上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

1、x，那么下列作图正确的是b c b c c ）（D）有两边成比例的两个等腰三角形）（B）O， ABx ff(x)的图像时，列出如下表格D f (x) 开口向下；(3)lcm1 23厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为yy（1）经过点. ABCD AC BD O，如果 BCax a （C）a， AD(.根据该表格，下列判断中，不l（B） 抛物线 y2；3l l 3，AB = 2，AC = ，DF = 10，则 DE = _ _(x3x2A3a,DCb（(B) c （D）b，那么等于1x)正确的是（1f(x)的对称轴是直线（D）1)2先向右平移 2x，那么下列作图正确的是b c b c c ）

2、（D）有两边成比例的两个等腰三角形）（B）O， ABx ff(x)的图像时，列出如下表格D f (x) 开口向下；(3)lcm1 23厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为yy（1）经过点. ABCD AC BD O，如果 BCax a （C）a， AD(.根据该表格，下列判断中，不l（B） 抛物线 y2；3l l 3，AB = 2，AC = ，DF = 10，则 DE = _ _(x3x2A3a,DCb（(B) c （D）b，那么等于1x)正确的是（1f(x)的对称轴是直线（D）1)2先向右平移 2个单位，再向下平移(0,3) yb BOc a b）. x 0 ax2）xf21个单位，这时

3、抛物线的解析式为：；（2）在 轴左侧的部分是上升的，在，b 1 bx1；(7)的顶点坐标为y_3c a和b(C) 2 c（其中B f (8)轴右侧的部分是下降，那么b ab、c为常数，且 aE 是a 0），小明在用描l向量（填“平行”或“不平行”(D) y 2）a x 22.5 4 2.5 1已知，求作(A) a x 2在 ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，由下列比例式不能得到 DEBC 的是（A）（B）（C） （D）3下列图形一定相似的是 - （A）有一个锐角相等的两个直角三角形 （B）有一个角相等的两个等腰三角形（C）有两边成比例的两个直角三角形4在ABC 中，D、E分别在

4、AB、AC上，DEBC，EFCD 交 AB于 F，那么下列比例式中正确的是（A）5平行四边形 ABCD 的对角线交于点（A） AO； （B） AC； （C） BO； （D）CA6已知点法画 yA （A）抛物线 y（C） fF C 二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）7若 2m = 3n，那么 nm= 8在ABC 中，点 D、E分别在 AB、BC 边上，DEAC如果 AD6cm，AB9cm，DE4cm，那么 AC 9如图， l10若直角三角形的重心到直角顶点的距离为11 抛物线12 把抛物线13 一条抛物线具有下列性质：的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式14已知

5、矩形 的对角线 和 交于点15如果1 / 51 / 5 ABC D E AB AC DE BCADAFFC = . D 4m，跨度为3, BCAB_COBABC D E AB AC DE BCADAFFC = . D 4m，跨度为3, BCAB_COBD中，点 、 分别在边 、 上，且 . 若C 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标6， 求 EF 的长b,AC2EADE 的面积和四边形_Ac EF b、cOA OCBCED 的面积相等，D_，分别求出 向量在,求证:C=OBD. 方向上的分向量 . CE_F_则 的值为 . AB17如图，已知， D 是 BC 的中点， E是AD 的中点，则

6、18. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4, 将矩形折叠 ,使点 C 和点 A 重合,则折痕 EF= A F E B 第（17）题三、（本大题共 6题，第 19-22 题,每题 8分；第 23、24题,每题 10分满分 52分）19有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为系中。（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？20. 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC、BD 交于点 F，点 E在 AB上，且 EF/BC，（1）若 AD（2）设B_（第 21 题）21如图,已知 ADBE,BAO2 / 52 /

7、5 1B ABC CESEACO为坐标原点二次函数BC (4，0) AEOD 中, ABCy的坐标；BC E D AE DE1C AB BF2400, Sx2，垂足为点 ，点 在直线 上，x 于点 E, AEFbx1B ABC CESEACO为坐标原点二次函数BC (4，0) AEOD 中, ABCy的坐标；BC E D AE DE1C AB BF2400, Sx2，垂足为点 ，点 在直线 上，x 于点 E, AEFbx 3的图像经过点1，求点 DAC600. A的坐标于点 F,( 1，0)，顶点为 B求证：DE= BC2E A 图 5 23. （本题满分 10 分）如图 10,已知A如果F(

8、1) 求证： AEC AFB(2) 求角 的正弦值 . B图1024如图，在平面直角坐标系中，（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点（2）如果点 的坐标为 ，y 1A 13 / 53 / 5 DEFAFEDEF B，2分）则，FDE BED时，AFDE BDEDBACB E2BDC2分）解得OPC258，BxFQ似（ 1DEFAFEDEF B，2分）则，FDE BED时，AFDE BDEDBACB E2BDC2分）解得OPC258，BxFQ似（ 1分）解二：当(备用图) 1C2， x23如图，已知在 ABC 中， AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点，BD=2，E是 BC 上一动点

9、， 联结 DE，并作射线 EF 交线段 AC 于 F（1）求证： DBEECF；（2）当 F 是线段 AC中点时，求线段 BE的长；（3）联结 DF，如果 DEF 和DBE 相似，求 FC 的长ADB25 DEC B BDE ， DEC DEF FEC ，又 BDE FEC ，（AB=AC， B C , DBEECF（2）由 DBEECF，得（ 2分）设 BE长为 x，BE的长为 2或 3（ 2分）（3）1o 当DFBC，FC 2 （2分）2o 解一：当 FDE BDE时，作 EODF，EPBD，EQCF，垂足分别为 O、P，Q， ，EO=EP DFE DEB EFC ，EO=EQEP=EQ，AE是 的平分线AB=AC，（ 2分）由DBE