图象向 ( ) 517526sinan个单位 D. a1813cos的通项公式为右平移a19 D的值是5a20的值为（）720107为得到函数A. 左平移128在等差数列A0 10两直线 3xA 411函数12. 在集合 1，2，3，4，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30 x ）= 1/2 的概率为（A. 1/3 B. 1/4 C. 1/5 D. 1/6 二、填空题

5、（ 20分）13已知角14已知数列f。ffafxaan T3 名，记为2P(a,aM C |MQ |,n满足 m2为参数 ). 14，求直线 l的方程；2,求直线 l的方程；的取值范围 . (x)(x)(1)(2sinx,cosx)，b(x)0, fn；（2） 为数列ay2-4x-14y1)2y2sin xAsin( xf。ffafxaan T3 名，记为2P(a,aM C |MQ |,n满足 m2为参数 ). 14，求直线 l的方程；2,求直线 l的方程；的取值范围 . (x)(x)(1)(2sinx,cosx)，b(x)0, fn；（2） 为数列ay2-4x-14y1)2y2sin xAs

6、in( xf (2)( 3cosx,2cosx) f的最小正周期及单调增区间；2为等差数列， 是等差数列的前Snn1, 2, 3 1, 245在圆上，求线段n2 -4m-14n4内一点 P2|sin)(Af (3)，且，求函数S的前 nna a b b0, Q(-2,3)PQ的长及直线 PQ的斜率；45 0 K(0,1), P l O ,B APx|,x0,f(2007)的值等于(x)(x)n项和，求，女生 2 名，记为 ，现从中任选及点 ,求uuur过点 的直线 交圆 于 两点,且满足0,2 的图象与直线0)的图象如图所示，a?b 1. 的最大值与最小值 . n aT2 名学=uuury=

7、k 有且仅有两个不同项和，已知nn-3m+2PB2. 的最大值和最小值a62 S，1575. 的交点，则 k的取值范围是16. 函数则三、解答题17（10分）已知（1）求函数（2）若18（10分）设（1）求数列的通项公式19（10 分）某班数学兴趣小组有男生生去参加校数学竞赛写出所有的基本事件求参赛学生中恰好有一名男生的概率求参赛学生中至少有一名男生的概率20（10分)已知圆 C: x（1）（2）若 为圆 上任一点，求 的最大值和最小值；（3）若实数21（15 分）已知圆 O:x(1) 若 AB(2) 若(3) 求实数xa(a25an,函数 f(x)的最大值为 2, f14x 1或 y125,

8、(n 1)2 ,(n(x)的单调增区间为(x) 的最小值为n(1) x 1n 1124 (2) 2)31yxa(a25an,函数 f(x)的最大值为 2, f14x 1或 y125,(n 1)2 ,(n(x)的单调增区间为(x) 的最小值为n(1) x 1n 1124 (2) 2)31yk ,n1556xk1 (3) 133ax(1) 判断函数 f (x) 的奇偶性；(2) 判断函数 f (x) 在(0， )的单调性并证明参考答案13 或51415（1,3）160 17（1）（2） f18（1）n-3（2）21yxa(a11) 2) ah(x 1) ah(x 2) 1) 2)1x22(1) 由

9、已知 f (x) 的定义域为 R，所以 f (xa(a11) 2) ah(x 1) ah(x 2) 1) 2)1xa(2) 设 h(x) ax ，当 a1时，令x1x20，故h(x h(x ，log log ，即 f (x f (x ，ax当 a1时，f (x) 在(0， )上是增函数同理可证当 0a1时，f (x) 在(0， )上是减函数3分，共 30分） ( 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 B至少有个黑球与至少有个红球 D至少有个黑球与都是红球在一个袋子中装有分别标注数字3或6的概率是 ( 112S2018 3x6x不等式1x xx各项都是正数的等比数列5 12122) 2个球，

10、那么互斥而不对立的两个事件是（1,2,3,4,5) 110（4x50.4时的值时x2,或32，1 3B5，这两边夹角的余弦值为5）的五个小球， 这些小球除标注数字外完全相同， C.）5x43分，共 30分） ( 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 B至少有个黑球与至少有个红球 D至少有个黑球与都是红球在一个袋子中装有分别标注数字3或6的概率是 ( 112S2018 3x6x不等式1x xx各项都是正数的等比数列5 12122) 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（1,2,3,4,5) 110（4x50.4时的值时x2,或32，1 3B5，这两边夹角的余弦值为5）的五个小球， 这些小球除

11、标注数字外完全相同， C.）5x4,需要做乘法和加法的次数分别是2BD xan a5 1D3现从中随156x3 ( ) xx x2x，或 中，5 12，面积为 D.7x262，或112,或14，那么此三角形的这两边长分别是3108x 103325 12（的解集为 ( ) a ,a1成等差数列，则）a43a5a3a的值为（4）一、选择题（每题有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是1.A至少有个黑球与都是黑球C恰有个黑球与恰有个红球2.机取 2个小球，则取出的小球标注的数字之和为A. B.如果执行右面的程序框图，那么输

12、出的A2018 BC2018 D用秦九韶算法计算多项式f(x)当A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5 3.xAC4.A2C三角形的某两边之差为3,56的是（yyf(4分，共 24分）某学院的 A，B，C三个专业共有 2018名学生，为了容 量 为A专业有 380名学生， B专业C专业应抽取 _名学生。下图为60的汽车大约有 _辆50 60一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为甲、乙两人在在B C）xsinx(x)4,0), 4)调查这些有 420 名80 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率70 803,56的是（yyf(4分，共 24分）某学院的

13、A，B，C三个专业共有 2018名学生，为了容 量 为A专业有 380名学生， B专业C专业应抽取 _名学生。下图为60的汽车大约有 _辆50 60一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为甲、乙两人在在B C）xsinx(x)4,0), 4)调查这些有 420 名80 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率70 80_. 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位ABC4,69x9sinx(0mx2B.(0,分布直方时速中，角(xxmx x()A、B、C 的对边分别为6,80)1，对一切实数4,0Da,b,c aDBD, f (x)(，若5,7yy0

14、 m, 4)2， cexlog恒成立，则 的范围为 ( ) 0,292)，excosAx9log 224x，则 的值为b下列函数中，最小值为AC已知函数AC二、填空题（每题5.学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个120的样本。已知该学院的学生，则在该学院的6.图, 则时速大于频率组距0.040.030.020.01407.8.数 ，两 边 的数 字表示 零件个 数的 个 位数， 则这 10 天甲、 乙 两人 日加 工 零件的 平 均数 分别为和 . 9._. 已知数列4张卡片，每张卡片上写有3张卡片，求 3张卡片上数字之和大于1张卡片，放回后再抽取f(x)f (x)kADan aa

15、 ,a 的值；使ana1个数字，数字分别是7的概率；1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字x2ax b的解析式；1，解关于C满足递推式2 3an3n的前 n项和 S n1、2、3、4现从盒子中随机抽3的概率（x 的不等式 f (n为等差数列，求n的通项公式为已知数列4张卡片，每张卡片上写有3张卡片，求 3张卡片上数字之和大于1张卡片，放回后再抽取f(x)f (x)kADan aa ,a 的值；使ana1个数字，数字分别是7的概率；1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字x2ax b的解析式；1，解关于C满足递推式2 3an3n的前 n项和 S n1、2、3、4现从盒子中随机抽3的概率（x 的不等

16、式 f (n为等差数列，求n的通项公式为. a,b为常数）且方程x)3的值及anf (x)(k2 xanann2x 121)x1的通项公式；n (n0 xk3n1,2,3,L有两个实根为. 1 (n) a12) a，若数列3,x2，且n41是递增数列，则实数5的取值范围是_. 三、解答题 (共46 分) 17一个盒子中装有取卡片（I）若一次抽取（II ）若第一次抽18已知函数（）求函数（）设19在 ABC中，已知 B=45,D是 BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求 AB的长. B20数列（）求（）若存在实数（）求3分，共 30分）2C 7B 4分，共 24分）523 ( 3,

17、3张卡片上的数字之和大于(1, 2, 3)，(1, 2, 4)，(1, 3, 43分，共 30分）2C 7B 4分，共 24分）523 ( 3,3张卡片上的数字之和大于(1, 2, 3)，(1, 2, 4)，(1, 3, 4)，(2, 3, 4)其中数P(A)3”，一3D 8D )7”，12次4D 9B 抽5A 10B 1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：一、选择题（每题1A 6C 二、填空题（每题1140 1248 13111424 151 16三、解答题 (共46 分) 17解：（1）设 A表示事件“抽取任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是字之和大于 7的是 (1, 3, 4

18、)，(2, 3, 4)，所以（2）设 B表示事件“至少一次抽到第(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 1)(3, 2) (3, 3) (3, 4) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4)，(1, 3) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (4, 3)，共 7个基本结果P(B)13a16b1,bx2(x 2)(x 1)(x k)当kxkADC=2 10 6ADB=60B=45, ABsinBADsin ADBsin B2a3n7163,x2b82,所以函数 f(x)

19、 的解析式为2x0.1 k2时,(1,2)2时, xAD2ADB=60，AD10sin 60(1, 3) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (4, 3)，共 7个基本结果P(B)13a16b1,bx2(x 2)(x 1)(x k)当kxkADC=2 10 6ADB=60B=45, ABsinBADsin ADBsin B2a3n7163,x2b82,所以函数 f(x) 的解析式为2x0.1 k2时,(1,2)2时, xAD2ADB=60，AD10sin 60sin453a1n149f x(22时, x不等式化为(2,解集为2, 10232 1an分别代入方程

20、x22 xk 1)x解集为x);(1,2)DC3223，a1xaxx k(1,k)2 x(k,25 63d2b,可化为(2,2). AC2 36 196. 3a2，anx 12x22 x).1=10033 1 9530(k 1)x01ank, , 10d3n2，对照已知式，有12，3nd1，此时an12是首事件 B包含的基本结果有所以所求事件的概率为18解：（I）将 x9得4a解得 a（II ）不等式即为即当解集为当19解：在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos 2ADgDCADC=120, 在ABD中，AD=10, 由正弦定理得sin ADBAB=220解：（）

21、a（）设3n122b3232得：923n 13 1n 3n233n2n 1n33232121，于是an，公差为 1的等差数列，于是22525233 L2nS123n ，则3233 L3n1n3，其前 n项和为722n 122n23nTnnT33 L3n11n2122b3232得：923n 13 1n 3n233n2n 1n33232121，于是an，公差为 1的等差数列，于是22525233 L2nS123n ，则3233 L3n1n3，其前 n项和为722n 122n23nTnnT33 L3n11n21n2n 122n23nn 3n ，n 3n22n23n，11211213n ，1n2，整理

22、可得11 3na323 12n 1n33 Ln 123n3n2n21213n1项为3（）设Tn3Tn2Tn12Tn4分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合a2 ( acbd Cc（xx,y满足13x24 BABC中, sinB Ba6 7 nnnacbd D) ( 1, CxB2(2 B）6+2若等腰三角形 Cn n 5和 均为 的最大值 . B可以为B) 2)3）y1,0) C2sin A直角三角形的前 项和 满足（2na( ,3) D1 zC且7 4分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合a2 ( acbd Cc（xx,y满足13x24 BABC中, sinB

23、 Ba6 7 nnnacbd D) ( 1, CxB2(2 B）6+2若等腰三角形 Cn n 5和 均为 的最大值 . B可以为B) 2)3）y1,0) C2sin A直角三角形的前 项和 满足（2na( ,3) D1 zC且7 724 246+3cosC,D等边三角形n S Sa）1b23,则目标函数5cosx C D那么S6 S7C(3，）2xD45 D76+6ABC一定是且02ny的最大值为6，则（6；1（tan24S7D2x）S82n）（，则下列结论错误的是（1 ）一、选择题： (本大题共 10小题，每小题题目要求的 .) 1数列 3，5，9，17，33，的通项公式A2设 a，b，c，

24、dR，且 ab，cd，则下列结论正确的是Aacbd Bd3已知集合 MxR|3x20，NxR|(x 1)(x 3)0 ，则 MN ( A(， 1) B4下列说法中正确的是A. 空间不同的三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内y5已知实数y A6设A77一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A6+8在A等腰直角三角形9已知等差数列AS S Sdf(x)m的取值范围是 4,44分，共 28分.) aABC的平面直观图0,b是锐角，且A处出发，以每小时A处观察灯塔，其方向

25、是北偏东133713 15 17 19m 按上述规律展开后，发现等式右边含有“.) ABC中， a,A的大小；b cPABCD中，E为 PC的中点 .，侧面 PAD是等边三角形，PBE/ 平面 PAD；AD和 BE所成的角。B0；2x2（Bn 1 3 9 5 2ABC是直角边长为0，且 2a bcos(40 海里的速度沿北偏东df(x)m的取值范围是 4,44分，共 28分.) aABC的平面直观图0,b是锐角，且A处出发，以每小时A处观察灯塔，其方向是北偏东133713 15 17 19m 按上述规律展开后，发现等式右边含有“.) ABC中， a,A的大小；b cPABCD中，E为 PC的中

26、点 .，侧面 PAD是等边三角形，PBE/ 平面 PAD；AD和 BE所成的角。B0；2x2（Bn 1 3 9 5 2ABC是直角边长为0，且 2a bcos(40 海里的速度沿北偏东70，在 B处观察灯塔，其方向是南偏东1，5，9 11，3b,c分别是角 A,9, ABC SED D(4( 4,4)的公比为正数，且 =2，4 = ，则 = 1的等腰直角三角形， 那么1，则440方向直线航行， 30分钟后到达65，2013”这个数，则 mB,C的对边 ,且b且 的面积Cm)x）Ca a a a aABC的面积为2a)B处.在25 2 b cS4 m g(x)(21b1，则3c2，求边 和 的长

27、。9,4)的最小值是cosa2S5；mx,D2bc若对于任一实数(. x f (x) g(x), 4), 与 的值至少有一10已知函数个为正数 ,则实数A二填空题： (本大题共 7小题，每小题11棱长为 1的正方体的外接球的表面积为12已知等比数列13已知14设 a15设16一艘海轮从C处有一座灯塔，海轮在那么 B、C两点间的距离是17观察下列算式：233343若某数三解答题： (本大题共 4小题，共 52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题 12 分）在（1）求角（2）若19（本题 12 分）如图，在四棱锥底面 ABCD是梯形，且 AB/CD, CD=2AB。（1）证明：直线

28、（2）求异面直线A1 B 2 3sin xcosxaf ()an 0的等差数列， Sabn bTn4分，共 28分) 32 A 2cos2x0成立的 x是各项不为 为其前n满足nN* ，不等式12、3 D a的取值集合 . n n；2n；Tn11 B 2 3sin xcosxaf ()an 0的等差数列， Sabn bTn4分，共 28分) 32 A 2cos2x0成立的 x是各项不为 为其前n满足nN* ，不等式12、3 D a的取值集合 . n n；2n；Tn14 D 的最大值为 1. n项和，且 aann13、5 C 2a8 ( 1)n恒成立，求实数2 6 A S2n n， 为数列n 1

29、的取值范围 . 147 A 1T、8 B ，n 9 9 D N*bn10 C 的前 n项和答案20（本题 14 分）若函数 f(x)（1）求常数 的值；（2）求使21（本题 14 分）已知（1）求（2）设数列（）求（）若对任意的三、四、五、六、七、参考答案八、九、选择题： (本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）十、填空题： (本大题共 7小题，每小题十一、26PD中点 F，连结 EF，AF，EFBE/AF，（ 4分）BE/平面 PAD；（ 6分）BE/平面 PAD（ 6分）BE/AF，AD与 BE的所成角，（AF是中线，所以 FAD=30, 12分）(x)cos2xf (xf(x

30、26PD中点 F，连结 EF，AF，EFBE/AF，（ 4分）BE/平面 PAD；（ 6分）BE/平面 PAD（ 6分）BE/AF，AD与 BE的所成角，（AF是中线，所以 FAD=30, 12分）(x)cos2xf (xf(x)f (x) 16 、 171CD2 10 分）2 3sin xcosxa 1)max2sin(2x0，所以 10 2 AB（2cos2x2sin(2xa6sin(2x、2分）a63 1，得 a) 1，16)453sin2x)22(2cos xa 1，（2（ 5分）(7 分）9分）1) a1（2十二、 15、十三、解答题： (本大题共 4小题，共 52分) 18、（本题

31、 12 分）19、（本题 12 分）解：（1）证法一：取由题意得， EF/CD/AB ，即四边形 ABEF为平行四边形，所以根据线面平行判定定理得直线证法二：取 CD中点 F，连结 EF，BF，由题意得， EF/PD，BF/AD，（ 2分）所以平面 BEF/ 平面 PAD（ 4分）根据线面平行的定义得直线（2）由（ 1）可知（或重新说明）所以 FAD就是异面直线因为 FAD是正三角形，且即异面直线 AD与BE的所成角为 30（20、（本题 14 分）解：（1）f分）3sin2x所以（2）由（ 1）得因为6kbn2n2nn1f (n)nnnf n n的取值范围是2kx2n(1 )10，所以nf

32、(n)4nf (n)( )(2x31(2n13nn8 ( 1)(，即(f(, )56k11)(2n(18 ( 1)n恒成立，8 ( 1)nn 8)nn 8)n)min2126，所以满足的的取值集合为1)13n2n2n2时， f(n)min2n2nf(1)（ 14分）2k6kbn2n2nn1f (n)nnnf n n的取值范围是2kx2n(1 )10，所以nf (n)4nf (n)( )(2x31(2n13nn8 ( 1)(，即(f(, )56k11)(2n(18 ( 1)n恒成立，8 ( 1)nn 8)nn 8)n)min2126，所以满足的的取值集合为1)13n2n2n2时， f(n)min

33、2n2nf(1)（ 14分）2kx k2n52n2n1252121，所以2（其他解法请酌情给分），（x1)2n2n1n，所以n21；（212分）32n. 1，则4 17n 22524 15n 213分）k ,k112n恒成立，（ 9分）f (4；（ 11分）Z11n)min172（14 分）2252n 1112n2n12n 1（ 7分）即（2）（）由（ 1）得所以 T（）由（）得可知2n令当 为偶数时，当且仅当当 为奇数时，可知 随 的增大而增大，所以综上所诉，命题人：温十五中高一备课组联系人：张维芬选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填at

34、1(0， )上为增函数且以y30 秒，黄灯时间为（18（、63 Ccos124ff (x)，的值为6S、46 C已scos2 y）(2,t),b4,t22sin5秒，绿灯时间为）、 C6）、64 D2sin2 C5 7(x)1, s（ B.（、 D知，则sin2 x结 束0,(1,2),1为周期的函数是x245 秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率316、65 5,则tan3sin(2x1）3）94是cos2 y12若 B.（ B、 D.甲= ( ) 12),3i C.、190 的tt1）5乙5 D4(0, )满足i12否取 值 B. t1时， a 选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题

35、所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填at1(0， )上为增函数且以y30 秒，黄灯时间为（18（、63 Ccos124ff (x)，的值为6S、46 C已scos2 y）(2,t),b4,t22sin5秒，绿灯时间为）、 C6）、64 D2sin2 C5 7(x)1, s（ B.（、 D知，则sin2 x结 束0,(1,2),1为周期的函数是x245 秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率316、65 5,则tan3sin(2x1）3）94是cos2 y12若 B.（ B、 D.甲= ( ) 12),3i C.、190 的tt1）5乙5 D4(0, )满足i12否取 值 B. t1时，

36、 a t4,t2y、37 9开始1 D. i1 ；1 C.sinx1123235?,2bt1 C32s1t2 a4,t662( s第 7题时，2y831)b1 D.tan x27，则 ( ) t1 D484,t251ycos2x卷一前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、涂在答题卡上）1.已知向量A2.下列函数中，在区间A3.某路口，红灯时间为是A、 B124.图 1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A、62 B5.若A B16.函数图i1f ( x

37、)则A. 7.如果执行右面的程序框图，那么输出的A、22 B8. 输出2sin2 x范围为（A. 第 9题22ABC ANuuur上的一点，若m的值为911ABC）(1, 2)ABCD中，C C|AB | |B(AB2 2AB AC 2 3 BACM ABC fMAB f18共 90分）填空题（每题 5分，共 20分。把答案填在答题纸的横线上）sin()sin(35组： ，14， ，得到如图所示的频率分布直方图5个小矩形的面积之比为1,1863AB?AD(1, 中,3uuurAP（ CA,( 2, 3)|BDBD | |DC4 230(192)sin(122ABC ANuuur上的一点，若m的

38、值为911ABC）(1, 2)ABCD中，C C|AB | |B(AB2 2AB AC 2 3 BACM ABC fMAB f18共 90分）填空题（每题 5分，共 20分。把答案填在答题纸的横线上）sin()sin(35组： ，14， ，得到如图所示的频率分布直方图5个小矩形的面积之比为1,1863AB?AD(1, 中,3uuurAP（ CA,( 2, 3)|BDBD | |DC4 230(192)sin(1,141:3:7:6:3，) cos(uur uur22 2uuurmAB）511B,C a,c C. |BD | |) AC，M)M) C.)cos(),151 23 34CB?CD1

39、211 D的对边分别为 ，若(1, 3)|DCDC | 4，的值为(x, y,z)，其中 x,y,z分别表示 MBC MCA(x,y,12) xy的最大值为116)，15,则 2 )uuur uuuruuurNCuuurAC311B D.| 4,AB BD（, ,，则 D.= . ,16的值是0，求三角形，2A( 3,2 2)BD DC）（118，ABC的外接211，则 的取值 范围是0,A ）ba第 11题B 9.如图，在P是BN则实数A B10. 锐角三角形 中，内角（A. B. 11如图，在四边形D D|AB|A则A.2 B. C.4 D.uur uur12. ABC满足 ，设 是 内的

40、一点 (不在边界上 )，定义 的面积，若A. B.第卷（非选择题二、13化简cos(14.某年级 120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与 18秒之间将测试结果分成16,17 1,18如果从左到右的那么成绩在 的学生人数是 _ _15已知 sin(16已知在四边形6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程10分）3tan12212分）1,2,3,4. 4的概率；m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号12分）AC BCAC BCx1，x212分）ABC(sinCc32)x x6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程10分）3tan12212分）1,

41、2,3,4. 4的概率；m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号12分）AC BCAC BCx1，x212分）ABC(sinCc32)x x x x x x,的三个内角 A、B、C所对的三边分别是sin(2A),1).2,C . ，且 f(x f(x 1，求 x1x2的值. a、b、c，平面向量31) 2)m,(1,sin(B且A)ABC，平面向量的面积 S3,求 a的值；三、解答题（本大题共或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17（本小题满分求值：sin12 (4cos 1218.（本小题满分一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为(1) 从袋中随机取两个球，求取出的

42、球的编号之和不大于(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为为 n，求 nm2的概率19.（本小题满分在ABC中，已知 B=45,D 是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求 AB的长. 20.（本小题满分 12分）uur uuur已知 (cos sin ，sin )， (cos sin ，2cos ). uur uuur(1) 设 f(x) ，求 f(x) 的最小正周期和单调递减区间；(2) 设有不相等的两个实数21.（本小题满分已知n（1）如果m12分）ABCD 中， AD, DPAPC 最小时，求DPC13sin12 1cos12 sin12sin24 (2cos212

43、1)32cos241和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和4m12分）ABCD 中， AD, DPAPC 最小时，求DPC13sin12 1cos12 sin12sin24 (2cos212 1)32cos241和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和4的事件共有 1和 2,1 和 3，共两个Pm，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n,/C tan时，求 14. 54 15. 3sin12 3cos1221n，其一切可能请判断BC,ADDPCPD79cos12 )sin48. ABCA,AD 1,BC的值。PC 16. 2 3sin(12 6分的形状. 2,D 的值

44、。2 21360 )AB 3A 4 3，B 10分P是AB上的一个动点，22.（本小题满分如图，梯形CPB(1) 当 PD(2) 当P 参考答案一、选择题 ADDCB ACBCB CC 二、填空题13.sin三、解答题( 3)17.原式=2(2cos212 1)2 3(1sin12sin24218. 解：(1) 从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有4,3 和 4，共 6个从袋中取出的球的编号之和不大于因此所求事件的概率(2) 先从袋中随机取一个球，记下编号为的结果 (m，n)有：(1,1) ，(1,2) ，(1,3) ，(1,4) ，(2,1) ，(2,2) ，(2,3) ，(

45、2,4) ，(3,1) ，(3,2) ，(3,3) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2) ，(4,3) ，(4,4) ，共 16 个又满足条件 nm2的事件为 (1,3) ，(1,4) ，(2,4) ，共 3个，nm2的事件的概率为1P1112 分由余弦定理得AD22ADgDCADB=60B=45, ABADBsinsin45AC BCx x x x x xx x x xT2.6 2k，kZ，得cos(x , 12a23,absinC 3.a24,P1DC 6 分nm2的事件的概率为1P1112 分由余弦定理得AD22ADgDCADB=60B=45, ABADBsinsin45AC BCx

46、 x x x x xx x x xT2.6 2k，kZ，得cos(x , 12a23,absinC 3.a24,P1DC 6 分ADB=60，ADsin BADB22分2kx2k，)1，故 cos(x ，于是有 x分b2b2. 2, 10sin 60cos(x 2k，kZ. 2k(k Z) )ababAC2 36 196 9分10)，.4.8 分10分,4,4,解得=10032分，得 x10，x2a12 10 65 6，2,b2. 2., 3 分 12 分故满足条件 n0b时, 0 ，故 C错误；当 0ab时,y=x 是增函数 ,且 ab,故选 D. 3. 若直线A. 【答案】 C 【解析】圆

47、所以4. 在等差数列A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】 A 【解析】根据等差数列的性质可知：所以5. 若实数 、 满足约束条件A 【答案】 B 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：y=-2x+z 经过点 B时，直线的截距最小，,解得是两条不重合的直线，则, 则 D. ， 是两条不重合的直线，A错误；在 B中：若，则由面面平行的判定定理得. 的解集为10 C. 14 D. 的解集为=0的解为 x=, B. ，, B. 若， 是不重合的平面， 知：在 A中：若y=-2x+z 经过点 B时，直线的截距最小，,解得是两条不重合的直线，则, 则 D. ， 是两条不重合的直线，A

48、错误；在 B中：若，则由面面平行的判定定理得. 的解集为10 C. 14 D. 的解集为=0的解为 x=, B. ，, B. 若， 是不重合的平面， 知：在 A中：若，则 与 相交、平行或，故 C正确；在 D中：若，则14. 或, 或是不重合的平面 , 下面四个命题中正确的是若,则 ，故 B错误；在 C中：，则的值是 ( ) , 则 B等于( ) C. ( ) ，则或 D. ，故或平移直线 y=-2x+z，由图象可知当直线此时 z最小，由即 B(-1,-1)，此时 z=-12-1=-3，故选： B 6. 已知A. 若C. 若【答案】 C 【解析】试题分析： 由则 与 相交或平行，故若D错误故选

49、： C. 考点：直线与平面之间的位置关系7. 若不等式A. 10 B. 【答案】 D 【解析】不等式即方程故则 a=-12，b=-2，a+b=-14. 故选 D. 8. 在ABC中，若A. 中，M、N分别为棱 BC和棱 B. ，为等边三角形，. ，将，根据异面直线所成角的定义可知. ( ) B. D. 2，侧棱长是 2，高是2，高是 2，. .由三视图画出直观图的步骤和思考方法：2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高. 上一点的中点，则异面直线 C. ，故选 C. 为异面直线所成的角，而三角形；1、首先看中，M、N分别为棱 BC和棱 B. ，为等边三角形，. ，将，根据异面直线所成

50、角的定义可知. ( ) B. D. 2，侧棱长是 2，高是2，高是 2，. .由三视图画出直观图的步骤和思考方法：2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高. 上一点的中点，则异面直线 C. ，故选 C. 为异面直线所成的角，而三角形；1、首先看到直线AC和 MN所成的角为 D. 为异面直线为等边三角的距离为和，则 的最小值为 ( ) 所成的角，【解析】9. 在正方体( ) A. 【答案】 C 【解析】试题分析：连接而三角形考点：异面直线所成的角【方法点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题；求异面

51、直线所成的角的方法：求异面直线的夹角关键在于平移直线，常用相似比，中位线，梯形两底，平行平面等手段来转移直线；连接平移到形，即可求出此角10. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. C. 【答案】 A 【解析】由三视图知该几何体是一个简单组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是所以该组合体的体积是故选 A. 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是

52、几何体的宽俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整11. 已知圆的圆心为. .故选 B. 最大距离为圆心到直线的距离. 是各项为正数的等比数列，( ) B. 与是各项为正数的等比数列可得 a7=1，故 B正确；可得 a61,q= (0,1) ，故 A正确；是各项为正数的等比数列且，故 D错误；，可得 C正确。1的大小关系 . 的圆心为. .故选 B. 最大距离为圆心到直线的距离. 是各项为正数的等比数列，( ) B. 与是各项为正数的等比数列可得 a7=1，故 B正确；可得 a61,q= (0,1) ，故 A正确；是各项为正数的等比数列且，故 D错误

53、；，可得 C正确。1的大小关系 . 非选择题4小题，每小题 5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不. 且垂直于直线的斜率为，则垂直于直线且垂直于直线. 为圆心且过原点的圆的方程为C,因为圆经过原点 ,所以半径 r=. . O的球面上，则球 O的表面积为 _. ，半径为是其公比，均为,q 是其公比 ,q(0,1) 可得数列单调递减，的直线方程是 _的直线的斜率为的直线方程：_，. 是其前 项的积，且的最大值 D. 是其前 n项的积，. . ，【答案】 B. 【解析】圆则圆心到直线的距离为所以点睛：研究圆上的动点到直线的距离的问题可转为研究圆心到直线的距离，加半径，最下距离为圆

54、心到直线的距离减半径12. 设则下列结论错误的是A. C. 【答案】 D 【解析】由由由结合故选： D. 点睛：本题主要研究的是利用等比数列的性质来研究等比数列积的变化情况，首先确定数列的正负，由条件知是正项数列后，那么积的大小关系就可以转化为项和第卷二、填空题：本题共清棱两可均不得分13. 过点【答案】【解析】直线则过点整理得：14. 以【答案】【解析】设圆心是所以圆的标准方程为故答案为：15. 长方体的长、宽、高分别为 3,2,1 ，其顶点都在球3，2，1，其顶点都在球. . 则其体对角线长为:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,且棱长分别为过点，当且仅当要特别注意“拆、 拼、凑”等技

55、巧， 使其满足基本不等式中“正” (即)、“定”(不等式的另一边必须为定值. 6小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤的三个顶点是边上的高所在直线的方程；边上的中线所在直线的方程；（2）边所在直线的斜率所在直线的斜率与高线的斜率为高线所在的直线方程为中点为3，2，1，其顶点都在球. . 则其体对角线长为:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,且棱长分别为过点，当且仅当要特别注意“拆、 拼、凑”等技巧， 使其满足基本不等式中“正” (即)、“定”(不等式的另一边必须为定值. 6小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤的三个顶点是边上的高所在直线的方程；

56、边上的中线所在直线的方程；（2）边所在直线的斜率所在直线的斜率与高线的斜率为高线所在的直线方程为中点为 M则中点，O的球面上，可知长方体的对角线的长就是;长方体的外接球球心是其体对角线中,交点即为球心 . 三棱锥，则其外接球半径公式为，则时取等号 . )、“等”(等号取得的条件，. BC高线的斜率乘积为又因为 BC高线所在的直线过，即，AD是BC边上的高，沿: 的最小值为 _. )的条件才能应，AD把ABD折起，使. 【解析】长方体的长、宽、高分别为球的直径，所以球的半径为：则球 O的表面积为：故答案为： 14点睛：若长方体长宽高分别为点.找几何体外接球球心的一般方法三条侧棱两两垂直16. 若

57、直线【答案】【解析】点睛：在利用基本不等式求最值时，条件要求中字母为正数用，否则会出现错误三、解答题：本大题共17. 已知（1）求（2）求【答案】（1）试题解析：（1）因为所以所以（2）设所以 BC边上的中线 AM所在的直线方程为18. 如图，在 ABC中，. ，求三棱锥 D-ABC的体积 ADBD,ADCD,AD面 BCD,进一步可得平面. 是折起后， 平面，又平面. 的内角时，求的面积为 3时，求. ，可得，可得，即ABD平面 BDC；（2）由（ 1）可知 AD为三棱锥的高，边上的高， . ，求三棱锥 D-ABC的体积 ADBD,ADCD,AD面 BCD,进一步可得平面. 是折起后， 平面

58、，又平面. 的内角时，求的面积为 3时，求. ，可得，可得，即ABD平面 BDC；（2）由（ 1）可知 AD为三棱锥的高，边上的高， . ， 2 分平面, 平面，, 又所对应的边长分别是的值；的值. ，由正弦定理求出，再由余弦定理可得， 5 分平面且a的值a2+c2=20=（a+c）2-2ac，； 7 分(2) 若【答案】（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）注意折叠前后的不变量，尤其是没有变化的直角，折叠前有折叠后仍然成立，可推得底面三角形为直角三角形，根据体积公式即可求得试题解析：（1）折起前当又又（2）由（ 1）知, 10 分由（1）知, 14 分15 分考点：面面垂直的判定

59、，三棱锥的体积19. 设（1）当（2）当【答案】（1）；（2）【解析】试题分析： （）因为（）因为 ABC的面积由此求出 a+c 的值试题解析：（）由正弦定理可知：（）由余弦定理得：的方程表示圆，求与直线：；（2）m的值可化为时方程, ，半径到直线 l: ，A种产品 2吨，B种产品 2吨，该企业能够产生最大的利润z元，目标函数为:的取值范围；相交于. , . 的方程表示圆，求与直线：；（2）m的值可化为时方程, ，半径到直线 l: ，A种产品 2吨，B种产品 2吨，该企业能够产生最大的利润z元，目标函数为:的取值范围；相交于. , . 表示圆, 的距离为，有. ，两点，且, . ，求的值. 故

60、：20. 已知关于（1）若方程（2）若圆【答案】（1）【解析】试题分析： （）关于 x，y 的方程 x2+y2-2x-4y+m=0 可化为（ x-1 ）2+（y-2）2=-m+5，可得-m+50，即可求 m的取值范围；（）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求试题解析：（1）方程显然（2）圆的方程化为圆心则圆心得【答案】生产【解析】试题分析：根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润试题解析：设生产 A种产品 x 吨、B种产品 y 吨，能够产生利润由题意满足以下条件：可行域如图，由图可以看出，当直线经过可行域上的点得 M的坐标为 x2，y2. . .需要注意的是：一、准确