四年级上册数学教案-2.1 《射线、直线和角》 ︳青岛版

1、射线、直线和角教学设计教学内容教学目标1.结合具体情境，进一步认识线段、射线和直线，知道它们的区别和联系；经历再次建构角概念的过程，知道角是“从一点引出两条射线所组成的图形”，学会角的表示方法。2.通过观察、操作、想象、分析、归纳等学习活动，培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展初步的空间观念。3.体验数学与生活的密切联系，培养学生学数学用数学的积极情感。教学重点认识射线、直线和线段，理解和掌握角的定义。教学难点理解无限延长和能否度量，认识角的特点。教学准备教具：多媒体课件；学具：尺子、学习纸。教学过程一、联系生活，启发思考（一）直观感受物体师：今天老师给大家带来几张图片，一起来看一下。你发现

2、游艇是怎样行驶到我们面前的吗？谁来给咱们大家指一下。是不是这样一条线？这条线就是游艇的行驶轨迹。你能指出飞机的飞行轨迹吗？是这样一条线吗？谁来给大家指一下蜗牛的爬行轨迹？不管天上飞的、水里行驶的、还是地上爬的，只要它运动就能产生自己的运动轨迹，你说我们的图形如果要是像这样运动起来，会有它自己的轨迹吗？（二）结合数学图形老师给大家带来了一个最简单的几何图形，知道它是什么吗？（注意看）他简单到实在有点小，老师不得不放大他，我们才能清楚。（课件出示点）我们来看看这个点的运动。注意观察。（课件）为了方便大家观察，老师特意在原处做了一个它的分身，能看明白吗？你看到它是怎么动的了吗？它的轨迹是什么样子呢？

3、再看第二个点，它的轨迹像不你我们从空中掉落的弹力球的情境，第三个点。小点希望大家能用心观察，细心思考，我们齐心合力共同探究关于它的知识。能行吗？如果我们让这个点按一定的规则运动，它还会引出出许多的数学知识。【设计意图】借助生活经验，从学生生活中可见的飞机、游艇、蜗牛的运动轨迹产生思考，联想到图形的运动也有它的轨迹，进而引出本节课点动成线的探究，培养了学生从生活中发现问题、提出问题的能力，为下一步的探究打下基础。二、复习旧知，启示新知小点又来了，看这次它是怎么动的？他运动形成的图形你们熟悉吗？（线段）我们以前学过是吧？那你能画出一条线段吗？我们一起看这几位同学画的。是线段吗？这位同学还标上了3c

4、m，你为什么标上3cm，这说明什么呢？那我们可以测出这两条线段的长度吗？这说明线段的长度是可以测量的。除此之外，你们说它们都是线段，还有别的标准吗？为什么它们有长有短长，却都叫线段呢？它们有什么共同特点？（学生画的线段长度不同，问）（直直的 两个端点 可测量）按照大家总结的线段的特点，请你们指导老师画一条线段（先画起点，再画线，再画终点）这个点，他想走远一点。（课件继续）还是一条线段吗？【设计意图】借助线段知识的复习，在使学生理解线段特点的同时，感受点动成线的过程，加强了学生知识间联系的建立，促进了学生对知识系统性的感悟。三、合理想象，启示新知如果这个点继续跑下去，它要离家出走，一直走，不停止

5、，你觉得它会走到哪儿去了呢？你能想象出的出来吗？但它跑的还要远，你觉得它会走到哪儿去了呢？你能想象出她的样子吗？当它走到墙边时，它会穿墙而过，它会跑到哪儿去呢？你能想像到这样一条线吗，但它还会跑的再远些。请大家跟着老师的激光笔，我们一起来想象一下。它一直在跑，不会停止，跑个无影无踪，(学生多说，让学生充分感觉无限长)你能想像出它的样子吗？什么样子呢？是这样吗？像这样直直的没有尽头的线就叫射线。请你想一想，你能在自己的纸上画出一条射线吗？谁能展示一下自己画的，解释一下你的想法，是不是每次画射线，我们都得画出纸去呢？有什么办法？那我们应该如何表示它呢？（体现射线本质）我们可以像现在这样，它有开始，

6、所以就点上它的起点，而它没有终点，所以在线的另一端我们就不标点。现在你能画出一条射线了吗？你们指导老师在黑板上画一下，先画再画射线有什么特点呢？生活中你在哪儿见过射线。【设计意图】以想、说、画等形式，让学生在问题“点会运动到什么地方，点运动到此地后形成的图形的样子”的基础上思考、想象，感受射线无限长的特点，在画射线的过程中进行有限和无限的冲突，理解表示射线的方法。培养了学生空间思维能力和想象能力。这时这个不安分的分身决定也要跑起来，它说你都跑的无影无踪了，我也跑个让你找不到。看他是怎么跑的。（于是它向相反的方向）他还要继续跑下去，像刚才那个点一样，无始无终的跑下去，我们还能找到它的尽头吗？那像

7、这样的线，我们就叫他直线。你能画出一条直线吗？那我们该如何来表示出它呢？说说看，直线有什么特点呢？一个点按直直的方向运动就形成了线段，射线和直线三种不同的图形，那么现在你能比较一下它们有什么相同点和不同点吗？两个小点看大家学的这么认真，又跑回来凑热闹了，（课件）这时你发现什么？谁来给大家指出来。你看到线段了吗？你看到射线了吗？你看到直线了吗？（线段和射线就在直线的身体里呢。）关于线段、射线和直线的知识，你们学会了吗？考考你们：【设计意图】在学生思考想象的过程中，感受直线两端都可以无限延长，培养了学生空间想象能力。我们来看这条射线，如果让你从红点处再画一条射线，会是什么样子呢？请你们试一试。（让

8、学生到黑板上画出他们的作品）这个样子你们熟吗？叫什么？总结：像这样从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。像这样的角，我们还可以给它起个名字，如这个角，我们画上一段小弧，标上数字1，它就有了自己的名字，叫角一，通常这样来记它：1，角通常用来表示。你能给自己的角标上它们的名字吗？（找几位同学说说自己取的名字）四、回顾总结，价值提升现在请你想一下，过这个红点可以画出多少条射线，会形成多少个角？为什么呢？请按这个思路想像一下，2条线段可能会构成什么图形，3条呢，4条呢？更多条呢？请你再想一下：2条直线可能会构成什么图形，3条呢，4条？更多条呢？通过本节课的学习，你有什么收获呢？课的开始我们由物体的运动可以产生轨迹引发思考，联系到图形的运动也可以产生轨迹。于是，我们充分发挥想像，以点的直直的运动为例展开了对图形运动的研究，发现点的直直的运动可以产生线段、射线、直线，进而研究了从一个点引出两条射线可以产生角的知识。一个点动起来会形成一条线，你有没有想过如果一条线动起来会形成