六年级上册数学教案-4.1 解决问题的策略-假设丨苏教版

1、解决问题的策略假设教学目标：1使学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，理解假设的解题过程，并能运用假设策略解决相应的实际问题。2使学生经历解决实际问题过程，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：理解数量关系，认识假设策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学准备：课件教学过程：一、激活旧知，引入新课1、出示：哈利波特图片谈话：同学们，你们喜欢看哈利波特这部小书吗？故事中哈利波特有一根魔法棒，能帮助自己实现愿望，非常神奇！师问

2、：假如你有这根魔法棒，你最想实现什么愿望呢？学生谈谈各自的想法。刚刚我们聊了一个有趣的假想问题，其实这种假想的思考方法在数学中也是一种很重要的解题策略，今天我们就来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略） 2、今天这节课的主人公是明明小朋友，他也很着迷哈利波特这部小书，一天他看着看着便进入了梦乡，想象着魔法棒给他带来的神秘之旅，我们跟随着他的梦境展开研究吧。二、解决问题，体验策略1、初步体验谈话：明明的第一个愿望是他最爱喝的果汁，但是要回答出魔法棒提出的问题才能实现。（1）把720毫升果汁倒入6个小杯，正好倒满。小杯的容量是多少毫升?（2）把720毫升果汁倒入3个大杯，正好都倒满。大杯

3、的容量是多少毫升?怎样列式？数量关系是怎样的？板书：果汁的总量杯子的个数=杯子的容量。比较两题，都给出了哪两个已知条件？（果汁的总量和一种杯子的数量，板书：一种数量）2、教学例1.继续看第（3）题：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）师问：现在还能用果汁总量杯数来解决吗？为什么？（不能，因为变成2种杯子，板书：两种数量）（2）那老师再增加个条件“小杯的容量是大杯的1/3”，你怎么理解这个条件呢？“小杯的容量是大杯的1/3”，也就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯容量，反过来3个小杯容量等于1个大杯。（3）追问：现在有了两种杯子

4、之间的关系，只要怎么样就能解决这个问题呢？怎样把两种杯子变为一种杯子呢？ 把你的想法和同桌说一说。（同桌交流）交流 生1：把1个大杯换成3个小杯，也就是假设全是小杯，那总共有6+3=9个小杯，（课件演示，板书：总量720、杯子6+3） 生2：假设全是大杯，那总共有1+2=3个大杯，（课件演示，板书：总量720、杯子1+2）（4）听了以上两种想法，请你任选一种在自备本上完成解答。集体交流，教师板书计算过程。（5）检验。师问：你确定自己做对了吗？我们还需要做哪一步？（检验）（1）学生口答检验过程，教师板书。（板书：680+240=720（ml） 80240=1/3）（2）强调：检验时要看求出的结果

5、是否符合题目中的两个已知条件，既要检验6个小杯的容量和1个大杯的容量是不是720毫升，还要检验小杯容量是不是大杯容量的1/3。3.回顾反思，提炼策略。 （1）观察两种解题方法，有什么共同点？都是根据两种杯子之间的关系，把两种杯子假设成一种杯子，然后再根据“果汁的总量杯子的个数=杯子的容量”的数量关系求出大杯和小杯的容量。（2）指出：像这样通过假设把问题中有两个未知量转化成一种未知量，使数量关系变得简单，这就是今天学习的一种常用的解决问题的策略-假设。（板书：假设）（3）两种解题方法中，都是什么变了，什么没变？（杯子的数量变了，果汁总量没变。）4、丰富体验，理解策略师：其实我们以前早就用过假设的

6、策略，你想起来了吗？一起来回顾一下吧。（1）计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，就是一种假设。（2）就是运用了假设法。在乘法估算中，把因数看作接近的整百或整十数来估算出结果。（3）已知两个数的和与差，分别出这两个数。也是运用了假设的方法，这就是我们通常说的“和差问题”（4）列方程解决问题，把未知数当成已知数来解答。5、方程解答师：说到方程，那上面这一题可以用方程来解决吗？怎样设未知数呢？我们可以假设谁的容量为X毫升（小杯），则大杯的容量为3X毫升。我们能不能假设大杯容量为X毫升？则小杯容量为1/3毫升。然后根据哪个数量关系来列方程并解答？（1个大杯的容量+6个小杯的总量=720毫升）

7、学生试用方程解答并检验，指名板演，说说思路。师：其实列方程解决问题也是一种假设，设小杯容量为X毫升就相当于全部假设成了小杯。同样能把这个问题顺利解决。假设的策略有什么优点？通过假设，我们把复杂的问题变得简单。（板书：复杂 简单）三、拓展巩固，内化策略1、喝到果汁后，明明的第二个愿望是心爱的零食。魔法棒又开始出题了。出示：填空（1）1个菠萝与（ ）个桃子一样重。（2）巧克力的单价是奶糖的5倍，买4块巧克力的钱可以买（ ）颗奶糖。（3）3袋大薯片和4袋小薯片的总价是30元，大薯片的单价是小薯片的2倍，两种薯片的单价各是多少元？1袋大薯片的价格可以买（ ）袋小薯片。假设全部买小薯片，可以买（ ）袋。

8、假设全部买大薯片，可以买多（ ）袋。2、第三个愿望是吃到桌子上的大蛋糕，魔法棒又出题了。出示：1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少？学生先独立解答，再交流。怎样用假设策略的？每一步表示什么？指出：假设全是桌子时，4把椅子就相当于4/5张桌子，现实生活中是没有4/5张桌子的，而计算中是一种假设情况，所以是可以表示4/5张桌子的。为什么假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量之间的关系假设也很重要。3、 喝饱吃足后，明明的第四个愿望是遥控玩具车，来看看魔法棒又出什

9、么新问题。出示：明明买电池装遥控汽车，买了1节金霸王电池和7节普通电池，总共花了20元，普通电池单价是金霸王的1/3。金霸王电池和普通电池的单价各是多少元？师：你打算如何来假设呢？指出：这个问题再一次让我们感受到了，在假设过程中，要弄清数量之间的关系，合理假设。一般要选择简便、容易的方法来假设，方便我们计算。四、全课总结1、小结今天我们一起跟随着明明的假想展开了一堂梦幻般的数学课，虽然在课堂中神奇的魔法棒是假的，实现的每一个愿望也是假的，但我们学会的解决问题的策略是真的，叫什么？怎样的问题要用到这种假设的策略？ 2、生活中的假设（1）老师批试卷时，把每人的试卷都假设满分，再扣除错误的分数，就是你最后的得分。（2）爸爸每天送你上学，8点到校，假设路上不堵车需要15分钟，可以推算出最晚出发时间是8点45分。（3）家里请客吃饭，都要假设客人全部出席的情况来预算吃饭的人数。3、知识延伸师：最后老师还将题目改动了一下，如果将小杯和大杯的关系改成“小杯容量比大杯容量少160毫升”的话，你还能解决吗？这个问题我们留到下节课再研究。板书设计： 解决问题的策略 假设 两个未知量 一个未知量 复杂 简单果汁的总量杯子的个数=杯子的容量假设全是小杯 3+6 = 9（个）小杯：720980（毫升） 大杯：801/3240（毫升）假设