湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程课件

1、一元一次方程本章内容第3章3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性质3.3.1一元一次方程的解法移项3.3.2一元一次方程的解法去括号 3.3.3一元一次方程的解法去分母3.4.1一元一次方程模型的应用（1）3.4.2一元一次方程模型的应用（2）3.4.3一元一次方程模型的应用（3）3.4.4一元一次方程模型的应用（4）建立一元一次方程模型本课内容本节内容3.1返回 老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜老师的年龄导入新课情境引入3讲授新课一元一次方程的概念与一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你

2、今年13岁21 她怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到等量关系： .2x5 2x5=21情景1：情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到等量关系： .40+15x=100情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到等量关系： .x(x25)5850 x m(x+25) m6像 2x5=2

3、1这样， 含有未知数的等式叫做方程.方程的有关概念 像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程概念学习7 “方程”一词最早来源于中国的九章算术.我国古代数学家刘徽注释“方程”的含义时，指出 “程”字指列出含未知数的等式.知识链接“方程的来历”8 法国数学家笛卡尔最早提出方程的数学概念. 他提出用字母表示未知数，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成了含有未知数的等式.知识链接“方程的来历”9议一议(1)方程2x521，405x100，有什么共同特点？(2)满足什么条件的方程是一元一次方程？(3)想一想：方程 和x(x25)5850是

4、一元一次方程吗？10一元一次方程的定义 在一个方程中，只_，并且_是1，且等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.含有一个未知数未知数的次数概念学习11做一做判断下列各式是不是一元一次方程.2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.只含有一个未知数；未知数的指数是1；方程中的代数式都是整式.判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：12典例精析例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知m3 =1，所以 m =4.131. 是一元一次方程,则k=_3. 是一元一次方程,k=_ 2. 是一元一次方程,则

5、k =_1或-1-1-2注意：未知数的次数为1，且系数不等于0变式训练14在程 x+58中，有同学算得x=3，这个答案正确吗? 把x=3代入方程原方程， 左边= 3+5=8， 左边=右边， x=3 是方程x+58的解.代入计算比较判断想一想15方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解概念学习16例2 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.解:（1）把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2） 把

6、x =330 代入原方程得， 左边= 2.5330+318=1143， 左边右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.17 判断方程解的三个步骤：(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算：计算等号的左右两边的值.(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边右边，则不是方程的解.方法总结18练习1. 下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ；（3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程2. 检验下列x的值是否是方程2x

7、-6=7x+4的解.（1）x=2 （2）x=-2解 把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 22-6=-2 右边 = 72+4=18 左边 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解. 把 x = -2 代入方程左右两边 左边 = 2(-2)-6=-10 右边=7(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-23. 建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？ 解 设2008年6月底网民数为x 亿人. 根据题意，得

8、1.9x +0.043 = 4.85（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场 宽为多少？ 解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得 2(x+x+9)= 54作业P85 习题3.1 A组 2、3 B组 5结束当堂练习1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号).(1) 83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.若关于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，则k_.254.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直

9、到他有260元设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为()A.30 x50260 B30 x50260C.x50260 Dx50260265.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.解：因为y=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2，故m=3,当m=3时，m2-3m+1=9-33+1=1.27等式的性质本节内容3.2返回设问导入(1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?(2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙

10、两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?导入新课29导入新课情境引入思考：要让天平平衡应该满足什么条件？30讲授新课等式的性质一观察与思考对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号3132观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡由天平性质看等式的性质133天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子) 等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式.如果

11、a=b，那么ac=bc.要点归纳等式的性质134由天平性质看等式的性质23536373839404142434445你能发现什么规律？46等式两边乘同一个数 (或式)，或除以同一个不为0的数(或式)，所得结果仍是等式.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .知识要点47 例1.填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= .典例精析48（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -

12、2， 即 a = b + 5 .（2）如果3x = 9y，那么 x= ；解：因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y.b + 5 3y49（3）如果 ,那么3a= .解：因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b .2b 50例2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10 x-5=16x-8.解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .（2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即

13、5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得10 x-5=16x-8.51 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；（2）如果 3x=2y，那么 ( )；等式性质1练习等式性质2（3）如果 ，那么x=2y ( )；等式性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).等式性质1 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若 ，则a+3=3b-3；不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.不正确，应该是 x-3=2y-1.作业P89 习题3.2结束课堂小结等式的性质性质1

14、性质2应用如果a=b，那么ac=bc.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么 （c0）.运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a 55一元一次方程的解法本节内容3.3第1课时 移项返回导入新课 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.解：若设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程2345 + 12x = 5129. 如何求出x的值？ 问题引入57讲授新课用移项解一元一次方程一合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x 15 = 9解：两边都减去 5x ,得3

15、x=21系数化为1，得x = 6 (2) 2x = 5x 21解:两边都加上 15 ,得系数化为1，得x = 7合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 4x= 9+15 2x 5x = 21你能发现什么吗？584x 15 = 94x = 9 +15 这个变形相当于把中的 “ 15”这一项由方程到方程 , “ 15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边.15 4x15 = 94x = 9+15592x = 5x 212x 5x = 21 这个变形相当于把中的 “ 5x ” 这一项由方程到方程 , “ 5x ” 这项移动

16、后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的右边移到了方程的左边.5x 2x = 5x 212x5x= 2160 一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15移项目的 一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移项要变号移项定义611.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C练一练62(1)5x10移项

17、得x 105 ；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.1056x2x2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？63例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） .举例4x+ 3=2 x-74x-2x=-3-7解（1） 原方程为4x+3 = 2x-7将同类项放在一起合并同类项，得 2x = -10 移项，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解.检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边= 4(-5)+3=-17，右边= 2(-5)-7+3=-17，左边=右边计算结果进行检验两

18、边都除以2，得 x = -5将同类项放在一起 所以 x=-8 是原方程的解.检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=右边计算结果进行检验两边都乘-2，得 x = -8解（2） 原方程为 移项，得 合并同类项，得 左边= (-8)-1= 7，右边= 3- (-8)=7， 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.练习1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；

19、不对，应为x = 8+4不对，应为3s-2s=5不对，应为8=2x-x（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.对2. 解下列方程，并检验.（1）x +4 = 5； （2）-5 + 2x = -4；（3）13y+8=12y； （4）7u-3=6u-4 .解（1） 原方程为x +4 = 5移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1检验：把x=1代入原方程的左边和右边， 左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解.（2） 原方程为-5 + 2x = -4移项，得 2x = 5-4 化简，得 x = 检验：把x= 代入原方程的左边和右边， 左边= -5+ =

20、-4，右边= -4， 左边=右边 所以 x= 是原方程的解.（3） 原方程为13y+8=12y移项，得 13y-12y = -8 化简，得 y = -8检验：把y=-8代入原方程的左边和右边， 左边=13(-8)+8=-96，右边= 12 (-8)=-96， 左边=右边 所以 y=-8 是原方程的解.（4） 原方程为7u-3=6u-4移项，得 7u-6u = 3-4 化简，得 u = -1检验：把u=-1代入原方程的左边和右边， 左边= 7(-1)-3=-10，右边=6(-1)-4=-10， 左边=右边 所以 u=-1 是原方程的解.3. 解下列方程：（1） 2.5x+318 =1068；（2

21、） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.解（1） 原方程为2.5x+318 = 1068移项，得 2.5x= 1068-318化简，得 x = 300检验：把x=300代入原方程的左边和右边， 左边= 2.5300+318=1068， 左边=右边 所以 x=300 是原方程的解.（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4 化简，得 y = 1检验：把y=1代入原方程的左边和右边， 左边= 2.41 + 21+2.4 = 6.8， 左边=右边 所以 y=1 是原方程的解.作业P96 习题3.3 A组 1结束一元一次方程的解法本节内容3

22、.3第2课时 去括号返回 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.动脑筋因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得 4(x+2)= 5(x-2) .去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 .移项，得 4x-5x= -8-10 .合并同类项，得 -x =-18 .两边都除以-1，得 x = 18 .因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.本问题涉及的等量关系有： 顺水航行的路程 = 逆水航行的路程. 上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？说一说例2 解方程

23、： 3(2x -1) = 3x + 1.举例解去括号，得 6x-3 = 3x+1合并同类项，得 3x = 4 移项，得 6x -3x = 1+3两边都除以3，得 x = 因此，原方程的解是 x = .练习1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = -应改为 4 x +6 =2+x应改为 4 x x = 2-6应改为 3x =-4应改为 x = 方程两边都除以3，得2. 解下列方程. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2）

24、 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.解（1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0去括号，得 4y+8+6y-14= 0移项，得 4y+6y = 14-8 化简，得 10y = 6方程两边同除以 10， y =（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7去括号，得 4x-2-8x-6= 7移项，得 4x-8x = 2+6+7 化简，得 -4x = 15方程两边同除以 -4， x = -（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1去括号，得 3x -12 = 4x-1移项，得 3x -4x = 12-1 化简，得 - x = 11方程两

25、边同除以 -11， x = -11作业P96 习题3.3 A组 2结束一元一次方程的解法本节内容3.3第3课时 去分母返回 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？动脑筋本问题涉及的等量关系有：甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.即 4(x+1)+5(x+4)=60去括号，得 4x+4+5x+20=60.移项，合并同类项得 9x=36.方程两边都除以9，得 x=4.答：两人再合绣4天，就可完成这件作品根据等量关系，得方程两边都乘60，得练习1. 下面各题中

26、的去分母对吗？如不对，请改正.（1） - = 2，去分母，得5x-2x+3 = 2；（2） + = 4，去分母，得4(3x+1)+25x= 80.不对，应为 25x-3(2x-3)=30 对2. 解下列方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .解:去分母，得 4 = 4 (y -1)2 = 1-2y去括号，得 2y-2 = 1-2y移项，得 2y +2y = 2+1 化简，得 4y = 3方程两边同除以 4， y = （1） 解:去分母，得 6 = 6 (5+3x)3 = (3+5x)2去括号，得 15+9x = 6+10 x移项，得 9x

27、 -10 x = 6-15 化简，得 -1x = -9方程两边同除以 1， x = 9 （2） = 解:去分母，得 24 - 24 =1 (2x-1)4 - (5x+1)3=124 去括号，得 8x -4 -15x 3 =24移项，得 8x -15x = 4+3+24 化简，得 -7x = 31方程两边同除以 -7， x = -（3） - = 1.解:整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4 化简，得 0.7x = 0.9方程两边同除以 0.7， x = （4）50%(3x

28、 -1)-20%(2-x)=x .作业P96 习题3.3 A组 3、4结束一元一次方程模型的应用本节内容3.4第1课时返回动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，得 x20+(1200-x)10=20000 .去括号，得 20 x+12000-10 x=20000.移项，合并同类项，得 10 x=8000.系数化为1，得 x=800.半价票为 1200-800=40

29、0（张）.答：全价票售出800张，半价票售出400张.例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？举例分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号，得 4x+48-3x=60 .移项，合并同类项，得 x = 12 .凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说实际问题建立方程模型解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数练习1.（1

30、）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；答：长方形的长为17.5 cm. （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽.答：长方形的宽为12cm.2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.答：这个队共胜了5场.作业P105 习题3.4 A组 1结束一元一次方程模型的应用本节内容3.4第2课时返回回顾复习:根据题意列方程1.甲、乙二人按照2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，第一个月盈利3500元，设甲得

31、x元，则可列方程为 .2.一个两位数，个位数字和十位数字的和为7，如果把十位数字和各位数字对调，所得新数比原数大45，设个位数字为x元，则可列方程 .1073.父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，设两年前儿子为x岁，则可列方程为 .两年前今年儿子父亲总计40 x8xx+28x+2108导入新课情境引入109合作探究1.进价100元的商品提价40%后，标价为_元，若按标价的八折销售，则售价为_元，此商品的利润为_元，利润率是_.2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 元.140112120.9a12填空：销售问题一讲授新课110 思考：以上问题中有

32、哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损；利润率；这些量有何关系?折扣数.111 利润利润率= = 售价进价售价、进价、利润的关系： 利润进价、利润、利润率的关系： 进价100%折扣数标价、折扣数、商品售价的关系： 售价标价10销售中的数量关系要点归纳112利润= 进价利润率(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 元.(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元.(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售 价是 元.(4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元.(808020%)（5000.9） （501

33、3%） （12072） 96 450 6.5 192 做一做113动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润. 如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(40005%)元解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得 0.8x -4000 = 40005%解得 x = .因此，彩电标价为每台 元.52505250进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(40005%)元

34、例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.举例分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息 利息=本金年利率年数 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.解 设杨明存入的本金是 x 元，化简，得 1.15x = 23000.根据等量关系，得 x+35 % x = 23000，解得 x = 20000.答：杨明存入的本金是20000元.例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金

35、是多少元.举例练习 1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？解设发行彩票x张，根据题意，得 2x = 93100.解，得 x = 95000答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.作业P105 习题3.4 A组 1. 2.结束一元一次方程模型的应用本节内容3.4第3课时返回 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为

36、 元.回顾练习导入新课情境引入 1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了_米 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要_秒302124 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得 s = . 答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km1515本问题中涉及的等量关系有：例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去

37、小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？举例（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明走的路程小红走的路程解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？小明先走的路程

38、小红出发后小明走的路程小红走的路程解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程练习1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.练习作业P106 习题3.4 A组 5、6结束一元一次方程模型的应用本节内容3.4第4课时返回 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ） A6x =4x B 6x=4x+40 C6x= 4x-40 D 4x+10=6x B回顾复习A.12.5千米/时 B.15千米/时 C.17.5千米/时 D.20千米/时2.甲、乙两人骑自行车同时从相距