2023辽宁政法职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023辽宁政法职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：(本大题共15小题，每题4分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.设双曲线,(a0,b0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应焦点为 F，假设以AB为直径的圆过点F，那么双曲线离心率为( ) (A)(B)(C)2(D)2要使(log23)x(log53)x(log53)y(log53)y成立，那么有( ) (A)(B)(C)(D)3设,那么t的取值范围是( ) (A)(B) (C)(D)4设x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，那么的取值范围是(

2、) (A) (B) (C) (D)5数列an的通项an=，那么数列an的前30项中最大项是( ) (A)(B)(C) (D) 6不等式的解集是( ) (A)(B) (C) (D)7在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q是对角线A1C上的点，且PQ=，那么三棱锥PBDQ的体积为( ) (A) (B)(C)(D)不确定8 (A)(B)(C)(D)9P为椭圆在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直。假设点P到直线4x3y2m+1=0的距离不大于3，那么实数m的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)10阴影局部面积S是h的函数(),那么该函数的大致图象是11三棱锥ABCD的棱

3、长全相等，E是AD的中点，那么直线CE与BD所成角的余弦值为 (A)(B)(C)(D)12设,且那么等于( ) (A)(B)(C)(D)第二卷 (非选择题)二、填空题(本大题共有4个小题，每题4分，共16分.)13点P(m,n)在直线上移动，其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长， c为斜边，那么m2+n2的最小值是 .14数列an的前n项和Sn满足,那么的值等于.15给出以下函数：函数与函数的定义域相同;函数y=x3与y=3x的值域相同;函数y=与均是奇函数;函数y=(x+1)2与在R+上都是增函数.其中正确命题的序号是把你认为正确的命题的序号都填上16点P与两个定点F1a,0,F2(a,

4、0)(a0)连线的斜率之积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为.三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分解关于x的不等式.18(本小题总分值12分)有两个各项都是正数的数列an,bn,假设对于任意自然数n都有an、bn2、 an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列，求证：数列bn是等差数列；如果a1=1,b1=，记数列的前n项和为Sn，求.19本小题总分值12分球O的截面BCD把球面面积分为1：3两局部，截面圆O1的面积为12，BC是截面圆O1的直径，D是圆O1上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直

5、径.求证：平面ADC平面ABD;求三棱锥ABCD的体积最大值;当D分BC的两局部的比BD：DC=1：2时，求二面角BACD的正切值.球冠面积公式：.20本小题总分值12分甲、乙容器中有浓度分别为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲容器中倒出4克溶液倒入乙容器摇匀后，再从乙容器倒入甲容器4克溶液为一次操作，这样的操作反复进行.求第一次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？求第n次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？欲使两容器的浓度差小于1%，那么至少操作多少次？21本小题总分值12分对于函数f(x)，假设存在,那么称x0为f(x)的不动点.函数.当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点；假设对任意实数b，函数fx恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；在的条件下，假设y=f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值.22理科学生作本小题总分值1分双曲线中心在原点，焦点在x轴上；过右焦点F1作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，F2为左焦点，假设，又|PQ|=8，求双曲线方程.文科学生作双曲线，过右焦点F1作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，F2为左焦点，假设，求双曲线方程，并求此时PQ的弦长.参考答案选择