四川省师大一中学2022年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|2有理数a，b在数轴上

2、的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD3如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A12B14C16D184单项式的系数和次数依次是 （ ）A-2,3B-2,4C2,3D2,45运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=36下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A角B等边三角形C等腰梯形D平行四边形7下列方程为一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y08下面四个几何体

3、的视图中，从上面看是三角形的是（ ）ABCD9如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，第n次移动到An，则OA2A2019的面积是（）A504BCD100910方程的解是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直角三角形，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为_平方厘米12一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a3b_13

4、如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_度14若方程有增根，则增根是_，的值为_15已知关于x的方程axb5的解是x3，则代数式13ab的值为_1612016+16（2）3|3|_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分（1）求的度数（2）若，求的度数18（8分）如图，点A、O、B在一条直线上，OD是的平分线求和的度数是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为_，补角为_19（8分）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示： (教师技成人票购买，学生按学生票

5、购买)运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？20（8分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)（2）求式子：的值21（8分）解方程:(1) (2)22（10分）（1）先化简，再求值：5x2y-6xy-2(x

6、y-2x2y)-xy（2）关于x的代数式(x2+2x)-kx223（10分）先化简，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|124（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件ac0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.【详解】由图知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D错误，由|b|c|，b0，abc0，故C错误，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A错误，B正确，故选B.【点睛】本题

7、考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.3、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2(2+2+3)14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键4、A【解析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项

8、式的次数进行分析即可【详解】单项式的系数是2，次数是3，故选：A【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义5、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图

9、形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键7、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A

10、. x+2y3,两个未知数； B. y+30，符合； C. x22x0，指数是2； D. +y0，不是整式方程.故选：B【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.8、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图9、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题【详解】观察图形可知：点在数轴上，点在数轴上，故选B【点睛】本题考查三角形的面积，

11、数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型10、D【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解【详解】解：，去括号得：2x+6=0，移项合并得：2x=-6，系数化为1得：x=-3.故选D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】先确定BC平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】解：如图：线段在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以线段在平移过

12、程中所形成图形的面积为CEDF=1.54=2cm1故答案为2【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键12、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，正方体相对两个面上的数互为相反数，a=-3，b=2，2a3b-6-6=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分

13、析及解答问题13、1【分析】利用平行线的性质可得170，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得BHE=2FEH，即可求的度数【详解】解：由题意得EF/GH，1BHG70，FEHBHE18070=110，由折叠可得2FEH，AD/BC2BHE，BHE=2FEH1故答案为1【点睛】考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路14、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解

14、得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、6【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.【详解】把代入方程可得：，原式【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键16、7.【解析】原式先计算乘方运算和绝对值，再计算乘法和除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：原式1+16-1-6=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90；（2）3

15、0【分析】（1）根据折叠的性质有ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出 的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数【详解】（1）由折叠的性质可知ABC= 又BD平分 =（2）ABC= 【点睛】本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键18、（1），；（2）OE是的平分线，理由见详解；（3）和；【分析】（1）根据 代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；（3）根据的度数确定其余角和补角【详解】解：，；是的平分线，；（2）OE是的平分线，理由如下：，是的平分线；的

16、余角为和，补角为故答案为和；【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键19、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得解得：答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.20、（1）；（2）1【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即

17、可得出的值，再将其代入中即可求出结论【详解】解：（1）依题意，得：，（2）火车匀速行驶，即，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）利用速度路程时间，用含的代数式表示出，的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程21、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2， ； （2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12

18、y=28， 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键22、（1）x2y+xy2 -14【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=5=x|x原式=1=-（2）原式=x=(4-代数式的值与x无关，4-k=0，k【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、2a2b，2【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式3a2b+2ab2a2b2ab2+2a2b2a2b，（a+1）2+|b2|1，又（a+1）21，且|b2|1，（a+1）21，|b2|1，解得：a1，b2，当a1，b2时，原式2（1）222【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负