2022年河南省商丘市五校联考数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱2如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是ABCD3如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、

2、BC的中点，且AB8cm，则MN的长度为（）cmA2B3C4D64设是有理数，则下列判断错误的是（ ）A若则 B若则 C若，则 D若则5将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD6用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）27下列变形正确的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=28有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个

3、空位根据题意，列出五个等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正确的是（）ABCD9下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )ABCD10四个数：0，其中最小的数是（ ）AB0CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则_12据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为_元13已知a2+2a=1，则代数式2a2+4al的值为_14写出一个与是同类项的式子：_15如果关于的方程有增根，

4、那么的值等于_16与互为余角，若，则 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30/s，10/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）如图，若AOB120，当OM、ON逆时针旋转到OM、ON处，若OM，ON旋转时间t为2时，则BON+COM；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如图，若AOB4BOC，OM，ON分别在AOC，BOC内部旋转时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理由（3）若AOC80，OM，ON在旋转的过程中，当MON20，t18（8分）计算（1）（

5、1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）19（8分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：20（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写

6、出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？21（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公

7、路终点吗，为什么？22（10分）解方程（1）5（2x）（2x7）；（2）23（10分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？24（12分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-11；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了这些算式后说：“

8、我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，_，_，_特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，_（2）计算：（-2）0（-1）（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据圆锥的特点可得答案【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥故选：C【点睛】本题考查了认识

9、立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键2、A【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选A3、C【分析】根据MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故选：C【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键4、D【分析】根据等式的性质一一判断即可【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，故B选项不符合题意；C. 根据等式的性质2可得出，若，则3x=

10、2y，故C选项不符合题意；D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式5、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.6、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求

11、平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式7、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决【详解】A由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B由，得a=b5，错误；C由2a3=a，得a=3，正确；D由2a1=3a+1，得a=2，错误故选C【点睛】本题考查了等式的性

12、质，关键是熟练掌握等式的性质定理8、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可【详解】解：由题意得：，所以正确；故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可9、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键10、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对

13、于-1与-2通过绝对值比较即可【详解】|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而121，-1-2-10-1-2-1四个数中最小的是-1故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.【详解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分线, AOC=60,BOC=60+60=120,故答案

14、为：120.【点睛】本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.12、2.6841011【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.6841011，故答案为2.6841011.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.13、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.

15、故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.14、【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可【详解】中，x的指数是1，y的指数是3，的同类项可以是xy3，故答案为：xy3【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同15、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)， 方程有增根，x-3=0，x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1故

16、答案为：1【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】解：与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40；MON60；（2）COM3BON，理由见解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据AOB=120计算即可得解；先由角平分线求出AOM=COM

17、=AOC，BON=CON=BOC，再求出COM+CON=AOB=120=60，即MON=60；（2）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BON、COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的关系，整理即可得解【详解】解：（1）线段OM、ON分别以30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转2s，AOM23060，CON21020，BONBOC20，COMAOC60，BON+COMBOC20+AOC60AOB80，AOB120，BON+COM1208040；故答案为：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOMC

18、OMAOC，BONCONBOC，COM+CONAOC+BOCAOB12060，即MON60；（2）COM3BON，理由如下：设BOCX，则AOB4X，AOC3X，旋转t秒后，AOM30t，CON10tCOM3X30t3（X10t），NOBX10tCOM3BON；（3）设旋转t秒后，AOM30t，CON10t，COM8030t，NOC10t，可得MONMOC+CON，可得：|8030t+10t|20，解得：t3秒或t5秒，故答案为：3秒或5秒【点睛】本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键18、（1）7（2）ab2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则

19、先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号19、-31.【解析】试题分析：根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得试题解析：解：3x1y5与1x1ay3b1是同类项，1a=1且3b1=5，解得：a=1、b=1，原式=5ab1（6a1b3ab16a1b）=5ab16a1b+3ab1+6a1b=8ab1当a=1、b=1时，原式=

20、8（1）11=84=3120、（1）75，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：t400；400t1；t1；（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二计费需

21、：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1主叫通话时间为1分钟故答案为：75，1；（2）当t400时，不存在；当400t1时，当t1时，存在，当和分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.15（750-400）=45+（750-1）a，a=0.25当时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能

22、从高速公路起点开到高速公路终点理由见解析【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，即可得到t和Q的关系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L时，代入（1）的解析式即可解答；（4）先求出36L可行驶的时间；然后再根据速度、路程和时间的关系确定需要行驶时间，然后比较两个间即可解答【详解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h时，Q=100-66=100-36=64;答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L时，52=100-6t,解得t=1答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了1小时；（4）结论

23、：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点36L汽油，所用时间为366=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，76，在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据确定函数解析式是解答本题的关键22、 (1)x1；(2)x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：105x=72x，移项得：5x+2x=710，合并同类项得：3x=3，将系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)(2x1)=6，去括号得：10 x+22x+1=6，移项得：10 x2x=621，合并同类项得：8x=3，将系数化为1得：x【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23、