2022年贵州省遵义汇川区六校联考数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）ABCD2

2、下列方程为一元一次方程的是（ ）Ay3= 0Bx2y3Cx2=2xD32019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（ ）A路线最近B路线最近C路线最近D路线和路线一样近4某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（ ）ABCD5已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利

3、70元6一元一次方程的解是（）ABCD7如果与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD8已知代数式，则的值是（）ABCD9如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个10下列几何体中，面的个数最少的是（ ）ABCD11将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD12解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13观察下列图形的构成规律，按此规律，第

4、20个图形中棋子的个数为_14实数16 800 000用科学计数法表示为_.15的倒数是 16已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是_17将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_(填一个编号即可)三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车5

5、00560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费19（5分）阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）

6、（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S20（8分）计算：12020+24（4）+3|（6）21（10分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积

7、分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.22（10分）化简求值：2（3a1）3（25a+3a2），其中23（12分）计算或化简：（1）（2）（3）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.51故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1a10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法2、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即

8、为一元一次方程，逐项判断作答即可【详解】A. y3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意； B. x2y3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符； C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符； D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据3、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线最近，是弧线，不是最短

9、距离，是折线，不是最短距离，是弧线，是折线，无法判断长短；故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短4、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.5、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元

10、，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解6、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案【详解】，解得：故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键7、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值【详解】解:与

11、是同类项，解得: 故选A【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键8、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解【详解】解：原式=，当时，原式=-27+10=-4，故选C 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键9、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90；

12、故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题10、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥故选C【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的

13、关键，属于基础题，比较简单11、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.12、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可

14、得出结论【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=31；第2个图形中棋子的个数为7=321；第3个图形中棋子的个数为10=331；第n个图形中棋子的个数为3n1第20个图形中棋子的个数为3201=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键14、1.681【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解：16800000=1.681故答案为1.681点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键15、1【解析】试题分析：的倒数是1，故答案为

15、1考点：倒数16、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键17、1或2或1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去或或故答案为或或【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形三、解答题 （本大题共7小题，共64分

16、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】(1) 设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的

17、大货车为a辆，w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，w=1答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键19、（1）+2，0，+1，2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求见解析；（3）甲虫走过的总路程为1【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，

18、2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可【详解】（1）图中BC（+2.0），CD（+1，2）故答案为：+2，0，+1，2（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲虫走过的总路程S1+4+2+1+2+4+21【点睛】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，

19、注意在方格内对于运动方向规定的正负20、1【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可【详解】解：12121+24（4）+3|（6）16+3+616+1+61，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键21、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解