甘肃省兰州市第十九中学2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1乐乐在学习绝对值时，发现“|”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转

2、化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把（3）24放进了这个神奇的箱子，发现|（3）24|的结果是（）A13B5C13D102下列式子的变形中，正确的是（ ）A由6+=10得=10+6B由3+5=4得34=5C由8=43得83 =4D由2(1)= 3得21=33下列各式中，正确的是（ ）ABCD4如图，下列说法正确的是()A射线ABB延长线段ABC延长线段BAD反向延长线段BA5我国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）ABCD6若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）ABCD7下列各组单项式中，

3、不是同类项的是（ ）A与B与C与D与8已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D39如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）ABCD10如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）ABCD11下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD12如图,射线OA的端点O在直线CD上,若COA=37,则AOD的度数是A163B143C167D148二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是_14已知

4、关于的方程是一元一次方程，则_15如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要_根火柴棍16已知代数式与互为相反数，则的值是_17如图，共有_条射线三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，为直线上一点，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.19（5分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元（1）此人两次购物时物品

5、不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由20（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止（1）如下图，当三角板OAB转动了20时，求BOD的度数；（2）在转动过程中，若BOD=20，在下面两图中分别画出AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，AOC与BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；21（10分）一个角的余角比它的补角的

6、还少40，求这个角.22（10分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？23（12分）先化简，再求值：已知，求代数式的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故选A【点睛】主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理

7、数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.2、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.3、C【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案【详解】A，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；B，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；C，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；D，从左边到右边分子和分母的部

8、分同时乘以3，不一定相等，故错误故选：C【点睛】本题考查分式的性质熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变4、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.5、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：如果温度升高3记作+3，那么温度下降10记作-10故选：B【点睛】本题考查

9、了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出【详解】方程,解得a,b互为相反数,a+b=1x=1故选D【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义7、D【分析】根据同类项的定义，先观察单项式是否都是相同的字母，再观察单项式中相同字母的次数是否相同即得【详解】与有相同的字母，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为1A选项两个单项式是同类项，不选A与有相同的字母，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为3B选项两个单项式是同类项，不选B与有相同的字母，且两个单项式中

10、的次数都为1，的次数都为1，的次数都为1C选项两个单项式是同类项，不选C与有相同的字母，且单项式中的次数为1，的次数都为1，单项式中的次数为1，的次数都为1D选项两个单项式不是同类项故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，确定“相同”字母及“相同”字母的次数“相同”，即“三相同”判断同类项是解题关键8、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.9、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c

11、.则，又，则，故选D.【点睛】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.10、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得故选A【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点11、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形

12、的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12、B【分析】根据邻补角之和等于180求解即可.【详解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】平分，由邻补角的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键14、-1【分析】首先根据一元

13、一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.15、1【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根据此解答【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍（根；摆3个正方形需要火柴棍（根；摆个正方形需要火柴棍根；故50个正方形，需要根火柴棍故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力16、2【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值【详解】解：代数式与互为相反数，0，x2故答案为：2【点睛】本题

14、考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键17、4【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线故图中共有4条射线故答案为：4三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）155；（2）平分，理由见详解.【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出，进而求出的度数；（2）由题意判断是否平分即证明，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1），平分，=65，=90+65=155.（2）平分，理由如下：由（1）知=155，=180-155=25，平分，=90-65=2

15、5，=25，即有平分.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.19、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可【详解】（1） 元134元，134元的商品未优惠； 元466元，466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠设其标价x元，则 ，解得 ，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算不优

16、惠需要支付 元，两次合起来一次购买支付 元， ，所以两次物品合起来一次购买合算【点睛】本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较20、（1）40；（2）转动了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】试题分析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在COD内部和COD外部两种情况；（3）要分几种情况加以讨论.试题解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如图AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以转动了40或转动了80；（3）OB边在COD内部

17、或与OD重合，如图：关系式为：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA边在COD内部或与OD重合，OB边在COD外部，如图：关系式为AOCBOD=60，理由因为AOC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如图：此时关系式为AOCBOD=60理由为因为AOC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60综合上述：AOC与BOD的关系为:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考点：角的运算.21、所求的这个角为30度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90 - x =解得：答：所求的这个角为30度.22、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元【分析】